1、 1/9 2020 年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1.化简|2 3|的结果正确的是（）A.2 3 B.2 3 C.2+3 D.3 2 2.两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2 36 B.(2)36 C.2 D.(3)2 6 4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.下列等式成立的是（）A.16=4 B.83=2 C.1=D.64=8 6.“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践
2、活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车辆，37座客车辆根据题意，得（）A.+=1049+37=466 B.+=1037+49=466 C.+=46649+37=10 D.+=46637+49=10 7.如图，四边形是菱形，、分别是、两边上的点，不能保证 和 一定全等的条件是（）A.B.C.D.8.在一个不透明的袋子中装有黑球个、白球个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A.3+B.3+3 C.+3 D.+3 9.将抛物线2(3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A.2(6)2 B.2(6)2+
3、4 C.22 D.22+4 10.如图，在 中，为斜边的中线，过点作 于点，延长至点，使，连接，点在线段上，连接，且+180，2，3下列结论：=12；四边形是平行四边形；25 其中正确结论的个数是（）2/9 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 11.XXXXXX 蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球 XXXXXX 累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为_ 12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为甲2
4、0.70，乙2 0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是_同学 13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程()与行驶时间()的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 65 /14.因式分解：32 _ 15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是_度 16.在 中，90，若 2，8，则的长是_ 17.在平面直角坐标系中，和 111的相似比等于12，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为(2,4)，则其对应点1的坐标是_ 18.在函数=3+1+15中，自变量的取值范围是_ 19.如图，正五边形内接于，点为
5、 上一点（点与点，点不重合），连接、，垂足为，等于_度 20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天设原计划每天加工零件个，可列方程_ 21.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是_ 三、解答题（本题共 8 个小题，共 57 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 22.（1）如图，已知线段和点，利用直尺和圆规作，使点是 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的 中，若90，6，8，则 的内切圆半径是_ 3/9 23.如图，热气球位于
6、观测塔的北偏西50方向，距离观测塔100的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔的南偏西37方向的处，这时，处距离观测塔有多远？（结果保留整数，参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75，sin50 0.77，cos50 0.64，tan50 1.19）24.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，点，点均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）（1）作点关于点的对称点1；（2）连接1，将线段1绕点1顺时针旋转90得点对应点1，画出旋转后的线段11；（3）连接1，求出四边形11的面积 25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练
7、情况，体育教师在2019年1 5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：，四个等级，并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：4/9 （1）_月份测试的学生人数最少，_月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是等级的学生人数 26.如图，内接于，是直径，与相交于点，过点作 ，垂足为，过点作 ，垂足为，连接、（1）求证：直线与 相切；（2）若=54，求的值 27.如图，在矩形中，2，4，点是边的中点，反比例函数1=(0)的图象经过点，交边于点，直线
8、的解析式为2+(0)（1）求反比例函数1=(0)的解析式和直线的解析式；5/9 （2）在轴上找一点，使 的周长最小，求出此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，的周长最小值是_ 28.如图，在正方形中，4，点在边上，连接，作 于点，于点，连接、，设，=（1）求证：；（2）求证：tan tan；（3）若点从点沿边运动至点停止，求点，所经过的路径与边围成的图形的面积 29.如图1，抛物线=12(+2)2+6与抛物线12+12 +2相交轴于点，抛物线1与轴交于、两点（点在点的右侧），直线2+3交轴负半轴于点，交轴于点，且 （1）求抛物线1的解析式与的值；（2）抛物线1的对称轴交轴于点，连接，在轴上方的
9、对称轴上找一点，使以点，为顶点的三角形与 相似，求出的长；（3）如图2，过抛物线1上的动点作 轴于点，交直线2+3于点，若点是点关于直线的对称点，是否存在点（不与点重合），使点落在轴上？若存在，请直接写出点的横坐标，若不存在，请说明理由 6/9 参考答案与试题解析 2020 年黑龙江省绥化市中考数学试卷 一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.二、填空题（本题共 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分）请在答题卡上把你的答案写在
10、相对应的题号后的指定区域内 11.8.5 106 12.甲 13.65 14.(+1)(1)15.100 16.17 17.(4,8)或(4,8)18.3且 5 19.54 20.240 2401.5=2 21.119 三、解答题（本题共 8 个小题，共 57 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 22.如图，即为所求 2 23.这时，处距离观测塔有128 24.如图所示，点1即为所求；如图所示，线段11即为所求；如图，连接1，过点作 1，过点1作1 1，则 四边形11的面积=1+11=12 8 2+12 8 424 25.1,4 等级人数占5月份测试人数的百分比是：1 2
11、5%40%72360=15%；根据题意得：600 25%150（名），答：测试成绩是等级的学生人数有150名 7/9 26.连接，如图，是 的直径，90，+90，+90，+90，即90，直线与 相切；，=12，=12，=12，90，=，=54，=54，=12，=58，27.点是边的中点，2，1，四边形是矩形，4，(1,4)，反比例函数1=(0)的图象经过点，4，反比例函数的解析式为=4(0)，当2时，2，(2,2)，把(1,4)和(2,2)代入2+(0)得，2+=2+=4 ，=2=6 ，直线的解析式为2+6；作点关于轴的对称点，连接交轴于，连接，此时，的周长最小，点的坐标为(1,4)，的坐标为
12、(1,4)，设直线的解析式为+，4=+2=2+，8/9 解得：=23=103，直线的解析式为=23 +103，令0，得=103，点的坐标为(0,103)；5+13 28.证明：在正方形中，90，90，+90，+90，()，；在 和 中，tan=，tan=，tantan=由可知，90，=，由可知，=，=，=，=，tantan=tantan ，90，当点从点沿边运动至点停止时，点经过的路径是以为直径，圆心角为90的圆弧，同理可得点经过的路径，两弧交于正方形的中心点，如图 4，所围成的图形的面积为=14 4 44 29.当0时，得=12(+2)2+62+64，(0,4)，把(0,4)代入12+12
13、+2得，24，6，12+3+4，(4,0)，把(4,0)代入2+3中，得4+30，解得，=34；抛物线1的解析式为12+3+4，的值为34 连接，如图1，9/9 令0，得12+3+40，解得，1或4，(1,0)，(4,0)，对称轴为：=1+42=32，(32,0)，1，4，=32，=52，当 时，=，即1=452，=58，当 时，=，即152=4，10，综上，=58或10；点的横坐标为7+654或7654或1+52 或152 如图，点是点关于直线的对称点，且点在轴上时，由轴对称性质可知，轴，/轴，四边形为菱形，/，作 轴于点，设(,2+3+4)，则(,34 +3)，|，|(34 +3)(2+3+4)|2 94 1|，/，在 中，=2+2=5，sinsin=45，|2941|=45 解得1=7+654，2=7654，3=1+52，4=152 经检验，1=7+654，2=7654，3=1+52，4=152 都是所列方程的解 综合以上可得，点的横坐标为7+654或7654或1+52 或152
