1、郑州四中2011届高三年级第一次调考数学试卷（理工农医类）命题人：李应顺：审题人：侯昌瑜 张凌宾 陈孟红试卷说明：1考试时间：120分钟；分值：150分。2.试卷分第一卷和第二卷，第一卷为第1-2页，第二卷为第3-4-5-6页。3.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，则按所做的第一题记分。4第一卷选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。5第二卷非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在试卷上对应的答题区域内,答在其他区域无效。(第I卷：选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5
2、分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，则 （ ）A B. C. D.2. 若R，则是复数是纯虚数的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是 （ ）A.若不正确，则不正确 B. 若不正确，则正确C 若正确，则不正确 D. 若正确，则正确4下列函数中，与函数相同的函数是 （ ）A. B. C. D.5. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 6.函数是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数7.已知在等比数列中,则等比数列的公比的值为（ ）A.
3、B. C. D. 8已知函数，则下列判断正确的是（ ）A.当 时，的最小值为；B.当 时，的最小值为；C.当时，的最小值为；D.对任意的，的最小值均为9.若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）A. B. C. D. 10设曲线在点处的切线与直线垂直，则( )A2 B C D111用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ ）A120 B72 C48 D3612.已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（ ）A. B. C. D. (第II卷：非选择题)二、填
4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.13 设集合，则集合= 14在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中， 项的系数是 .（用数字作答）15. 随机变量服从正态分布，若，则 .16已知且满足，则向量在方向上的投影等于 .二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.考场_考号_ 班级_ 姓名_密 封 线 内 不 准 答 题13 14 .（用数字作答）15. . 16 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知的周长为，且求边长的值.解:18（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖（）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及 解:19（本小题满分12分）在正三棱柱中，且是的中点，点在上.（）试确定点的位置，使；（）当时，求二面角的正切值大小.解:座号20（本小题满分12分）已知定义在上的三个函数且在处取得极值.求的值及函数的单调递增区间.解:21（本小题满分12分）已知数列|满足 （I）求，； （II）证明.解: （I） （II）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线C相交所成的弦的弦长.23.已知，若对任意实数a,b,c恒成立，求实数的取值范围.24.几何证明选讲(题略)解: