1、2024年高考预测模拟卷（一）（新高考卷）考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2023新高考）在复平面内，（1+3i）（3i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）（2023河南开学）集合0与空集之间的关系中正确的是（）A0B0C0D03（5分）（2023春浠水县校级期中）A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻，E不站两端的不同站法的种数为（）A48B96C144D2884（5分）函数（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函
2、数5（5分）（2021秋雁江区校级期中）已知椭圆+1（ab0）的两个焦点分别为F1（3，0），F2（3，0），上顶点为P，且F1PF2120，则此椭圆长轴的长为（）A2B4C6D66（5分）（2020淮北一模）函数yf（x）g（x）在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到lnyg（x）lnf（x），然后两边同时求导得，于是，用此法探求（x0）的递减区间为（）A（0，e）B（0，e1）C（e1，+）D（e，+）7（5分）（2020春平城区校级月考）已知cos，则sin（）ABCD8（5分）设Sn是等比数列an的前n项和若2，S44，则S8等于（）A12B24C16D32二、多选题：本大题
3、共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.（多选）9（5分）（2022秋沙坪坝区校级期中）已知菱形纸片ABCD的边长为2，且ABC60，将ABC绕AC旋转180，旋转过程中记点B位置为点P，则（）A直线AC与点P的轨迹所在平面始终垂直BPB+PD的最大值为C二面角APDC的大小与点P的位置无关D旋转形成的几何体的体积为（多选）10（5分）（2022秋三元区校级期中）设A，B是抛物线C：y24x上的两点，O是坐标原点，OAOB，则（）A直线AB过定点（4，0）BO到直线AB的距离不大于C|OA|OB|32D连结AF，BF分别交抛物线C于D，E两点，
4、则kDE4kAB（多选）11（5分）已知函数f（x）xcosxsinx，下列结论中正确的是（）A函数f（x）在x时取得极小值1Bx0，f（x）0恒成立C若0x1x2，则D若ab，x（0，）恒成立，则a的最大值为，b的最小值为1（多选）12（5分）（2023春贵阳月考）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）A2个球都是红球的概率为B2个球不都是红球的概率为C2个球中恰有一个红球的概率为D已知只摸到一个红球，则红球是从甲袋摸出的概率是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）（2021春让胡路区校级期末）已知向量，满
5、足|2，（2，），且+（R），则| 14（5分）（2023春船营区校级期末）底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为3，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 15（5分）（2022南京模拟）已知直线l：2mxy8m30和圆C：x2+y26x+12y+200，m 时，l被C截得的弦长最短16（5分）（2021春北海期末）已知点A，B，C是函数的图象和函数的图象的连续三个交点，若ABC周长的最大值为，则的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（2021秋汉中期末）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
6、c，已知bcosC+ccosB2acosB（）求角B的大小；（）若b3，c2a，求ABC的面积18（12分）（2023青羊区校级开学）已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且Sn（）2（nN+），数列bn的前n项积为Tn，满足Tn（nN*）（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn+bn，求数列cn的前n项和n19（12分）（2023炎陵县开学）某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100，得到的频率分布直方图如图所示且同时规定成绩小于85分
7、的学生为“良好”，成绩在85分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试（1）根据样本频率分布直方图估计样本的众数；（2）如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人都“优秀”的概率是多少？（3）如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前22%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？20（12分）（2022秋朝阳区校级期中）如图，在三棱锥PABC中，APC为等边三角形，AC4，平面APC底面ABC，ABBC2，O为AC
8、的中点（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，BMBC，且二面角MPAC为30，求的值21（12分）（2023静安区二模）已知双曲线（其中a0，b0）的左、右焦点分别为F1（c，0）、F2（c，0）（其中c0）（1）若双曲线过点（2，1）且一条渐近线方程为；直线l的倾斜角为，在y轴上的截距为2直线l与该双曲线交于两点A、B，M为线段AB的中点，求MF1F2的面积；（2）以坐标原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为P过P作圆的切线，若切线的斜率为，求双曲线的离心率22（12分）（2022南京模拟）已知函数f（x）exax（）若f（0）0，求f（x）的极值；（）讨论f（x）的单调区间；（）对x（0，+），都有f（x）0恒成立，求a的取值范围
