1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练（十六）一.选择题：1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2. 已知复数，则它在复平面内对应的点应该在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 函数，则为（）A奇函数 B偶函数C既不是奇函数又不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数4. 若原命题为“若，则”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为 ( )来源:学科网A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假5函数的图象是 （ ） A. B. C. D.6. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机
2、取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布 ，则 ，.）A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%7已知数列共有8项且满足，且（其中），则这样的数列共有 （ ）A7个B252个 C210个 D35个8已知都是区间内任取的一个实数，则使得的取值的概率是（ ） 9. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若, 那么ABC三边长a、b、c之间满足的关系是（）A. B C D. 10. 若为不等式组表示的平面区域中的一点,且使得取得最小值的点有无数个,则（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. 1或-2 11如图，和分
3、别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支相交于A,B两点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，则实数的取值范围是（ ）A . (11，16) B .11，16 C.12，17 D.(12，17)二.填空题：13已知在二项式的展开式中，含的项的二项式系数是_.14. 已知x0，由不等式x22，x33，可以推出结论：xn1(nN*)，则a等于_.15. 在中，若D为线段的中点，且满足，则的值为_.16 已知函数若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是_.三.解答题：17. 数列是正项
4、等比数列，且满足，设正项数列的前n项和为，满足 （1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和18. 已知，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)在中，对应角为且，求角的大小19 （本小题满分12分）在一场全运会选拔赛中，A、B两名选手为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从A选手的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求A的三个得分与其每轮比赛的平均得分差的绝对值都不超过2的概率；8AB795 4 5 4 184 4 6 7 4191（2）若分别从A、B两名选手的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求A、B两名运动员得
5、分之差的绝对值X的分布列与期望.BA1CAB1C120 如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且(1) 求证：；(2) 若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小。21.设抛物线的焦点F，过焦点F作y轴的垂线，交抛物线于A、B两点，点M（0，），Q为抛物线上异于A、B的任意一点，经过点Q作抛物线的切线，记为，与MA、MB分别交于D、E （1）判断直线MA与抛物线的位置关系并证明；（2）求证22.已知 (为自然对数的底数)(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 一：选择题：CABCB,ABDBD,CD二：填空题：13. 10；14. ；15. ；16. 17.（1）（2）18.（1）（2）A=60，B=30，C=9019.（1）（2）E（X）=X012356P20.（1）利用直棱柱和面面垂直的性质即可（2）6021.（1）相切（2）设出点Q的坐标，再用该坐标表示两个面积即可，比值为222.（1）（2）孤立k，得