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29届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会(初测)-须知:1.测评期间,不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分,选择题为单选,每小题 5 分,共 80 分;解答题每小题 10 分,共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时,本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数,请化至最简。五年级(满分 120 分,时间 90 分钟)一、选择题(每小题 5 分,共 80 分)1.对于自然数 a,b,规定 abab ab。那么 5(24)()。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm,宽 12cm,高 5cm,把它切成两个小长方体,

2、那么这两个小长方体的表面积和最大是()平方厘米。A.750B.780C.990D.12603.如图是一个正方体盒子的展开图,则正方体盒子是()。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化,问号处出现的图形应该是()。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书,4 本语文书,3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书,一共有()种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3,分母除以 3,则这个分数的分数值将()。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地,甲车需要走 3 小时,乙车需要走 7 小时,两车分别从两城相对开出,在距离中点 21 千米

3、处相遇,甲、乙两城的距离是()千米。A.42B.105C.144D.2108.老师在黑板上写了 10115 个数,分别是 2021 个 1,2022 个 3,2023 个 5,2024个 7,2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字(例如擦去 1、3、5、7 各 1 个,写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个,写上一个 5)。经过多次操作后,黑板上恰好只剩下了两个数字,那么这两个数字的乘积是()。A.21B.27C.35D.639.如图,平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40,直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16,已知阴影部分

4、的面积之和比三角形 EFG的面积大 100,则 EF 的长为()。A.4.5B.5.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式,要求 a 和 b 是互不相同的自然数,则 a、b 的取值有()种不同的情况。(a、b 位置互换视为同一种情况)A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外,不再有其它因数的自然数,质数也叫素数。现有两个不同的质数,它们的和是 16,那它们的积可能是()。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后,小数部分的前 2023 个数字的和是()。A.7803B.9100C.9126D.91271

5、3.连续自然数,是一组自然数,诸如:96、97、98、99、100此类的连续性的自然数。自然数从 0 开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040,则这四个数的和是()。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上,数学老师出了一个问题:52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆,纷纷感叹结果太大了,计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗?正确的答案是()。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米,长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆,然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这

6、时两个面都有油漆的小正方体有 152 个。三个面有油漆的小正方体有()个。A.8B.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第三名,我第四名”乙:“我第一名,丁第二名”丙:“丁第三名,我第四名”丁没说话。最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半,那么丙是第()名。A.一B.二C.三D.四二、解答题(每小题 10 分,共 40 分)17.电力部门为鼓励节约用电,采取按月分段计费的方法收取电费(如下表)。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时,欧欧家三月份用电 450 千瓦时,那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元?18.小泉用尼龙编织条(

7、如图所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。所用尼龙编织条分别为 9 分米,11 分米,15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米,那么这个包装盒的表面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?19.根据下面的规则,将数字 16 填入空格。规则:每一行,每一列数字 16 都恰好出现一次;方格表被粗线划分成了 6 个区域,每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问:(1)A 处方格内的数字是_;(3 分)(2)B 处方格内的数字是_;(3 分)(3)C 处方格内的数字是_。(4 分)20.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则:(1)数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个

8、连续的涂色方格(2)如例图,该列上方有两个数字,且数字 2 在数字 1 上方,表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格,它们之间至少有 1 个空白方格;(3)如例图,该行左方有两个数字,且数字 1 在数字 2 左方,表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格,它们之间至少有 1 个空白方格。请问:(1)A 处方格内有无涂色?_;(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(3 分)(2)B 处方格内有无涂色?_;(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(3 分)(3)C 处方格内有无涂色?_。(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(4 分)ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第

9、 29 届 WMO 融合创新讨论大会(初测)-须知:1.测评期间,不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分,选择题为单选,每小题 5 分,共 80 分;解答题每小题 10 分,共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时,本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数,请化至最简。五年级(满分 120 分,时间 90 分钟)一、选择题(每小题 5 分,共 80 分)1.对于自然数 a,b,规定 abab ab。那么 5(24)()。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm,宽 12cm,高 5cm,把它切成两个小长方体,那么这两个小长方体的表面积和最大是()

10、平方厘米。A.750B.780C.990D.12603.如图是一个正方体盒子的展开图,则正方体盒子是()。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化,问号处出现的图形应该是()。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书,4 本语文书,3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书,一共有()种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3,分母除以 3,则这个分数的分数值将()。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地,甲车需要走 3 小时,乙车需要走 7 小时,两车分别从两城相对开出,在距离中点 21 千米处相遇,甲、乙两城的距离是()千米。A

11、.42B.105C.144D.2108.老师在黑板上写了 10115 个数,分别是 2021 个 1,2022 个 3,2023 个 5,2024个 7,2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字(例如擦去 1、3、5、7 各 1 个,写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个,写上一个 5)。经过多次操作后,黑板上恰好只剩下了两个数字,那么这两个数字的乘积是()。A.21B.27C.35D.639.如图,平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40,直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16,已知阴影部分的面积之和比三角形 EFG的面积大 1

12、00,则 EF 的长为()。A.4.5B.5.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式,要求 a 和 b 是互不相同的自然数,则 a、b 的取值有()种不同的情况。(a、b 位置互换视为同一种情况)A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外,不再有其它因数的自然数,质数也叫素数。现有两个不同的质数,它们的和是 16,那它们的积可能是()。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后,小数部分的前 2023 个数字的和是()。A.7803B.9100C.9126D.912713.连续自然数,是一组自然数,诸如:9

13、6、97、98、99、100此类的连续性的自然数。自然数从 0 开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040,则这四个数的和是()。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上,数学老师出了一个问题:52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆,纷纷感叹结果太大了,计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗?正确的答案是()。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米,长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆,然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这时两个面都有油漆的小正方体有 152

14、个。三个面有油漆的小正方体有()个。A.8B.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第三名,我第四名”乙:“我第一名,丁第二名”丙:“丁第三名,我第四名”丁没说话。最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半,那么丙是第()名。A.一B.二C.三D.四二、解答题(每小题 10 分,共 40 分)17.电力部门为鼓励节约用电,采取按月分段计费的方法收取电费(如下表)。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时,欧欧家三月份用电 450 千瓦时,那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元?小泉:177 元,欧欧:287 元18.小泉用尼龙编织条(如图

15、所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。所用尼龙编织条分别为 9 分米,11 分米,15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米,那么这个包装盒的表面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?表面积:38,体积:1219.根据下面的规则,将数字 16 填入空格。规则:每一行,每一列数字 16 都恰好出现一次;方格表被粗线划分成了 6 个区域,每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问:(1)A 处方格内的数字是_;(3 分)4(2)B 处方格内的数字是_;(3 分)3(3)C 处方格内的数字是_。(4 分)420.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则:(1)数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个连续的涂色方格(2)如例图,该列上方有两个数字,且数字 2 在数字 1 上方,表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格,它们之间至少有 1 个空白方格;(3)如例图,该行左方有两个数字,且数字 1 在数字 2 左方,表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格,它们之间至少有 1 个空白方格。请问:(1)A 处方格内有无涂色?_;(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(3 分)(2)B 处方格内有无涂色?_;(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(3 分)(3)C 处方格内有无涂色?_。(有涂色填“1”,无涂色填“0”)(4 分)011ABC

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