1、（全国卷，衡水金卷）2021年高三数学先享题信息卷（三）文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题
2、卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x22x3f(3) B.f(2)f(2) D.f(1)0，b0)，则“C的渐近线的方程为y3x”是“C的方程为”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.2020年8月，习近平总书记针对触目惊心、令人痛心的餐饮浪费现象，作出重要指示强调，要进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约为荣的氛围。某宣传袋内有六张卡片，分别写有“节、约、粮、食、光、荣”六个字，从中任取两张卡片，恰好取
3、到“节”“约”二字的概率为A. B. C. D.7.已知alog32，bln2，c，则a，b，c的大小关系为A.abc B.bca C.cab D.ba0，|12a在1，)上有实数解，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：的右焦点F在圆O：x2y21上，直线xy0恰与圆O相切。(1)求椭圆C的标准方程；(2)动直线l与椭圆C相交于点A，B，且与轴的正半轴相交，若为定值t，请判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标及实数t的值；若不过定点，试说明理由。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是cossin4。(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；(2)若A(1，)是曲线C上一点，B(2，)是直线l上一点，求的最大值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|。(1)求不等式f(x)f(2x2)3的解集M；(2)设a，bM，求证：。- 11 -
