2011届高三数学考点大扫描限时训练0381. 若函数的定义域为1,2,则函数的定义域是 。2. 若函数在上的最大值是,则实数的取值范围是 .3. 若,规定:,例如:,则的奇偶性为 。4. 汽车在匀速行驶过程中,汽油平均消耗率(即每小时的汽油耗油量,单位:)与汽车行驶的平均速度(单位:)之间满足: ,若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少(单位:),则汽油的使用率最高时,汽车速度是 。5. 已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。 6. 已知,函数(1)如果函数是偶函数,求的极大值和极小值;(2)如果函数是上的单调函数,求的取值范围参考答案:1.;2.; 3.偶; 4.80;5. 解:(1)当时,为偶函数;当时,既不是奇函数也不是偶函数.,由得,要使在区间是增函数只需,即恒成立,则。另解(导数法):,要使在区间是增函数,只需当时,恒成立,即,则恒成立,故当时,在区间是增函数。6.解:. (1) 是偶函数, . 此时, 令,解得:. 列表如下:(,2)2(2,2)2(2,+)+00+递增极大值递减极小值递增 可知:的极大值为, 的极小值为. (2) ,令 解得:. 这时恒成立, 函数在上为单调递增函数. 综上,的取值范围是.