1、匀变速直线运动的规律及应用1.2020湖南四校联考几个水球可以挡住子弹?国家地理频道实验证实:四个水球就足够!如图所示,四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第四个水球.不计子弹重力,则()A.子弹在每个水球中运动的时间相同B.可以确定子弹穿过每个水球的时间C.子弹在每个水球中速度变化量相同D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等2.2020贵州贵阳摸底考试一幢高层商住楼的层高均为2.5 m,该楼房所装升降电梯运行速度的最大值为3 m/s,加速度大小不超过1 m/s2.若电梯中途不停,则住在31楼的某居民从一楼(地面)
2、乘电梯到其所住楼层的最短时间为()A.13 sB.16 sC.21 sD.28 s3.2020河南洛阳尖子生第一次联考某质点做匀变速直线运动,运动的时间为t,位移为x,该质点的xt-t图象如图,下列说法不正确的是()A.质点的加速度大小为2cbB.t=0时,质点的初速度大小为cC.t=0到t=b这段时间质点的平均速度为零D.t=0到t=b这段时间质点的路程为bc44.2020安徽示范高中名校联考a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10 m)的抛物线,下列说法正确的是()A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在05 s内
3、,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4 m/s25.2019吉林长春检测一质点做匀加速直线运动,位移为x1时,速度的变化量为v;紧接着位移为x2时,速度的变化量仍为v.则质点的加速度为()A.(v)2(1x1-1x2)B.(v)2(1x1+1x2)C.(v)2x2-x1 D.(v)2x2+x16. 2019四川成都测试一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移x1=3 m,第2 s内通过的位移x2=2 m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法不正确的是()A.物体初速度v0的大小为2.5 m/sB.物体加速度a的大小为1 m/s
4、2C.位移x3的大小为1.125 mD.物体在位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s7.新情境,多选如图所示,交通法规定“斑马线礼让行人”,否则驾驶员将受到罚款200元并扣除3分的处罚.若以12 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过斑马线,此时汽车的前端距停车线12 m,该车制动时的加速度大小为7.5 m/s2,下列说法正确的是()A.在距停车线8 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处B.驾驶员立即刹车制动,至少需1.6 s汽车才能停止C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处8.2020
5、湖北武汉高三质量检测,10分自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车,它依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让电脑可以在没有人类主动干预下,自动安全地操作机动车辆.在一次自动驾驶车辆道路测试中,两辆汽车在平直路面上同向行驶,甲车在前以v1=6 m/s的速度匀速运动,乙车在后以v2=8 m/s的速度匀速运动,当两车相距x=7 m时,甲车以a1=1 m/s2的加速度匀减速运动直至停止.为了不与甲车相撞,乙车在甲车刹车1 s后也立即刹车,求乙车刹车时的最小加速度大小a2.考点2匀变速直线运动的规律及应用1.D设水球的直径为d,子弹在水球中运动的过程为匀减速直线运
6、动,末速度为零,我们可以分析其逆过程,相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动.因为通过最后一个、最后两个、最后三个和全部四个水球的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x=12at2知,所用时间之比为1232,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,A错误.由以上的分析可知,子弹依次穿过四个水球的时间之比可求,但由于水球的直径和子弹的初速度未知,因此不能确定子弹穿过每个水球的具体时间,B错误.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,但在每个水球中运动的时间不同,由v=at可知,速度的变化量不同,C错误.由A选项的分析可知,子弹穿过前三个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点
7、可知,子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等,D正确.2.D电梯由静止开始以最大加速度加速到最大速度,最后以最大加速度减速停止在31楼用时最短.电梯总位移x=(31-1)2.5 m=75 m,设匀加速时间为t1,对应位移为x1,匀减速时间为t2,对应位移为x2,由匀变速直线运动的规律可知,t1=t2=vmaxa=3 s,x1=x2=vmax22a=4.5 m,所以电梯匀速上升的位移x3=x-x1-x2=66 m,所用时间t3=663 s=22 s,那么电梯从1楼到31楼的最短时间为t1+t2+t3=28 s,D项正确.3.D设质点的加速度为a,初速度为v0,由x=v0t+12at2变
8、形可得xt=v0+12at,对比题图可得v0=c,选项B正确;图线的斜率为12a=-cb,解得|a|=2cb,选项A正确;质点的位移x=ct-cbt2,t=0到t=b这段时间内质点的位移为零,平均速度为零,选项C正确;根据运动的对称性可知,t=12b时质点的速度为零,t=0到t=12b这段时间质点的位移为x1=bc4,故t=0到t=b这段时间质点的路程大于bc4,选项D错误.4.Bx-t图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,可知b、c两物体都做匀速直线运动,故C错误;由题图可知,b、c两图线的斜率绝对值相等,但一个为负、一个为正,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,故A错误;t=0
9、时刻a、b从同一位置出发开始运动,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在05 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,故B正确;在x-t图象中,图线的斜率表示速度,a的斜率逐渐变大,说明速度在逐渐增大,结合匀加速直线运动的位移时间公式和a的x-t图线是抛物线,可知物体a一定做匀加速直线运动,在05 s内,物体a通过的位移为x=20 m-10 m=10 m,易得物体a的初速度为零,加速度为0.8 m/s2,故D错误.5.C在匀变速直线运动中,速度变化v所用的时间为t=va,则可知质点运动位移为x1和x2过程中所用时间相同,根据x=at2得,x2-x1=a(va)2,解得a=(v)2x2-x1,选项C正确.6.A由x=aT2可得加速度a=-1 m/s2,B说法正确.物体在第1 s末的速度v1=x1+x22T=2.5 m/s,得初速度v0=v1-aT=3.5 m/s,A说法错误.物体的速度由2.5 m/s减小到0所需时间t=va=2.5 s,则经过位移x3的时间t3=t-T=1.5 s,且x3=-12at32=1.125 m,C说法正确.物体在位移x3内的平均速度