1、第2讲磁场对运动电荷(带电体)的作用目标要求1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动考点一对洛伦兹力的理解和应用1洛伦兹力的定义磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力的大小(1)vB时，F0；(2)vB时，FqvB；(3)v与B的夹角为时，FqvBsin .3洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B、v决定的平面(注意B和v不一定垂直)1带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用()2若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹
2、力为零，则该点的磁感应强度一定为零()3洛伦兹力对运动电荷一定不做功()4带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大()洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力静电力产生条件v0且v不与B平行(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)电荷处在电场中大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系FB(且Fv)FE做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功例1图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上 B向下C
3、向左 D向右答案B解析根据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生的磁场相抵消，a、c两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左，所以四根通电直导线在O点产生的合磁场方向向左，由左手定则可判断带正电粒子所受洛伦兹力的方向向下，B正确例2(多选)两根导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点一可视为质点的带正电滑块以大小相等的初速度v0分别从a、b两点向O点运动过程中，下列说法正确的是()A滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同B滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反C若水平面光滑，则滑
4、块从a点出发后一定做曲线运动D若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做减速运动答案AD解析根据安培定则知两导线连线的垂直平分线上，O点左侧的磁场方向竖直向下(俯视)，O点右侧的磁场方向竖直向上，根据左手定则可得，滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同，故A正确，B错误；水平面光滑，滑块带正电荷，洛伦兹力垂直平面向里，水平面对滑块的支持力与洛伦兹力和重力的合力平衡，一定做直线运动，故C错误；若水平面粗糙，则滑块从b点出发后，由于摩擦力做负功，重力、支持力及洛伦兹力不做功，故一定做减速运动，故D正确考点二洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，
5、与接触面间的弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面例3(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中t0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的vt图像可能是()答案ACD解析设初速度为v0，则FNBqv0，若满足mgFfFN，即mgBqv0，物块向下做匀速运动，选项A正确；若mgBqv0，则物块开始有向下的加速度，由a可知，随着速度增大，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，选项D正确，B错误；若mg0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后
6、垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限粒子在磁场中运动的时间为()A. B. C. D.答案B解析设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力，有qvBm、T，可得R1、R2、T1、T2，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1，在第一象限中运动的时间为t2T2，又由几何关系有cos ，可得t2，则粒子在磁场中运动的时间为tt1t2，联立以上各式解得t，选项B正确，A、C、D错误课时精练1(2023浙江省高三模拟)一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的
7、初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动轨迹，下列说法正确的是()A电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大B电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小C电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大D电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小答案B解析水平导线中通有恒定电流I，根据安培定则判断可知，导线上方的磁场方向垂直纸面向里，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则判断可知，导线下方的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，其速率v不变，而离导线越近，磁场越强，磁感应强度B越大，由公式r可知，电子的轨迹半径逐渐变小，故选B.2.(2023安徽合肥市模拟)如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流
8、，绝缘细线一端系于导线上的O点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕O点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在B点由静止释放，让小球绕O点沿圆2在竖直面内做圆周运动圆1与直导线在同一竖直面内，圆2与直导线垂直，A、B两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点C时()A速度大小相等，线的拉力相等B速度大小不等，线的拉力相等C速度大小相等，线的拉力不等D速度大小不等，线的拉力不等答案C解析由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以两次小球运动到最低点C时，根据动能定理可知，合外力做功相同，所以两次在最低点小球的速度大小相等；在圆1中小球在最低点时速度方向与
9、磁场方向相互垂直，根据左手定则，如果小球带正电，则在圆1中小球在最低点线的拉力大小满足FT1Bqvmgm，在圆2中小球在最低点速度方向与磁场方向相互平行，所受洛伦兹力为0，则在圆2中小球在最低点线的拉力大小满足FT2mgm，则两次小球运动到最低点C时，线的拉力不等，同理可知，若小球带负电，在C点线的拉力也不相等，所以C正确，A、B、D错误3(2022北京卷7)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示下列说法正确的是()A磁场方向垂直于纸面向里B轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C轨迹2对
10、应的粒子初速度比轨迹3的大D轨迹3对应的粒子是正电子答案A解析根据题图可知，轨迹1和3对应的粒子绕转动方向一致，则轨迹1和3对应的粒子为电子，轨迹2对应的粒子为正电子，电子带负电荷且顺时针转动，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；粒子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知qvBm，解得粒子运动的半径为r，根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误4(多选)(2021湖北卷9)一电中
11、性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是()Aa带负电荷Bb带正电荷Cc带负电荷Da和b的动量大小一定相等答案BC解析由左手定则可知，微粒a、微粒b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则微粒c应带负电，A错误，B、C正确；微粒在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即qvBm，解得R，由于微粒a与微粒b的质量、电荷量大小关系未知，则微粒a与微粒b的动量大小关系不确定，D错误5.(2022广东卷7)如图所示，一个立
12、方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是()答案A解析由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A可能正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误6(多选)核
13、聚变具有效率极高、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置(EAST)，这是我国科学家率先建成世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m、电荷量均为q，且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力及粒子间相互作用的影响，以下判断正确的是()A甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右B乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动C丙粒子做匀速圆周运动D所有粒子运动过程中动能不变答案BD解析甲粒子速度方向与磁场方向垂直，则所受洛伦兹
14、力大小为qvB，由左手定则得，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故A错误；乙粒子速度方向与磁场方向平行，则所受洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确；丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不做匀速圆周运动，故C错误；洛伦兹力不做功，根据功能关系，所有粒子运动过程中动能不变，故D正确7.(2023江西省高三月考)如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动下列说法中正确的是()A小球在M点和N点时均处于平衡状态B小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间C小球每次经过O点时对轨道的压力均相
15、等D小球每次经过O点时所受合外力均相等答案D解析小球在M点和N点所受合力不为零，所以小球不能处于平衡状态，故A错误；由于洛伦兹力总是与运动方向垂直，又没有摩擦力，故对其速度大小有影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，到O点所用时间都是一样的，故B错误；根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相等，由F合m可知，F合大小相等，故D正确；小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力三个力的作用，从N到M时，在O点有F1mgF洛m，轨道所受的压力大小为F1F1，小球从M到N时，在O点有F2F洛mgm，故轨道所受的压力大小为F2F2，所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故C错误8.如图所示，
16、一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动下列说法中正确的是()A滑块受到的摩擦力逐渐增大B滑块沿斜面向下做匀加速直线运动C滑块最终要离开斜面D滑块最终可能静止于斜面上答案C解析滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用，初始时刻洛伦兹力为0，滑块沿斜面向下加速运动，随着速度v的增大，洛伦兹力增大，滑块受到的支持力减小，则摩擦力减小，加速度增大，当qvBmgcos 时，滑块离开斜面，故C正确，A、B、D错误9(多选)如图所
17、示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1 kg、带电荷量q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力现对木板施加方向水平向左、大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则()A木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10 m/s的匀速直线运动D最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速直线运
18、动，滑块做速度为10 m/s的匀速直线运动答案BD10.(多选)如图所示，一磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直纸面向里，且范围足够大纸面上M、N两点之间的距离为d，一质量为m的带电粒子(不计重力)以水平速度v0从M点垂直进入磁场后会经过N点，已知M、N两点连线与速度v0的方向成30角以下说法正确的是()A粒子可能带负电B粒子一定带正电，电荷量为C粒子从M点运动到N点的时间可能是D粒子从M点运动到N点的时间可能是答案BCD解析由左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；由几何关系可知，rd，由qv0Bm可知电荷量为q，选项B正确；粒子运动的周期T，第一次到达N点的时间为t1T，粒子第三次到达N点的时间
19、为t22Tt1，选项C、D正确11(2023广东省模拟)如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速转动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的vt图像如图乙所示物块所带电荷量保持不变，下列说法正确的是()A物块带正电B1 s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5 m/sC传送带的速度可能比0.5 m/s大D若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也会增大答案C解析在第1 s内，图像的斜率减小，物块的加速度减小，所受滑动摩擦力减小，对传送带的压力减小，而物块做加速运动，所受洛伦兹力增大，所以洛伦兹力一定竖直向上，由左手
20、定则可知，物块一定带负电，A错误；物块达到最大速度的条件是摩擦力等于零，不再加速，所以1 s末物块与传送带间的摩擦力恰好为零，此时物块的速度为0.5 m/s，传送带的速度可能是0.5 m/s，也可能大于0.5 m/s，B错误，C正确；若传送带的速度小于0.5 m/s，物块最终达到的最大速度随着传送带速度的增大而增大；若传送带的速度等于0.5 m/s，则物块的最大速度等于0.5 m/s；若传送带的速度大于0.5 m/s，无论传送带的速度多大，物块加速到0.5 m/s时都不再加速，即物块的最大速度等于0.5 m/s，D错误12.(多选)如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌
21、面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则在小球从管口飞出前的过程中，下列说法正确的是()A小球带负电B小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线C洛伦兹力对小球做正功D水平拉力F不断变大答案BD解析小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；设试管运动速度为v1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动，小球沿试管方向受到的洛伦兹力的分力F1qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管做匀加速直线运动，与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B正确；洛伦兹力总是与速度方向垂直，不做功，故C错误；设小球沿试管方向的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力大小F2qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力FF2，则F逐渐增大，故D正确
