1、郑州二中高三理科数学试题 2007.8第卷 （选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1复数的虚部为（A） （B） （C） （D）2下列四个数中最大的是 （A） （B） （C） （D）3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D） 4个4的值 （A）不存在 （B）等于1 （C）等于 （D）等于5设，则 的值为（A） （B） （C） （D）6若，则等于（A） （B） （C） （D）7曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A） （B）
2、（C） （D）8函数的单调递减区间为（A） （B）， （C） ， （D）9已知在上递增，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）10方程在区间 上（A） 无实根 （B）有唯一实根 （C）至多有一实根 （D）以上都正确11设底为等边三角形的直棱柱的体积为，那么器表面积最小时，底面边长为（A）（B）（C）（D）12是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有（A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则常数等于 ；14已知函数在上连续，求等于 ；15已知，则等于 ；16函数的极值是 三、 解答题（本大题共6小题，
3、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1） 求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值18（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，高PC=1，底面ABCD是边长为1的菱形，且ADC=60，线段PA上一点E，使PE=EA成立（1）当为多少时，能使平面BDE平面ABCD，并给予证明；（2）当平面BDE平面ABCD时，求点P到平面BDE的距离；（3）当平面BDE平面ABCD时，求二面角ABED的正切值20（本小题满分12分）已知函数在处取得极值 ，其中，为常数（1）试确定，的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围21（本小题满分12分）求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程22（本小题满分12分） 若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明你的结论参考答案一、CDAAB DDADC CA二、132； 14-5； 15-15； 16-26三、1707全国（2）第17题1807山东第18题19(1) (2) (3) 2007重庆第19题2122 证明（略）
