1、专项训练(三)相交线、平行线一、选择题1下列说法正确的有(A)两条直线不相交就平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有：平行、垂直或相交；在同一平面内，只有一个交点的两条直线是平行线；在同一平面内，没有交点的两条线段叫平行线A0个 B1个 C2个 D3个2(2019临沂中考)如图，ab，若1110，则2的度数是(C)A110 B80 C70 D60二、填空题3如图，已知ABCD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF64，那么AEF的度数为52.4如图所示，ADBC，EFBC，BEFADG.试说明DGAB.把说明的过程填写完整解：ADBC，EFBC(已知)，EFBADB
2、90(垂直的定义)，EFAD(同位角相等，两直线平行)，BEFBAD(两直线平行，同位角相等)BEFADG(已知)，ADGBAD(等量代换)DGAB(内错角相等，两直线平行)三、解答题5在同一平面内画三条直线，使它们分别满足以下条件：(1)它们没有交点；(2)它们有一个交点；(3)它们有两个交点；(4)它们有三个交点解：(1)如图.(2)如图.(3)如图(答案不唯一)(4)如图(答案不唯一)6如图，172，272，360，求4的度数解：172，272，12，ab，34180.又360，4120.7如图，试判断1与2，1与7，1与BAD，2与4，2与6，3与5各对角的位置关系解：1与2是同旁内角
3、，1与7是同位角，1与BAD是同旁内角，2与4没有特殊的位置关系，2与6是内错角，3与5是对顶角8如图，已知ab，ABC与DEF在两平行线之间，CFBE，SABC8，求SDEF.解：CFBE(已知)，CFFBEBBF，即BCEF.又ABC与DEF在平行线a与b之间，故两三角形的高相等，SABCSDEF.SABC8，SDEF8.9.已知：如图所示，ABCD，12，求证：BECF.解：ABCD(已知)，ABCBCD(两直线平行，内错角相等)12(已知)，ABC1BCD2(等式的性质)，而3ABC1，4BCD2，34(等量代换)，BECF(内错角相等，两直线平行)10如图，已知ABCACB，12，3
4、F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由解：ECDF，理由如下：ABCACB，12，3ECB.又3F，ECBF.ECDF(同位角相等，两直线平行)11将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F.试说明CFAB.解：CF平分DCE(已知)，12DCE(角平分线的定义)DCE90(已知)，245.B45，2B(等量代换)，ABCF(同位角相等，两直线平行)12如图，三角形ABC，三角形EFG，四边形ACEG的面积相等，且有AEGD，BCEC31.能否求出DECEBE的值，若能，请求出；若不能，请说明理由解：能求出DECEBE的值如图所示，连接AD，与EG交于点O.AEGD，
5、三角形EGD的面积和三角形AGD的面积相等(同底等高)，三角形AOG的面积和三角形EOD的面积相等，三角形ACD的面积和四边形ACEG的面积相等，三角形ADF的面积和三角形EGF的面积相等又三角形ABC，三角形EFG，四边形ACEG的面积相等，C，D是BF的三等分点，BCEC31，DECEBE214.13如图，已知直线l1l2直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点，当P在线段CD上运动时，请你探究1，2，3之间的关系解：当点P在C，D之间时，过P点作PEAC，则PEBD，如图.PEAC，APE1(两直线平行，内错角相等)PEBD，BPE3(两直线平行，内错角相等)2APEBPE，213.当点P与点C重合时，10，如图.l1l2(已知)，23(两直线平行，内错角相等)10，213.当点P与点D重合时，30，如图.l1l2(已知)，21(两直线平行，内错角相等)30，213.综上所述，当点P在线段CD上运动时，1，2，3之间的关系为213.图图图