1、第二章 相交线与平行线姓名： 学号： （内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷）一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。3、A和B是邻补角，且A比B大200，则A 度，B 度。4、如图1，O是直线AB上的点，OD是COB的平分线，若AOC400，则BOD 0。5、如图2，如果ABCD，那么BFED 0。6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条，与所在的直线成异面直线的直线有 条。 7、如图4，直线，且1280，25
2、00，则ACB 0。8、如图5，若A是直线DE上一点，且BCDE，则245 0。9、在同一平面内，如果直线，则与的位置关系是 。10、如图6，ABC1200，BCD850，ABED，则CDE 0。二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共30分）11、已知：如图7，1600，21200，3700，则4的度数是（ ） A、700 B、600 C、500 D、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线的是（ ）A、13 B、23 C、45 D、241800 13、如图9，已知ABCD，HIFG，EFCD于F，1400，那么EHI（ ） A、4
3、00 B、450 C、500 D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个16、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A、同位角相等 B、内错角相等C、同旁内角互补 D、以上结论都不对17、如图10，ABCD，则（ ） A、BADBCD1800 B、ABCBAD1800 C、ABCBCD1800 D、ABCADC1800 18、如图11，ABC900，BDAC，下列关系式中不一定成立的是（ ） A、ABAD B、ACBC C、BD
4、CDBC D、CDBD19、下列语句中，是假命题的个数是（ ）过点P作直线BC的垂线；延长线段MN；直线没有延长线；射线有延长线。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个20、如图12，下面给出四个判断：1和3是同位角；1和5是同位角；1和2是同旁内角；1和4是内错角。其中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）21、已知，如图13，CD平分ACB，DEBC，AED820。求EDC的度数。 证明：DEBC（已知） ACBAED（ ） EDCDCB（ ） 又CD平分ACB（已知） DCBACB（ ） 又AED820（已知） A
5、CB820（ ） DCB410（ ） EDC410（ ）22、如图14，已知AOB为直线，OC平分BOD，EOOC于O。求证：OE平分AOD。证明：AOB是直线（已知）BOCCODDOEEOA1800（ ）又EOOC于O（已知） CODDOE900（ ） BOCEOA900（ ）又OC平分BOD（已知） BOCCOD（ ） DOEEOA（ ）OE平分AOD（ ）四、计算与证明：（每小题5分，共20分）23、已知，如图15，ACB600，ABC500，BO、CO分别平分ABC 、ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求BOC的度数。24、已知，如图16，ABCD，GH是相交于直线AB、EF的
6、直线，且121800。求证：CDEF。25、如图17：ABCD，CEA3A，BFD3D。求证：CEBF。 26、如图18，已知ABCD，A600，ECD1200。求ECA的度数。五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）27、如图19，已知ABDE，ABC800，CDE1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出BCD度数的方法，并求出BCD的度数。 28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。（1）已知，如图20，ABDF，请你探究一下BCF与B、F的数量有何关系，并说明理由。（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？（3）在图20
7、中，当点C向上移动到图22所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ 分析与探究的过程如下：在图20中，过点C作CEABCEAB（作图）ABDF（已知）ABECDF（平行于同一条直线的两条直线平行）B1F21800（两直线平行，同旁内角互补）B12F3600（等式的性质）即BCFBF3600在图21中，过点C作CEABCEAB（作图）ABDF（已知）ABECDF（平行于同一条直线的两条直线平行）B1，F2（两直线平行，内错角相等）BF12（等式的性质）即BCFBF直接写出第（3）小题的结论： （不
8、须证明）。由上面的探索过程可知，点C的位置不同，BCF与B、F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。 参考答案一、填空题：1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3条、8条；7、780；8、1800；9、平行；10、250二、选择题：题号11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分）21、证明：DEBC（已知） ACBAED（两直线平行，同位角相等） EDCDCB（两直线平行，内错角相等） 又CD平分ACB（已知
9、） DCBACB（角平分线定义） 又AED820（已知） ACB820（等量代换） DCB410（等量代换） EDC410（等量代换）22、证明：AOB是直线（已知）BOCCODDOEEOA1800（平角的定义）又EOOC于O（已知） CODDOE900（垂直的定义） BOCEOA900（等量代换）又OC平分BOD（已知） BOCCOD（角平分线定义） DOEEOA（等角的余角相等）OE平分AOD（角平分线定义）23、证明：BO平分ABC（已知） OBCABC（角平分线的定义） 又ABC500（已知） OBC250（等量代换） 又EFBC（已知） EOBOBC（两直线平行，内错角相等） EOB
10、250（等量代换） 同理FOC300 又BOC1800EOBFOC（平角的定义）BOC18002503001250（等量代换）24、证明：121800（已知） 13（对顶角相等） 231800（等量代换） ABEF（同旁内角互补，两直线平行） 又ABCD（已知） CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）25、证明：ABCD（已知） AD（两直线平行，内错角相等） 又CEA3A，BFD3D（已知） CEABFD（等量代换） CEDBFA（等角的补角相等）CEBF（内错角相等，两直线平行）26、解：ABCD（已知） AACD1800（两直线平行，同旁内角互补） 又A600（已知） ACD1200
11、（等量代换） 又ECA3600ECDACD（周角的意义） ECD1200（已知） ECA1200（等量代换）五、探索题：27、过C作CFDECFDE（作图） ABDE（已知）ABDECF（平行于同一条直线的两条直线平行）BCFB800（两直线平行，内错角相等） DCFD1800（两直线平行，同旁内角互补）又D1400（已知） DCF400（等量代换）又BCDBCFDCF（角的和差定义） BCD800400（等量代换） 即BCD400 28、第（3）小题的结论为：BCFFB证明：在图23中，过点C作CEABCEAB（作图）ABDF（已知）CEABDF（平行于同一条直线的两条直线平行）FECF，BECB（两直线平行，内错角相等）BFECBECF（等式的性质） 又BCFECBECF（角的和差定义）BCFBF（等量代换）