1、郑州一中20142015学年上期中考 高一 数学试题说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。2、将第卷的答案代表字母填(涂)在第卷的答案题表(答题卡)中.第卷 （选择题、填空题共80分）一选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2.若全集,集合,则=( )A B C D3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D4.函数的定义域是（ ） A B C D5.下列函数中既是偶函数又在（ ）A B C D6.已知集合,则满足条件的集合的个数为（）A1 B2 C3 D47.已知奇函数在时的图
2、象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D8.三个数之间的大小关系是（ ）A B C D9.设，且，则( )A B10 C20 D10010.已知函数的图象如下图所示,则的示意图是( ) A B C D 11.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值().A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负二填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分把答案填在答案卷对应题号的横线上13.已知，则 .14.设，则 .15.已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼数，则在区间内这样的企盼数共有 个16. 已知，则实数的取值范围
3、为 20142015学年上期中考 高一 数学试题答题卷题号一二三总分171819202122得分第卷 （选择题，共60分）一选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案第卷 （ 非选择题，共90分）二填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分 13_ 14_15_ 16_三解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）18. (本小题满分12分)设集合,（1）若，求a的值. （2）若，求a的值组成的集合C.座 号19（本小题满分12分）（1）对于任意的,都有，求函数的解析式；
4、（2）已知二次函数满足，求函数的解析式.20（本小题满分12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元部分10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为，试用分段函数表示13级纳税额的计算公式；(2)某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21（本小题满分12分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域22. （
5、本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.郑州一中20142015年上期中考高一 数学试题 答案一选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案ADBCADCAACCA二填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13 71415 2 16 三解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式= = =18.（本题满分
6、12分）解：（1），（2）综上，19（本题满分12分）解：（1）令，则，以代替，得联立，得（2）设，则 =，20. （本题满分12分）解：（1）（2）令，得答：他当月的工资、薪金所得为7580元.21（本题满分12分）解： (1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数(2) 为奇函数, ,即,解得: 由以上知, , , 所以的值域为22（本题满分12分）解：（1）任取，且，则， 又为奇函数， ， 由已知得 即. 在上单调递增. （2）在上单调递增， 在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设若，则，自然对恒成立.若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.