1、2024年高考数学全真模拟卷01（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1（5分）（2023全国模拟预测）已知集合A=0
2、,1,2,B=xZ|x2b0的左顶点与右焦点分别为A,F，动点P在上（不与左、右顶点重合），Q为平面内一点，若PF=3QF，且PAF=QOF，则的离心率为（）A12B13C14D257（5分）（2023广东统考二模）如图，直线y=1与函数fx=Asinx+A0,0,2的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且AB=，BC=2，则fx=（）A2sin23x+3B2sinx+2C233sin23x+3D233sinx+28（5分）（2023安徽校联考模拟预测）已知fx是定义在R上的偶函数，函数gx满足gx+gx=0，且fx，gx在,0单调递减，则（）Afgx在0,+单调递减Bggx在,0单调递减Cgf
3、x在0,+单调递淢Dffx在,0单调递减二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9（5分）（2023广西玉林校联考模拟预测）随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是20172022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）A20182022这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多B20172022这6年我国社会物流总费用的70分位数为16.7万亿元C2017
4、2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2D2019年我国的GDP不达100万亿元10（5分）（2023云南大理统考一模）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）A正方体ABCDA1B1C1D1的内切球的半径为22B两条异面直线D1C和BC1所成的角为3C直线BC与平面ABC1D1所成的角等于4D点D到面ACD1的距离为3211（5分）（2023广西玉林校联考模拟预测）已知直线x+y=0与圆M:x2+y22=r2相切，则下列说法正确的是（）A过0,5作圆M的切线，切线长为7B圆M上恰有3个点到直线xy+3=0的距离为22C若点x,y在圆M上，
5、则yx+2的最大值是2+3D圆x32+y32=2与圆M的公共弦所在直线的方程为3x+y7=012（5分）（2023安徽校联考模拟预测）若函数f(x)=aex+bex+cx，既有极大值点又有极小值点，则（）Aac0Bbc0Ca(b+c)0第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）（2023全国模拟预测）据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”围棋，起源于中国，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵现从3名男生和2名女生中任选3人参加围棋比赛，则所选3人中至多有1名女生的概率为 14（5分）（2023全国校联考模拟预测）已知a0，b0，且满足a+2b=3，则a2+4
6、2a+2b2+b+22b+1的最小值为 15（5分）（2023四川甘孜统考一模）设fx为fx的导函数，若fx=xexf1x，则曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为 .16（5分）（2023上四川成都高三校考阶段练习）在三棱锥SABC中，BAC=3SCA=90，SAAB，SB=13，AB=3，则三棱锥SABC外接球的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）（2023上海奉贤统考一模）在ABC中，设角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，已知3c=3bcosA+asinB.(1)求角B的大小；(2)当a=22，b=23时，求边长c和AB
7、C的面积S.18（12分）（2023安徽校联考模拟预测）已知正项数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn=an+1，nN.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn=an+2anan+1，求数列bn的前n和Tn.19（12分）（2023全国模拟预测）直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：月份x12345带货金额y/万元350440580700880(1)计算变量x，y的相关系数r（结果精确到0.01）(2)求变量x，y之间的线性回归方程，并据此预测
8、2023年7月份该公司的直播带货金额(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：参加过直播带货未参加过直播带货总计女性2530男性10总计请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关参考数据：y=590，i=15xix2=10，i=15yiy2=176400，i=15xixyiy=1320，441000664参考公式：相关系数r=i=1nxixyiyi=1nxix2i=1nyiy2，线性回归方程的斜率b=i=1nxixyiyi=1nxix2，截距a=ybx附：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+dPK2k00.150.100.0
9、50.025k02.0722.7063.8415.02420（12分）（2023上海奉贤统考一模）在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑如图，已知四面体PABC中，PA平面ABC，PA=BC=1(1)若AB=1，PC=3，求证：四面体PABC是鳖臑，并求该四面体的体积；(2)若四面体PABC是鳖臑，当AC=aa1时，求二面角ABCP的平面角的大小21（12分）（2023吉林长春东北师大附中模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y2=2pxp0的焦点为F，E的准线交x轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交y轴正半轴于点P.已知AKF的面积为2.(1)求抛物线E的方程；(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足MT=TH.证明：直线HN过定点.22（12分）（2023山西临汾校考模拟预测）已知函数fx=alnx+1+12x12aR(1)若a=2，求fx的图像在x=0处的切线方程；(2)若fx恰有两个极值点x1，x2，且x1x1+1
