1、张家口一中西校区、万全中学2016年度第二学期期初考试高一数学试题 命题人 王仲彪一、选择题：本大题共12题，每题4分，共48分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足AB，则实数a的取值范围是( ) A B C D2. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数 则 ( ) A B C D 4. 已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（ ）A B1 C D25.若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D6. 若是ABC的一个内角，且则的值为()A B. C D.7. 平
2、面向量与的夹角为，则等于（ ） A. B. C.4 D.8.已知，且，则（ ）A B C D9已知|a|2, |b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A. B. C.D.10O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的( )A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点11. 给出下列命题：存在实数，使；若，是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列
3、判断正确的是（ ）A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称 D.函数在上单调递增二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡上13已知函数在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为_14.函数的部分图象如右图所示，则 .15. 若是锐角，且, ,则 . 16. 已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|2，|b|1，又k与t是两个不同时为零的实数(1)若xa(t3)b与ykatb垂直，试求k关
4、于t的函数关系式kf(t)；(2)求函数kf(t)的最小值18.（本小题满分8分）已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合 19. （本小题满分10分）已知函数的部分图像如图所示，其中点为函数图像的一个最高点，为函数图像与轴的一个交点，为坐标原点（）求函数的解析式；（）将函数的图像向右平移2个单位得到的图像，求函数图像的对称中心20. （本小题满分10分）已知平面直角坐标系内三点、在一条直线上，且，其中为坐标原点（1）求实数，n的值；（2）设的重心为，若存在实数，使，试求的大小21. （本小题满分10分）.已知(5cosx，cosx)，(sin x,2cos x)，设函
5、数f(x).(1) 求函数f(x)的最小正周期和对称中心； (2)当x，时，求函数f(x)的值域.22. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）当时判断函数的单调性，并证明；（3）解不等式.张家口一中西校区、万全中学2016年度第二学期期初考试高一数学参考答案 一、选择题：本大题共12题，每题4分，共48分 ADCCA DACBD AD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡上13 1，) ； 14. 6 ； 15. ； 16. 三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）
6、【解】(1)ab，ab0，又xy，xy0.(2分)即a(t3)b(katb)0，ka2k(t3)abtabt(t3)b20.|a|2，|b|1，4kt23t0，即k(t23t)(2)由(1)知k(t23t)2，即函数的最小值为.18.（本小题满分8分）【解】 在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数 又 ， 由得 , 解集为.19. （本小题满分10分）【答案】（）；（）图像的对称中心为20. （本小题满分10分）， （10分）21. （本小题满分10分）【解】(1)f(x)ab|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x5sin xcos x5cos2xsin 2x55sin(2x)5.最小正周期为, 对称中心为(2)f(x)5sin(2x)5. 由x，得2x，sin(2x)1， 当x时，函数f(x)的值域为，1022. （本小题满分10分）则 ， . 又， ， 即，函数为增函数.（3）， .又是定义在上的奇函数， ，不等式的解集为.