1、2023年高考全真模拟卷一（新高考卷）数学考试时间：120分钟；试卷满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合，则（）ABCD2已知复数，则（）AB5CD3在平行四边形中，对角线与交于点，若，则（）AB2CD4地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准里氏震级是用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的里氏震级的计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅
2、（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛以南91公里处的级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸级地震的最大振幅的（）倍（精确到1）（参考数据：，）A794B631C316D2515如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（）A12B24C48D846记函数的最小正周期为，若，且为的一条对称轴，则的最小值为（）
3、ABCD7若正实数满足，则（）ABCD8若圆柱轴截面周长C为定值，则表面积最大值为（）ABCD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9在正方体中，M，N，P分别是面，面，面的中心，则下列结论正确的是（）A B 平面C平面 D与所成的角是10已知函数，则（）A的定义域为B是偶函数C函数的零点为0D当时，的最大值为11过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）AC的准线方程是B过C的焦点的最短弦长为8C直线MN过定点(0，4)D当点A到直线MN的距
4、离最大时，直线MN的方程为12已知函数的定义域为，且，若函数为偶函数，则下列选项正确的是（）A为偶函数B的图象关于点对称C的周期为4D第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13二项式的展开式中各项的二项式系数之和为_.14圆在点处的切线方程为_15若曲线与曲线存在2条公共切线，则a的值是_16已知椭圆的左焦点为，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，则椭圆的离心率_四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10分）已知的内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若边上的高为，求.18（12分）已知数列，的前n项和分别为
5、，(1)求及数列，的通项公式；(2)设，求数列的前2n项和19（12分）如图，在直三棱柱中，点F是的中点，点E满足.(1)求证：；(2)若，直线与平面所成的角为，求的值.20（12分）某次考试共有四个环节，只有通过前一个环节才能进入后一个环节现已知某人能够通过第一、二、三、四环节的概率依次是，且每个环节是否通过互不影响求：(1)此人进入第四环节才被淘汰的概率；(2)此人至多进入第三环节的概率21（12分）已知，是双曲线的左、右焦点，且双曲线过点，(1)求双曲线的方程；(2)已知过点的直线交双曲线左、右两支于，两点，交双曲线的渐近线于，（点位于轴的右侧）两点，求的取值范围22（12分）已知，函数，.(1)若，求函数的极小值；(2)若函数存在唯一的零点，求的取值范围.
