1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(五)/课后巩固作业(五) (时间：30分钟 满分：50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2012辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )(A)33! (B)3(3!)3(C)(3!)4 (D)9!2.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有( )(A)60种 (B)48种 (C)36种 (D)24种3.(2012太原高二检测)用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1 000大的奇
2、数共有( )(A)36个 (B)48个 (C)66个 (D)72个4.(易错题)将数字1，1，2，2，3，3填入右边表格，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列种数共有( )(A)12种 (B)6种(C)18种 (D)24种二、填空题(每小题4分，共8分)5.现有6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共有_种.6.(2012永定高二检测)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1，2相邻，这样的六位数的个数是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.用0，1，2，9十个数字可组成多少个满足以下条件的没有重复数字的：
3、(1)五位奇数；(2)大于30 000的五位偶数.8.(2012吉林高二检测)某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个歌曲节目互不相邻；(3)2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻【挑战能力】 (10分)如图，用四种不同的颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种?答案解析1.【解题指南】采取“捆绑法”，将每家“绑在一起”，看成3个元素，全排列；然后每个家3口人，再各自全排列.【解析】选C
4、.分步完成，先将每家“绑在一起”，看成3个元素，全排列，共有种排法；然后每个家3口人，再各自全排列，则有种排法；据分步乘法计数原理，共有种方法.2.【解题指南】题目中规定相邻的两个元素A，B捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.【解析】选D.把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，共种.3.【解析】选D.最后一位只能是1或3有两种取法，又因为第一位不能是0，在最后一位取定后只有3种取法，剩下3个数排中间两个位置，有种排法，所以四位的奇数共有个.任一个五位的奇数都符合要求，共有个，四位数个数和五位数个数之和共有72个.4.【解析】选A.先排第1竖行，有种排法，则第2竖行第
5、1个空有2种排法，第2，3个空各只有1种排法，共有种排法.5.【解题指南】甲、乙必须排在一起，将甲乙看成一个整体.【解析】将甲、乙两人视为一人，则有种，再将甲、乙两人互换位置，则共有种. 答案：240【方法技巧】本题还可以推广为一般的情况，m名同学排成一排，其中n(mn)个人必须排在一起的不同排法有种，遇到这类问题，可直接代入求解.6.【解析】可分为三步来完成这件事：第一步：先将3，5进行排列，共有种排法；第二步：再将4，6插空排列，共有种排法；第三步：将1，2放入3，5，4，6形成的空中，共有种排法，由分步乘法计数原理得，共有种不同的排法.答案：407.【解题指南】利用两个计数原理及排列数公
6、式解题，主要注意特殊元素“0”的位置.【解析】(1)要得到五位奇数，末位应从1，3，5，7，9五个数字中取，有5种取法，取定末位数字后，首位就有除这个数字和0之外的8种不同取法.首末两位取定后，十个数字还有八个数字可供中间的十位，百位与千位三个数位选取，共有种不同的安排方法.因此由分步计数原理共有个没有重复数字的五位奇数；(2)要得偶数，末位应从0，2，4，6，8中选取，而要得比30 000大的五位偶数，可分两类：末位数字从0，2中选取，则首位可取3，4，5，6，7，8，9中任一个，共7种选取方法，其余三个数位就有除首末两个数位上的数字之外的八个数字可以选取，共种取法.所以共有种不同情况.末位
7、数字从4，6，8中选取，则首位应从3，4，5，6，7，8，9中除去末位数字的六个数字中选取，其余三个数位仍有种选法，所以共有种不同情况.由分类加法计数原理，比30 000大的无重复数字的五位偶数共有(个).8.【解析】(1)先排歌曲节目有种排法，再排其他节目有种排法，所以共有种排法(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目，有种排法，再从其中7个空(包括两端)中选2个排歌曲节目，有种插入方法，所以共有种排法(3)把2个相邻的歌曲节目看作一个元素，与3个曲艺节目排列共有种排法，再将3个舞蹈节目插入，共有种插入方法，最后将2个歌曲节目互换位置，有种排法，故所求排法共有种排法【挑战能力】 【解析】(1)B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；(2)B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；(3)B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )