1、2024 年高考数学小专题(8+3+3)特训：指数函数与对数函数(难题篇)一、选择题1.若关于 x 的方程(x+1)2x+m(x-1)2x2+1=5 恰有三个不同的实数解 x1，x2，x3，且 x1 0 x2 54，若存在实数 x1，x2，x3，x4(x1 x2 x3 06.已知函数 f(x)=|lg|x-1|，x 10，x=1，则函数 y=f(f(x)+m(m R)零点个数最多是()A.10B.12C.14D.167.已知函数 f(x)=|sinx|，g(x)=kx(k 0)，若 f(x)与 g(x)图像的公共点个数为 n，且这些公共点的横坐标从小到大依次为 x1，x2，xn，则下列说法正确
2、的是()A.若 n=1，则 k 1B.若 n=3，则2sin2x3=x3+1x3C.若 n=4，则 x1+x4 x2+x3D.若 k=22023，则 n=20238.已知函数 f(x)=2x+lnx+1-a 和函数 g(x)=x-ae2x，具有相同的零点 x0，则 e2x0lnx20的值为()A.2B.-eC.-4D.e2二、多项选择题9.已知函数 f(x)=-x2-2x，x 0，|log2x|，x 0，且 3f2(x)-4af(x)+2a+3=0 有 5 个零点，则 a 的可能取值有1()A.1B.-32C.-3D.-510.已知函数 f(x)满足：m，n R，f(m+n)+f(m-n)=2
3、f(m)cosn，f(0)=1，f2=3，则()A.f(x)为奇函数B.f-3-x+f(x)=0C.方程 f(x)-12 x=0 有三个实根D.f(x)在(-1，0)上单调递增11.设 f(x)=-2x，x 0(x-1)2，x 0，则下列选项中正确的有()A.y=f(x)与 y=a，a R 的图象有两个交点，则 a (1，+)B.方程 f(x)-m=0 有三个实数根，则 m (0，1C.f(x)1 的解集是 2，+)D.0 f(f(x)1 的解集是(-，-1 0，2+1三、填空题12.函数 f(x)=x4-24x+16，g(x)=6x3+ax2，方程 f(x)=g(x)恰有三个根 x1，x2，x3，其中 x1 x2 x3，则x1+1x1(x2+x3)的值为13.已知函数 f(x)=|log3x|，0 3，若方程 f(x)=m 有四个不同的实根 x1，x2，x3，x4，则 m 的取值范围是；若满足 x1 x2 x3 1，关于 x 的方程 f2(x)-a f(x)=0 有六个不等的实根，则实数 a 的取值范围是.2答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】C,D10【答案】B,C,D11【答案】A,B,D12【答案】-2513【答案】0 m 1；(0，3)14【答案】(0，1)3
