1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 一中2017-2018学年下学期高二期末复习试卷理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12
2、018遵化期中是虚数单位，复数，则（ ）ABCD22018潍坊检测观察下列各式：，则（ ）A18B29C47D7632018牡丹江一中若，则等于（ ）AB2C3D642018伊春二中4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（ ）A24B4CD52018山东师范附中在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）ABCD562018重庆期末根据如下样本数据：3579632得到回归方程，则（ ）AB变量与线性正相关C当时，可以确定D变量与之间是函数关系72018棠湖中学已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）ABCD82018济南一中下列关于函数的判断正确的是（ ）的解集是
3、；极小值，是极大值；没有最小值，也没有最大值ABCD92018重庆一模如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）种A120B260C340D420102018西城14中口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（ ）ABCD112018赤峰二中口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球
4、的最小号码，则（ ）ABCD122018天津一中已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018黑龙江期中若复数是纯虚数，则实数_142018长春十一中已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号是_152018三明质检设，则_162018福建师
5、范附中已知函数在其定义域上不单调，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2018辽宁实验中学已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的（1）求展开式中二项系数最大项；（2）若，求的值；的值18（12分）2018大庆实验中学已知函数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；19（12分）2018牡丹江一中2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为关注不关注合计青少年
6、15中老年合计5050100（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为，求的分布列及数学期望附:参考公式，其中临界值表：20（12分）2018孝感八校现有5名男生、2名女生站成一排照相，（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？21（12分）2018榆林模拟2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500
7、米比赛中，中国选手武大靖凭着连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破根据短道速滑男子500米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过4个直道与弯道的交接口已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率；（2）求的分布列及数学期望22（12分）2018福建师范附中设函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有最大值
8、且最大值大于时，求的取值范围理科数学 答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由复数，可得故选C2【答案】C【解析】，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，故选C3【答案】D【解析】，故选D4【答案】D【解析】根据题意，4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人都有3种选择方法，则不同的报名方法种数有种故选D5【答案】B【解析】根据所给的二项式写出展开式的通项，令，解得，解得，即的系数为10故选B6【答案】A【解析】由题意可得，回归方程过样本中心点，则，求解关于实数的方程可得，由可
9、知变量与线性负相关；当时，无法确定的值；变量与之间是相关关系，不是函数关系故选A7【答案】C【解析】由题意可知正态分布的图象关于直线对称，则，8【答案】D【解析】由，故正确；，由得，由得或，由得，的单调减区间为和，单调增区间为的极大值为，极小值为，故正确；时，恒成立无最小值，但有最大值，故不正确故选D9【答案】D【解析】由题意可知上下两块区域可以相同，也可以不同，则共有故选D10【答案】A【解析】每次摸球中奖的概率为，由于是有放回地摸球，故3次摸球相当于3次独立重复实验，所以3次摸球恰有1次中奖的概率故选A11【答案】B【解析】，故选B12【答案】B【解析】令，则，从而为上的单调增函数，有，而
10、即为，从而其解集为故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】为纯虚数，则，解得故答案为14【答案】【解析】相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好，是正确的；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，是正确的；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位是正确的，因为回归方程，并不是样本点都落在方程上，故只能是估计值，所以说是平均增长；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越小，故原命题错误；故答案为15【答案】5【解析】由题易知，令，可得，故答案为516【答案】【解析】，
11、若函数在上单调递增，则在上恒成立，在上恒成立，由于在上无最大值，函数在上不单调递增若函数在上单调递减，则在上恒成立，在上恒成立，又因为，所以当且仅当，即时等号成立，综上可得，当函数在其定义域上不单调时，实数的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）63；192【解析】（1）由题得，解得，展开式中二项式系数最大项为（2），令，得，又令，得，两边求导，得，令，得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，所以，又因为，所以曲线在点处的切线方程为（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立做法一：令，有，得故实数的取值范围为做法二：即在上恒成立，则在上恒
12、成立，令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为19【答案】（1）有的把握认为关注“一带一路”和年龄段有关；（2）【解析】（1）依题意可知抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人完成的列联表如：关注不关注合计青少年153045中老年352055合计5050100则，有的把握认为关注“一带一路”和年龄段有关（2）根据题意知，选出关注的人数为3，不关注的人数为6，在这9人中再选取3人进行面对面询问，的取值可以为0，1，2，3，则，所以的分布列为：012320【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排，（种）（2）把男生任意全排列，然后在六个空
13、中（包括两端）有顺序地插入两名女生，（种）（3）采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次（种）21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由题意可知（2）的所有可能值为0，1，2，3，4则，且，相互独立故，从而的分布列为：0123422【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），当，即时，函数在上单调递增当，即时，令，解得，当时，单调递增，当时，单调递减综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减（2）由（1）得若，则单调递增，无最值若，则当时，取得最大值，且函数的最大值大于，即，令，则在上单调递增，又，当时，故的取值范围为