1、课时分层作业(三)库仑力作用下的平衡问题A组基础达标练1如图所示，两个带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，以等长的绝缘丝线悬挂于一点，下列情况正确的是()A若m1m2，q1q2，则B若m1m2，q1q2，则C若m1m2，q1q2，则D若m1m2，q1q2，则2(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷Q，两电荷连线与水平面间的夹角30.现给q一水平初速度，使其恰好(对水平面无压力)在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则下列说法正确的是()A点电荷q做匀速圆周运动的向心力为B点电荷q做匀速圆周
2、运动的向心力为C点电荷q做匀速圆周运动的线速度大小为D点电荷q做匀速圆周运动的线速度大小为3.如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q.有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为()A.质量和速度之比相同的粒子B电荷量和质量之比相同的粒子C电荷量和动能之比相同的粒子D电荷量和速度之比相同的粒子4.(多选)在光滑的水平桌面上有三个点电荷A、B、C，电荷量分别为q1，q2，q3.若要保证三个点电荷在库仑力作用下保持静止，则它们的电荷量应满足的关系是()Aq1q2Bq2q3CD5(多选)如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆
3、环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态下列说法正确的是()Aa、b小球一定带同种电荷Ba、c小球可能带同种电荷Ca、b小球所带电荷量之比为Da、b小球所带电荷量之比为B组能力提升练6.如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡若小球所带电荷量不变，与移动前相比()A杆AO对P的弹力减小B杆BO对Q的弹力减小CP、Q之间的库仑力增大D杆AO对P的摩擦力增大7如图所
4、示，物体P、Q可视为点电荷，所带电荷量相同倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0.斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k.则下列说法正确的是()AP、Q所带电荷量为BP对斜面体的压力为0C斜面体受到地面的摩擦力为0D斜面体对地面的压力大小为(Mm)g8.如图所示，V形绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面间的夹角均为60，其中斜面N光滑两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法
5、正确的是()A两小滑块所带电荷为异种电荷B两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍CP与M间的动摩擦因数至少为DP与M间的动摩擦因数至少为9(多选)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为q.在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示已知静电力常量为k.下列说法正确的是()AB球的电荷量可能为2qBC球的电荷量为2qC三个小球一起运动的加速度大小为D恒力F的大小为10如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷
6、，质量均为3.6g，分别用10cm长的绝缘轻线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(重力加速度为g10m/s2，静电力常量k9109Nm2/C2).(1)求小球所带的电荷量(2)求竖直墙壁对A球的弹力大小(3)求两条细线的拉力大小答题区题号123456789答案课时分层作业(三)库仑力作用下的平衡问题1解析：假定，则库仑力在水平方向上，m1、m2受力如图所示由平衡条件可知，m1g，m2g因FF，则m1m2.可见，若m1m2，则，、的关系与两小球所带电荷量无关答案：A2解析：点电荷q做匀速圆周运动，库仑力的水平分量提供向心力，根据库仑定律以及力的分解
7、有Fncos30，A错误，B正确结合圆周运动规律有m，解得v，C正确，D错误答案：BC3解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知km，解得r.因r、k、Q相同，故的值相同，而动能Ekmv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同答案：C4解析：设AB球之间的距离为r1，BC球之间的距离为r2，则对于A球有kk对于C球有kk整理后得，故q1q2，q3q2，所以A、C正确，B、D错误答案：AC5解析：对a进行受力分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力所以a与c的
8、电性一定相反，与b的电性一定相同即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，A正确，B错误；对c小球受力分析，水平方向由力的平衡条件得，ksin60ksin30，又由几何关系知racrbc1，解得qaqb9，C错误，D正确答案：AD6解析：对Q受力分析如图所示，由力的合成与平衡条件可知，将P缓慢地向右移动一小段距离，BO杆对小球Q的弹力变小，两小球之间的库仑力变小，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变大，故B正确，C错误；对整体分析可知，竖直方向只受重力和AO杆的支持力，故AO杆对小球P的弹力不变，故A错误；对整体受力分析，根据水平方向受力平衡可得AO杆对小球P的摩擦力等于BO杆对小球的弹力，
9、故AO杆对小球P的摩擦力变小，故D错误答案：B7解析：P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P由平衡条件可得kmgtan，解得P、Q所带电荷量为q，A错误；斜面对P的支持力为N，由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为NN，B错误；斜面体在水平方向由平衡条件可得，斜面体受到地面的摩擦力为fNsinmgtan，C错误；斜面体在竖直方向由平衡条件可得N地MgNcos(Mm)g，即斜面体对地面的压力大小为(Mm)g，D正确答案：D8解析：滑块Q在光滑斜面N上静止，由平衡条件知Q所受库仑力方向斜向右上，P、Q相互排斥，则P与Q带同种电荷，A错误；设两者之间的库仑力大小为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示，
10、对滑块Q在沿着斜面N方向有mgcos30Fcos30，可得Fmg，B错误；对滑块P，静止时的摩擦力恰好为最大静摩擦力，此时动摩擦因数最小，由平衡条件有FN2Fmgsin30，Ffmgcos30，又FfFN2，联立解得，C错误，D正确答案：D9解析：根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为FBA，C球对A球的库仑引力为FCA，由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有FCAsin30FBA，FCAcos30ma，解得qC2q，a，C球带负电，故C球的电荷量为2q，故B、C正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F3ma，故D错误答案：BC10解析：(1)设A、B之间的库仑力大小为F库根据题意，对B球受力分析，力的示意图如图所示，由库仑定律得F库由几何知识可知F库mg解得q，q2107C(2)A球的受力如图所示则根据共点力平衡条件可得NF库sin60mgsin6018103N(3)竖直细线的拉力为TAmgF库cos605.4102N倾斜细线拉力为TBmg3.6102N答案：(1)2107C(2)18103N(3)5.4102N3.6102N
