1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三理科数学周练（13）一.选择题：1.已知全集，集合，则ABC D2已知复数（其中i是虚数单位），则=( ) A.2 B.2 C.3 D.33已知，且则的值为（） A. B. C. D. 4设a, b为向量, 则“”是“a/b”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A2 B3 C 4 D56一直线与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线于点，若，则（ ）A B 1 C D7.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm3.
2、A4+ B4+ C6+ D6+8. 已知P是双曲线 (a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且，若PF1F2的面积为9，则ab的值为()A5 B6 C7 D89. 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D1610.定义为n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项的“均倒数”为,又,则 =A. B. C. D. 11、在ABC中,BC=7 ,AC=6 ,.若动点P满足，为实数,则点P的轨迹与直线BC，AC所围成的封闭区域的面积为( )A.5 B.10 C. D. 12、设函数f(x)满
3、足,则时,f(x)的最小值为( )A. B. C. D. 二.填空题：13.展开式的常数项为 14. 已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为_15. 已知O为的外接圆的圆心，,若，且，则= 16. 已知函数满足，当时，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是 .三.解答题：17. 已知的内角的对边分别为且有.（）求角的大小；（）若，求的取值范围.18. 在四棱锥PABCD中，ADBC，ABC=APB=90，点M是线段AB上的一点，且PMCD，AB=BC=2PB=2AD=4BM（1）证明：面PAB面ABCD； （2）求直线CM与平面
4、PCD所成角的正弦值19. 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：测试指标芯片数量（件）已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.(2)记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望20. 已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.（1） 求动点的轨迹方程；（2） 若直线经过点,交曲线于两点，直线交曲线于.求面积的最大值及此时直线的斜率.21. 已知函数（1）若m=1时，函数f(x)存在两个
5、零点，求a的取值范围（2）若m=2时，不等式在上恒成立，求a的取值范围四.选做题：22. 已知曲线的参数方程为，以原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求，的直角坐标方程；若曲线与交于两点，与轴交于点，若 23. 已知函数f（x）=|xa|+（a0）（1）若a=1，解关于x的不等式f（x）|x2|；（2）若不等式f（x）f（x+m）1恒成立，求正数m的最大值1-6.ACBCBA 7-12. DCBCAD 13.160 14.2 15.10 16. 17.（1）45（2） 18.（1）略（2）19.（1）（2）X16001150700250-200P81：25627：6427：1283：641：256E（X）=115020.（1）（2）321.（1）（2）22.（1），x-my+1=0 (2)23.(1) (2) 1
