1、第一章 集合与常用逻辑用语第1页课标A版数学必修第一册集合与常用逻辑用语第一章第2页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册13集合的基本运算第3页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册第 2 课时补集及集合运算的综合应用第4页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册课前自主预习 第5页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册1理解全集、补集的概念2准确翻译和使用补集符号和 Venn 图3会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题第6页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册1全集(1)定 义：如 果 一 个 集 合 含 有 我 们 所 研 究 问 题 中 涉 及的，那么就称这个集合
2、为全集(2)符号表示：全集通常记作.所有元素U第7页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册2补集 第8页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册温馨提示：UA 的三层含义：(1)UA 表示一个集合；(2)A 是 U 的子集，即 AU；(3)UA 是 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合第9页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册1A高一(1)班参加足球队的同学，B高一(1)班没有参加足球队的同学，U高一(1)班的同学(1)集合 A，B，U 有何关系？(2)B 中元素与 U 和 A 有何关系？答案(1)UAB(2)B 中的元素在 U 中，不在 A 中第10页第一章13 第2课时课标A
3、版数学必修第一册2判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)全集是由任何元素组成的集合()(2)不同的集合在同一个全集中的补集也不同()(3)集合BC 与AC 相等()(4)集合 A 与集合 A 在全集 U 中的补集没有公共元素()答案(1)(2)(3)(4)第11页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册课堂互动探究 第12页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册题型一补集的运算【典例 1】(1)已知全集 Ux|x5，集合 Ax|3x5，则UA_；(2)已知全集 U，集合 A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，则集合 B_.思路导引 借助补集定义，结合数轴及 Venn 图
4、求解第13页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册解析(1)将集合 U 和集合 A 分别表示在数轴上，如图所示由补集定义可得UAx|x3 或 x5(2)解法一：A1,3,5,7，UA2,4,6，U1,2,3,4,5,6,7又UB1,4,6，B2,3,5,7解法二：借助 Venn 图，如图所示由图可知 B2,3,5,7答案(1)x|x3 或 x5(2)2,3,5,7第14页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册 求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法(2)两种处理技巧当集合用列举法表示时，可借助 Venn 图求解；当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求
5、解第15页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册针对训练1设全集 UR，集合 Ax|25答案 x|x2 或 x5第16页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册2设 Ux|5x2 或 2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4，则UA_，UB_.解析 解法一：在集合 U 中，xZ，则 x 的值为5，4，3,3,4,5，U5，4，3,3,4,5又 Ax|x22x1503,5，UA5，4,3,4，UB5，4,5第17页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册解法二：可用 Venn 图表示则UA5，4,3,4，UB5，4,5答案 5，4,3,4 5，4,5第18页第一章13 第2课时课
6、标A版数学必修第一册题型二交集、并集、补集的综合运算【典例 2】已知全集 Ux|x4，集合 Ax|2x3，Bx|3x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.解 把全集 U 和集合 A，B 在数轴上表示如下：由图可知UAx|x2 或 3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2 或 3x4，(UA)Bx|32，Tx|4x1，则(RS)T 等于()Ax|22，RSx|x2而 Tx|4x1，(RS)Tx|x2x|4x1x|x1答案 C第21页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册4设全集为 R，Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_，(RA)B_.解析 由题意知，ABx|2x10，R(AB)
7、x|x2 或 x10又RAx|x3 或 x7(RA)Bx|2x3 或 7x10答案 x|x2 或 x10 x|2x3 或 7x10第22页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册题型三利用集合间的关系求参数【典例 3】设集合 Ax|xm0，Bx|2x4，全集 UR，且(UA)B，求实数 m 的取值范围思路导引 理清集合间的关系，分类求解解 由已知 Ax|xm，得UAx|xm，因为 Bx|2x4，(UA)B，所以m2，即 m2，所以 m 的取值范围是 m2.第23页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册 变 式 (1)将 本 例 中 条 件“(UA)B ”改 为“(UA)B”，其他条件不变
8、，则 m 的取值范围又是什么？(2)将本例中条件“(UA)B”改为“(UB)AR”，其他条件不变，则 m 的取值范围又是什么？解(1)由已知得 Ax|xm，所以UAx|x2，解得 m2.(2)由已知得 Ax|xm，UBx|x2 或 x4又(UB)AR，所以m2，解得 m2.第24页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册 利用集合关系求参数的 2 个注意点(1)与集合的交、并、补运算有关的求参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情况(2)不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集第25页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册针对训练5已知集合
9、Ax|xa，Bx|1x3(1)若 A(RB)R，求实数 a 的取值范围；(2)若 A(RB)，求实数 a 的取值范围解 (1)Bx|1x3，RBx|x1 或 x3，因而要使 A(RB)R，结合数轴分析(如图)，可得 a3.第26页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册(2)Ax|xa，RBx|x1 或 x3要使 A(RB)，结合数轴分析(如图)，可得 a1.第27页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册课堂归纳小结1全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象，含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z 就是全集，研究方程的实数解，R 就是全集因此，全集因研究问题而异(2)补集是集合之间的一种运算求集合 A 的补集的前提是 A是全集 U 的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念第28页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册(3)UA 的数学意义包括两个方面：首先必须具备 AU；其次是定义UAx|xU，且 xA，补集是集合间的运算关系2补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集 U，求子集 A，若直接求 A 困难，可先求UA，再由U(UA)A 求 A.第29页第一章13 第2课时课标A版数学必修第一册请做：随堂巩固验收