1、2024年高三模拟押题卷03（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则的取值范围为（）ABCD2已知复数是方程的一个根，则实数的
2、值是（）ABCD3已知数列为等比数列，为的前项和，且，则（）A8B5C6D74如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（）ABCD5以下四个命题，其中正确的个数有（ ）经验回归直线必过样本中心点；在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）A1个B4个C3个D2个6函数（且）的图象恒过定点，若且，则的最小值为（）A9B8CD7如图是一个圆
3、台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（）ABCD8将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（）A为偶函数BC当时，在上有3个零点D若在上单调递减，则的最大值为9二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知直线及圆，则（）A直线过定点B直线截圆所得弦长最小值为2C存在，使得直线与圆相切D存在，使得圆关于直线对称10已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cos，sin)，P2(cos，-sin)，P3
4、(cos（ + ）， sin（ + ）)，则（）AOP1 = OP2BAP1= AP2CP1P2 = AP3DP2P3 = AP111如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为；点处标签为1，记为；点处标签为2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为；以此类推，格点处标签为，记则（）ABCD12在正方体中，点满足，.下列结论正确的有（）A直线与一定为异面直线B直线与平面所成角正弦值为C四面体的体积恒定且为2D当时，的最小值为第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在的二项展开式中，的系数为 .14若函数
5、，则不等式的解集为 .15双曲线的光学性质为：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后，满足，则该双曲线的离心率为 .16在数列中， 下列说法正确的是 若，则一定是递增数列;若则一定是递增数列；若， 则对任意，都存在，使得若，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17（10分）在中，内角A，B，
6、C的对边分别为a，b，c，且(1)求角B的大小；(2)若，且AC边上的高为，求的周长18（12分）已知是等比数列，是等差数列，且(1)求和的通项公式；(2)求；(3)设数列的通项公式为，求19（12分）如图，在三棱锥中，平面，.(1)求点到平面的距离；(2)设点为线段的中点，求二面角的正弦值.20（12分）已知函数，(1)证明：对于，都有(2)当时，直线：与曲线和均相切，求直线的方程21（12分）已知在平面直角坐标系中，点，的周长为定值(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若，求直线l的方程22（12分）运动会期间，某班组织了一个传球游戏，甲、乙、丙三名同学参与游戏，规则如下：持球者每次将球传给另一个同学.已知，若甲持球，则他等可能的将球传给乙和丙；若乙持球，则他有的概率传给甲；若丙持球，则他有的概率传给甲，游戏开始时，由甲持球.记经过n次传球后甲持球的概率为.(1)若三次传球为一轮游戏，并且每轮游戏开始都由甲持球，规定：在一轮游戏中，若在第3次传球后，持球者是甲，为甲胜利.记随机变量X为3轮游戏后甲胜利的次数，求X的分布列和数学期望；(2)求.
