1、高二年级半月考试卷（理科数学)使用时间：2015年4月1日 测试时间： 90 分钟 总分：120 分一.选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为( )Av2sint2tcost1 Bv2sint2tcostCv2sint2cost1 Dv2sint2. 已知，则的值为（ ） A1 B-1 C D3计算：（ ） A1 B1 C8 D84. 已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( )A B C D5. 设函数f(x)lnx，则()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极
2、小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点6. 若曲线y=在点处的切线方程式=0，则（ ） A， B， C， D7.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） 2108已知抛物线与直线交于点P, Q, 则如图所示阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知函数f(x)=x3+x2+x+1没有极值，则整数的个数为( ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 已知函数的最小值为，最大值为M，则的值为( )A B C D11. 与的关系为( )A. B. C. D. 12. 若函数在R上可导，且，则（ ）A. B. C. D. 二填空题(本题共4
3、小题,每小题5分,共20分)13已知，则 14.函数的单调减区间为 15. 如图, 函数的图象与直线在原点处相切, 若此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为 .16. 椭圆的面积为.三.解答题（本题共4小题，每小题10分,共40分。解答应写出必要的文字说明和演算步骤。）17已知函数.（1）求函数的值域；（2）求函数的图象与x轴围成的面积.(10分)18. 已知函数.(1) 若, 求的值;(2) 若函数在上单调递减, 求的取值范围. (10分)19. 设函数.(1) 当a=时，求的单调区间；(2) 当0时,0恒成立，求a的取值范围. (10分)20. 已知x=1是的一个极值点.(1) 求的值, 并指出x=1是极大值点还是极小值点；(2) 设，问: 过点(2, 5)可作几条直线与曲线y=g(x)相切？说明之. (10分)
