1、2015-2016学年河南省许昌市许昌高中、襄城高中、长葛一中三校联考高一（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，其中1-8是单选，9-12是多选，多选题选对但选不全的得2分，有选错的或不答的得零分）1下列说法正确的是（）A体积很大的物体，不能视为质点B参考系必须是静止不动的物体C做直线运动的物体，其位移大小不一定等于路程D甲的加速度a甲=2m/s2，乙的加速度a乙=3m/s2，a甲a乙2下列各组物理量中，都是属于矢量的是（）A位移、时间、速度B弹力、速率、速度C速度的变化量、加速度、重力D路程、质量、摩擦力3一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小
2、球时，弹簧的总长度变为2L现将两个这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B 球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小）（）A3LB4LC5LD6L4下列说法正确的是（）A物体的重心一定在物体上，不可能在物体之外B加速度a0，则物体一定减速运动C加速度a增大，则物体的速度一定增大D若加速度方向与速度方向相同，加速度减小时，则速度反而增大5如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第段，第3、4s为第段，第5s为第段下列说法中正确的是（）A第1s的加速度大于第5s的加速度B第段和第段的加速度与速度的方向都相同C第段与第段的平均速度相等D05s内物体的位移为16m6一个从地面上竖
3、直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10m/s2）（）A80mB40mC20mD初速未知，无法确定7在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（）A 8一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A1.5m/sB3m/sC4m/sD无法确定9如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（）AAB段表示静止BB
4、C段发生的位移大于CD段发生的位移CCD段运动方向和BC段运动方向相反DCD段运动速度大小大于BC段运动速度大小10如图所示是甲、乙两物体的速度时间图象，其中三角形OPQ的面积为S1，三角形OQT的面积为S2，已知t=0时刻甲在前、乙在后，二者相距为x0，下列说法正确的是（）A若x0=12 m，则两物体不能相遇B若x0=10 m，则两物体相遇一次C若x0=8 m，则两物体相遇两次D若x0=S1+S2，则两物体相遇两次11沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1s的速度分别为v1和v2，如下表所示，从表中数据可以看出（）t/s01234火车v1/ms118.017.517.016.516
5、.0汽车v2/ms19.811.012.213.414.6A火车的速度变化较慢B汽车的加速度较小C火车的位移在减小D汽车的位移在增大12一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a1，所用时间为t1，在BC段的加速度为a2，所用时间为t2，且物体在B点的速度为vB=，则（）Aa1=a2Ba1a2Ct1=t2Dt1t2二、实验题（13题4分，14题10分，共14分）13在“探究小车速度随时间变化规律“的实验中，下列说法正确的是（）A电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低B电火花计时器应接在10V以下的交流电源上才能正常工作C打点计时器连续工
6、作时间很短，应注意打点之后要立即关闭电源D若电压有波动则影响打点的时间间隔14（2015秋长葛市校级期中）（1）在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是（直流电，交流电），它们是每隔s 打一个点（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是A先接通电源，后让纸带运动 B先让纸带运动，再接通电源C让纸带运动的同时接通电源 D先让纸带运动或先接通电源都可以（3）小车拖动纸带运动，打出的纸带如图所示选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有3个计时
7、点（图中未标出）已知各点间位移则：E点的瞬时速度VE=m/s（保留三位有效数字）；小车运动加速度a=m/s2（保留三位有效数字）三、计算题（共38分）15如图所示，水平面上有一重40N的物体，受到F1=12N和F2=6N的水平力作用而保持静止已知物体与水平面间的动摩擦因数为=0.2，求：（1）此时物体所受的摩擦力多大？（2）将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？（3）将F2撤去后，物体所受的摩擦力为多大？16（10分）（2010秋天山区校级期末）甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2
8、的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间17（10分）（2015秋长葛市校级期中）两根长均为20cm的弹簧，劲度系数分别为k1=200N/m，k2=100N/m，弹簧k2固定在A上，弹簧k1固定在A、B上，B放在水平地面上，弹簧竖直，如图所示已知A、B所受的重力都是4N，今在k2的端点P施加一个竖直向上的力，缓慢地向上拉，当P点向上升距离为多少时，B和地面恰好接触而没有作用力弹簧自重不计18（12分）（2015秋长葛市校级期中）某天，小明在上学途中沿人行道以v=2m/s速度向一公交站走去，发现一辆公交车正以v0=16m/s速度从身旁的平直公路同向驶
9、过，此时小明和车头距车站s=48m为了乘上该公交车，他加速向前跑去能达到的最大速度vm=6m/s公交在行驶距车站某处开始刹车车头刚好到车站停下停车一段时间之后公交车启动向前开去小明加速过程视为匀加速直线运动加速度大小a1=2m/s2，公交车刹车视为匀减速直线运动，其加速度大小a2=4m/s2车身长L=9M不计车头到车前门距离求：（1）公交车车头距车站多远处开始刹车；（2）小明距公交车尾最远距离为多少；（3）公交车在车站至少需停多久他才能从前门乘上该公交车2015-2016学年河南省许昌市许昌高中、襄城高中、长葛一中三校联考高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题
10、4分，共48分，其中1-8是单选，9-12是多选，多选题选对但选不全的得2分，有选错的或不答的得零分）1下列说法正确的是（）A体积很大的物体，不能视为质点B参考系必须是静止不动的物体C做直线运动的物体，其位移大小不一定等于路程D甲的加速度a甲=2m/s2，乙的加速度a乙=3m/s2，a甲a乙【考点】加速度；参考系和坐标系 【分析】参考系的选取是任意的，大小和形状不影响所研究问题即可看做质点，只有做单向直线运动的物体，其位移大小才等于路程，加速度是矢量，负号表示方向与正方向相反【解答】解：A、物体可以看成质点时，只要大小和形状不影响所研究问题即可，与体积大小无关，故A错误；B、参考系的选取是任意
11、的，故B错误；C、只有做单向直线运动的物体，其位移大小才等于路程，故C正确；D、加速度是矢量，负号表示方向与正方向相反，所以a甲a乙，故D错误；故选：C【点评】本题主要考查了参考系的选取特点及质点的特点，知道加速度是矢量，难度不大，属于基础题2下列各组物理量中，都是属于矢量的是（）A位移、时间、速度B弹力、速率、速度C速度的变化量、加速度、重力D路程、质量、摩擦力【考点】矢量和标量 【分析】物理量按有无方向分矢量和标量，矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量矢量的运算遵守平行四边形法则【解答】解：A、位移和速度既有大小又有方向，是矢量，时间只有大小没有方向是标量故A错误
12、B、弹力和速度都有大小又有方向，都是矢量，速率是速度的大小，是标量，故B错误C、速度的变化量、加速度、重力都是矢量，故C正确D、摩擦力是矢量，路程和质量是标量，故D错误故选：C【点评】矢量与标量实际上有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则3一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L现将两个这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B 球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小）（）A3LB4LC5LD6L【考点】共点力平衡的条件及其应用 【专题】共点力作用下物体平
13、衡专题【分析】在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律胡克定律的表达式为F=kx或F=kx，其中k是常数，是物体的 劲度（倔强）系数【解答】解：当挂一个小球时，根据胡克定律，有：mg=kx=kL；当挂两个小球时，上面弹簧，有：2mg=kx1；下面弹簧，有：mg=kx2；故B球距悬点O的距离为：x=2L+x=2L+x1+x2=5L；故ABD错误，C正确；故选C【点评】本题关键是根据胡克定律列式求出弹簧的伸长量，对两个弹簧串联的问题，要能够求解出各个弹簧的弹力4下列说法正确的是（）A物体的重心一定在物体上，不可能在物体之外B加速度a0，则物体一
14、定减速运动C加速度a增大，则物体的速度一定增大D若加速度方向与速度方向相同，加速度减小时，则速度反而增大【考点】加速度；重心 【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动【解答】解：A、物体的重心可能在物体上，可能在物体外，故A错误B、加速度小于零，但是速度可能也小于零，则物体加速度方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，故B错误C、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故C错误D、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大
15、，故D正确故选：D【点评】解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系，与加速度的大小无关5如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第段，第3、4s为第段，第5s为第段下列说法中正确的是（）A第1s的加速度大于第5s的加速度B第段和第段的加速度与速度的方向都相同C第段与第段的平均速度相等D05s内物体的位移为16m【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系 【专题】定性思想；图析法；运动学中的图像专题【分析】在速度时间图象中某点，纵坐标代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度沿正方向，时间轴下方速度沿负方向；斜率表示加速度，图象向右上
16、方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负【解答】解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，由图可知，第1s的加速度小于第5s的加速度，故A错误；B、第段的速度为正，加速度也为正，方向相同；第段的加速度为负，速度为正，方向相反，故B错误；C、匀变速直线运动的平均速度，第段的初速度与第段的末速度相等，第段的末速度与第段的初速度相同，所以第段与第段的平均速度相等，故C正确；D、05s内物体的位移为x=（2+5）4=14m，故D错误；故选：C【点评】本题是为速度时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面
17、积的含义6一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10m/s2）（）A80mB40mC20mD初速未知，无法确定【考点】竖直上抛运动 【分析】物体做竖直上抛运动，可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A的时间为，顶点到B点的时间为，从顶点出发物体做自由落体运动，根据位移公式 x=gt2将其带入求解【解答】解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为，最高点到B点的时间为，AB间距离为：hAB=g=10（2.521.52）m=20m故选：C【点评】对于竖直上抛运动问题，
18、关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由运动学公式即可求解7在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（）A 【考点】自由落体运动 【专题】自由落体运动专题【分析】要知哪个物体先到达地面，就要知道它们各自下落的时间，由于两物体仅受重力，故两物体的加速度都为g，且下落位移相同，根据h=gt2即可解得【解答】解：在真空中物体只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma可得：mg=ma，即a=g；由于物体从静止开始下落，根据h=gt2可得物体下落的时间为t=由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速，故频闪间距不断变大，故C正确；故选C【点评
19、】学习物理一定要学会用数学进行推理和分析，不能凭感觉进行判断8一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A1.5m/sB3m/sC4m/sD无法确定【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系 【专题】直线运动规律专题【分析】汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式和位移时间公式x=即可求解最大速度【解答】解：设汽车的最大速度为vm在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均
20、速度：，位移：；在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：，位移：x2=；在整个运动过程中，总位移为 x=x1+x2=（t1+t2）=t所以汽车的最大速度：vm=m/s=3m/s故选：B【点评】本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程也可以作出vt图象，根据“面积”等于位移求解9如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（）AAB段表示静止BBC段发生的位移大于CD段发生的位移CCD段运动方向和BC段运动方向相反DCD段运动速度大小大于BC段运动速度大小【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系 【专题
21、】运动学中的图像专题【分析】位移时间图象的“斜率”等于速度倾斜的直线运动表示匀速直线运动，平行于t轴的图线表示静止位移等于纵坐标的变化量【解答】解：A、AB段物体的位移不随时间变化，速度为零，处于静止状态故A正确B、位移等于纵坐标的变化量BC段发生的位移为：12m4m=8m，CD段发生的位移为：012m=12m，大小为12m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移故B错误C、CD段斜率为负值，速度为负值，表示物体的运动方向与正方向相反，BC段斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同所以CD段运动方向和BC段运动方向相反故C正确D、由图得知：CD段斜率最大，速度最大，物体运动最快故D正确故选：A
22、CD【点评】本题是位移图象问题，考查基本的识图能力，关键抓住“斜率”等于速度，位移等于坐标的变化量10如图所示是甲、乙两物体的速度时间图象，其中三角形OPQ的面积为S1，三角形OQT的面积为S2，已知t=0时刻甲在前、乙在后，二者相距为x0，下列说法正确的是（）A若x0=12 m，则两物体不能相遇B若x0=10 m，则两物体相遇一次C若x0=8 m，则两物体相遇两次D若x0=S1+S2，则两物体相遇两次【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像 【专题】追及、相遇问题【分析】此题考察了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系两物体的位移之差等于初始时的距
23、离是两物体相遇的条件【解答】解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；A、B乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=T，若s0=s1=10m，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s010m，则相遇两次，若s010m，两物体不相遇；故ABC正确D、甲、乙两车速度相同时，若S0=s1+s2S1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，故D错误故选：ABC【点评】1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐
24、标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析11沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1s的速度分别为v1和v2，如下表所示，从表中数据可以看出（）t/s01234火车v1/ms118.017.517.016.516.0汽车v2/ms19.811.012.213.414.6A火车的速度变化较慢B汽车的加速度较小C火车的位移在减小D汽车的位移在增大【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；位移与路程 【专题】直线运动规律专题【分析】通过表格比较速度的变化，根据a=判断加速度的变化【解答】解：A、火车的速度均匀减小，加速度a=汽车的加速度a=知汽车的加速度较大，火车加速度较小，则火车
25、的速度变化较慢故A正确，B错误 C、火车和汽车的速度反向不变，则火车和汽车的位移都增大故C错误，D正确故选AD【点评】解决本题的关键知道加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快12一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a1，所用时间为t1，在BC段的加速度为a2，所用时间为t2，且物体在B点的速度为vB=，则（）Aa1=a2Ba1a2Ct1=t2Dt1t2【考点】匀变速直线运动规律的综合运用 【专题】直线运动规律专题【分析】作出速度时间图线，抓住AB段和BC段位移相等，大致作出图线，通过图线判断两段过程中的加速度大小以及运动的时间长短【解
26、答】解：通过图线可以看出，两端位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，可以得出BC段图线的斜率大于AB段图线的斜率，所以a1a2由图线可知，t1t2故B、D正确，A、C错误故选：BD【点评】本题用图象法解决比较简单直观，知道图线与时间轴所围成的面积表示位移，图线斜率的大小表示加速度的大小二、实验题（13题4分，14题10分，共14分）13在“探究小车速度随时间变化规律“的实验中，下列说法正确的是（）A电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低B电火花计时器应接在10V以下的交流电源上才能正常工作C打点计时器连续工作时间很短，应注意打点之后要立即关闭电源D若电压有波动则影响打点的
27、时间间隔【考点】探究小车速度随时间变化的规律 【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题【分析】利用该实验的操作步骤和电火花计时器的工作原理和注意事项分析求解，如打点计时器的使用交流电源，打点周期有交流电的频率决定【解答】解：A、电火花打点计时器使用50赫兹的交流电，打点周期固定且为0.02s，与其它物理量无关，由交流电的频率决定，故A错误；B、电火花打点计时器使用220V交流电，故B错误；C、电火花打点计时器使用220V交流电，并且在使用时只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源，故C正确；D、由A选项分析可知，电压有波动则不会影响打点的频率，即打点时间间隔，故D错误故选：C【点评】对于
28、基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用14（2015秋长葛市校级期中）（1）在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电（直流电，交流电），它们是每隔0.02s 打一个点（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是AA先接通电源，后让纸带运动 B先让纸带运动，再接通电源C让纸带运动的同时接通电源 D先让纸带运动或先接通电源都可以（3）小车拖动纸带运动，打出的纸带如图所示选出A、B、
29、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有3个计时点（图中未标出）已知各点间位移则：E点的瞬时速度VE=0.392m/s（保留三位有效数字）；小车运动加速度a=0.774m/s2（保留三位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律 【专题】实验题【分析】（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点；（2）使用时应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，纸带上可能由很长一段打不上点（3）平均速度等于位移除以时间，根据匀变速直线运动中时间中点的速度
30、等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小【解答】解：（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点（2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故BCD错误，A正确故选：A（3）每相邻两点间还有3个计时点
31、，所以计数点之间的时间间隔为：T=0.08s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：vE=0.392 m/s从左到右设两计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6；根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4x1=3a1T2x5x2=3a2T2x6x3=a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：a=（a1+a2+a3）=0.774m/s2故答案为：（1）交流电；0.02；（2）A；（3）0.392；0.774【点评】对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强
32、基本仪器的了解和使用；同时要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用三、计算题（共38分）15如图所示，水平面上有一重40N的物体，受到F1=12N和F2=6N的水平力作用而保持静止已知物体与水平面间的动摩擦因数为=0.2，求：（1）此时物体所受的摩擦力多大？（2）将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？（3）将F2撤去后，物体所受的摩擦力为多大？【考点】静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力 【专题】摩擦力专题【分析】在求摩擦力的大小时，要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据公式求解摩擦力的大小【解答】解：物体所受最大静摩擦力为：fm=G=8（
33、N）（1）由于F1F2=6Nfm所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力：故有：f1=F1F2=6N，方向水平向右（2）因为F2=6Nfm，物体保持静止，故所受静摩擦力为：f2=F2=6N，方向水平向左（3）因为F1=12Nfm，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力：f3=G=8N，方向水平向右【点评】摩擦力问题是高中物理的重点和难点，对于摩擦力的分析一定注意判断是动摩擦力还是静摩擦力，即注意根据运动状态进行分析16（10分）（2010秋天山区校级期末）甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的
34、速度，a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系 【专题】直线运动规律专题【分析】当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出两车相距最大距离的时间，结合位移公式求出相距的最大距离当乙车追上甲车时，抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间【解答】解：当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，两车速度为v对甲车：v=v1+a1t1对乙车：v=v2+a2t1两式联立得 t1=此时两车相距x=x1x2=（v1t1+a1t12）（v2t1+a2t
35、12）=24m当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t则：v1t+a1t2=v2t2+a2t2得 t=8s 或t=0（舍去）甲车速度减为零的时间，即乙车追上甲车时，甲车速度恰好减为零可知再次相遇的时间为8s答：两车再次相遇前两车相距的最大距离为24m，再次相遇时两车运动的时间为8s【点评】本题考查了运动学中的追及问题，知道速度相等时，两车距离最大，结合位移关系求解追及的时间17（10分）（2015秋长葛市校级期中）两根长均为20cm的弹簧，劲度系数分别为k1=200N/m，k2=100N/m，弹簧k2固定在A上，弹簧k1固定在A、B上，B放在水平地面上，弹簧竖直，如图所示已知A、B所受的
36、重力都是4N，今在k2的端点P施加一个竖直向上的力，缓慢地向上拉，当P点向上升距离为多少时，B和地面恰好接触而没有作用力弹簧自重不计【考点】胡克定律 【专题】定量思想；方程法；弹力的存在及方向的判定专题【分析】对物体受力分析，由平衡条件可求弹簧的型变量，上面弹簧的上端P竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和【解答】解：开始时下面的弹簧处于压缩状态，弹簧弹力等于物体的重力，则有：G=k1x1，弹簧的压缩量：m要想使B和地面恰好接触而没有作用力时，下面弹簧承受的拉力等于物重G，则上面弹簧承受的两个物体的重力，为2G，则有：G=k1x2，2G=k2x3下面弹簧此时的压缩量：m上面弹簧的伸长量为：m所
37、以应将上面弹簧的上端P点竖直向上提高：m答：P点向上升距离为0.12m时，B和地面恰好接触而没有作用力【点评】解决本题的关键理清初末状态，结合胡克定律和共点力平衡进行求解，难度不大，注意下面弹簧可能处于伸长状态，可能处于压缩状态18（12分）（2015秋长葛市校级期中）某天，小明在上学途中沿人行道以v=2m/s速度向一公交站走去，发现一辆公交车正以v0=16m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时小明和车头距车站s=48m为了乘上该公交车，他加速向前跑去能达到的最大速度vm=6m/s公交在行驶距车站某处开始刹车车头刚好到车站停下停车一段时间之后公交车启动向前开去小明加速过程视为匀加速直线运动加
38、速度大小a1=2m/s2，公交车刹车视为匀减速直线运动，其加速度大小a2=4m/s2车身长L=9M不计车头到车前门距离求：（1）公交车车头距车站多远处开始刹车；（2）小明距公交车尾最远距离为多少；（3）公交车在车站至少需停多久他才能从前门乘上该公交车【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系 【专题】直线运动规律专题【分析】（1）由题意可知，汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式v2v02=2ax，求出位移（2）要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间公交车从相遇点到车站先匀速再做匀减速运动，根据位移和速度可求出匀速运动的时间，再
39、根据初末速度以及公交车减速的加速度求出匀减速运动的时间，这样就求出了公交车从相遇点到车站的总时间小明从相遇点到车站先做匀加速到最大速度再做匀速，先根据初速度和最大速度以及加速度求出匀加速运动的时间和位移，再根据剩余的位移和速度求出匀速运动的时间，这样就求出了小明从相遇点到车站的总时间（3）先由t=求出汽车从相遇到开始刹车的时间，再运用t= 求出汽车刹车过程中的时间；最后由第（2）问可求出汽车在车站停止的最短时间【解答】解：（1）根据运动学公式v2v02=2ax，公交车的刹车到停下来的位移为：x=m=32m公交车匀速运动的时间t1=s=1s（2）若小明一直加速，根据二者速度相等时距离最远，即v+
40、a1t=v0a2（t1）解得t=3s，此时小明速度为v=v+a1t=2+32=8m/svm，故知该假设错误，可知当车的速度：v=6m/s时距离最远，此时车的速度v0at=6m/s即t=2.5s小明加速的时间为t3=2s此时s车=v0t1=161+162.52.52=43.5m小明位移s明=vt3+vm（t1+t2）=2+60.5=17ms=s车s明=43.517=26.5m车身长L=9M，小明距公交车尾最远距离为：Smax=sL=26.5m9m=17.5m（3）公交车从相遇处到开始刹车用时为：t1=1s；公交车刹车过程用时为：t2=s=4s；小明以最大加速度达到最大速度用时为：t3=2s；小明加速过程中的位移为：s3=2=8m；以最大速度跑到车站的时间为：t4=s=6.7s则需要汽车停在车站的最短时间为：t=（t3+t4）（t1+t2）=3.7s答：（1）公交车车头距车站32m处开始刹车；（2）小明距公交车尾最远距离为17.5m（3）公交车在车站至少需停3.7s他才能从前门乘上该公交车【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键