1、河南省许昌市许昌县第三高级中学2019-2020学年高二数学月考试题一、单选题（共20题；共40分）1.设集合 ， ， ，则 （ ） A.B.C.D.2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ） A.消耗1升汽油，乙车最多可行使5千米B.以相同速度行使相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行使1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油3.以下五个关系： ， ， ， ， ，其中正确的个数是（ ） A.B.C.D.4.已知
2、集合A=x|-1x1，则AUB=（ ） A.（-1，1）B.（1，2）C.（-1，+）D.（1，+）5.设集合 ， 则 A.B.C.D.6.已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ） A.3x1B.3x+1C.3x+2D.3x+47.已知函数 ，函数 ，若方程 有4个不同实根，则实数 的取值范围为 A.B.C.D.8.已知f（x1）=x2+4x5，则f（x）的表达式是（ ） A.f（x）=x2+6xB.f（x）=x2+8x+7C.f（x）=x2+2x3D.f（x）=x2+6x109.函数f（x）=sin（ln ）的图象大致为（ ） A.B.C.D.10.已知全集A=xN|x2，
3、B=0，1，2，则AB=（）A.1，2B.0，1，2C.1D.0，111.已知函数 ， ，若存在 ，使得 ，则 的取值范围是（ ） A.B.C.D.12.函数f（x）=2x-sinx的图象大致是（ ） A.B.C.D.13.已知函数 ， ，若正实数 互不相等，且 ，则 的取值范围为（ ） A.B.C.D.14.函数f（x）=log2 （2x）的最小值为（ ） A.0B.C.D.15.已知不等式 的解集中仅有2个整数，则实数 的取值范围是（ ） A.B.C.D.16.函数 且 的图象可能为（ ） A.B.C.D.17.已知全集 ， ， ，则 等于（ ） A.B.C.D.18.函数 的部分图象可能
4、是（ ） A.B.C.D.19.已知函数 ，若函数 在区间 内存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A.B.C.D.20.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A.B.C.D.二、填空题（共10题；共10分）21.已知 f（x）是奇函数，当 x0 时，f（x）=x3x，则 f（2）=_ 22. _ 23.若函数f（x）满足f（x+3）=2x1，则函数f（x）的解析式：f（x）=_ 24.函数f（x）= 的定义域是_ 25.已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2 ），那么f（4）=_ 26.若log2（log3x）=log3（log2y）=1，则x+y=_ 27.下列说法正确的是_任意 ，都有 ；若
5、则有 ； 的最大值为1；在同一坐标系中， 与 的图像关于 轴对称 28.已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_ 29.下列各组函数中，表示同一函数的是：_；y=1，y= y= y=x，y= y=|x|， 30.下列各组中的M、P表示同一集合的是_（填序号）M=3，1，P=（3，1）；M=（3，1），P=（1，3）；M=y|y=x21，xR，P=a|a=x21，xR；M=y|y=x21，xR，P=（x，y）|y=x21，xR 三、解答题（共6题；共50分）31.用列举法表示下列给定的集合： （1）大于 且小于5的整数组成的集合A； （2）方程x2
6、90的实数根组成的集合B； （3）小于8的质数组成的集合C. 32.已知集合 ， ，求实数 的值. 33.已知集合A=x|x23x100，B=x|4x6，C=x|xa （1）求U（AB）； （2）若ABC，求a的取值范围 34.已知奇函数f（x）的定义域为1，1，当x1，0）时，f（x）= （1）求函数f（x）在0，1上的值域；（2）若x（0，1，f2（x）f（x）+1的最小值为2，求实数的值 35.已知 . （1）求函数 的最小正周期和最大值，并求出 为何值时， 取得最大值； （2）求函数 在 上的单调增区间； （3）若 ，求 值域. 36.中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为 ，其中心
7、 距地面 ，半径为 ，若某人从最低点 处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化， 后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时. （1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式； （2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于 . 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 A 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】B 10.【答案】 D 11.【答案】 A 12.【答案】 A 13.【答案】A 14.【答案】 C 15.【答案】 D 16.【答案】 A 17.【答案】 D
8、18.【答案】 A 19.【答案】 B 20.【答案】 C 二、填空题21.【答案】-6 22.【答案】 23.【答案】2x7 24.【答案】（，0） 25.【答案】2 26.【答案】17 27.【答案】 28.【答案】（1，2） 29.【答案】 30.【答案】 三、解答题31.【答案】 （1）解：大于1且小于5的整数包括0，1，2，3，4，A （2）解：方程x290的实数根为3，3，B3,3（3）解：小于8的质数有2，3，5，7，C2，3，5，732.【答案】解:由题意得 ，解得 或 ，当 时， ，满足要求；当 时， ，不满足要求，综上得： 33.【答案】 （1）解：A=x|x23x100=
9、x|2x5，B=x|4x6， AB=x|4x5，CU（AB）=x|x4或x5（2）解：由已知可得，AB=x|2x6，ABC，a6 34.【答案】解：（1）设x（0，1，则x1，0）时，所以f（x）=2x 又因为f（x）为奇函数，所以有f（x）=f（x），所以当x（0，1时，f（x）=f（x）=2x ， 所以f（x）（1，2，又f（0）=0所以，当x0，1时函数f（x）的值域为（1，20（2）由（1）知当x（0，1时，f（x）（1，2，所以f（x）（，1令t=f（x），则 t1，g（t）=f2（x）f（x）+1=t2t+1=+1，当，即1时，g（t）g（），无最小值，当1，即12时，g（t）mi
10、n=g（）=1=2，解得=2（舍去）当1，即2时，g（t）min=g（1）=2，解得=4，综上所述，=4 35.【答案】 （1）解： ，当 ， 即 ， 时， 的最大值为2（2）解：令 ，得 ， ， 设 ， ， ，所以 ， 即函数 在 上的单调增区间为 .（3）解：由 得 ， 根据正弦函数图象可知 ，所以 . 36.【答案】 （1）解：根据题意摩天轮从最低点开始， 后达到最高点， 则 转一圈，所以摩天轮的角速度为 . 则 时，人在点 处，则此时转过的角度为 . 所以 .（2）解：登上摩天轮到旋转一周，则 ， 人与地面距离大于 ，即 ， 所以 ，由 ，解得 ， 所以人与地面距离大于 的时间为 分钟， 故有20分钟人与地面距离大于 .