1、江苏省常熟市20102011学年度第一学期高二数学期末模拟（3） 班级高二_班 姓名_ 2011-1-61已知集合，则_ 2. 已知向量等于3. 设向量与的夹角为，则4. 已知向量满足，则。5设则tan的值等于_ 6已知为实数集，则=_ 7若向量满足，且与的夹角为，则= 8已知函数则的值是 9奇函数上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为-1，则=10若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是 11不等式对一切恒成立，则a的取值范围是_.12. 函数的零点所在区间为，则 13. 已知函数为偶函数，其图像与直线y2的某两个交点横坐标为，的最小值为，则 ， 。14若函数是定义在（0，+
2、）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为_ 15已知向量，函数（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值16.设函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程17在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知， 的最小值为，求实数的值18. 定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x(0, 1)时, f (x) .()求f (x)在-1, 1上的解析式; ()证明f (x)在(1, 0)上时减函数; ()当取何值时, 不等式f (x)在R上有解?高二数学期末模拟
3、（3）参考答案1. ； 2 ；3 ；42；5. ； 6 ； ； 9；10. ；1112. ；13. ,； 14. （0，2）；15. 解：（1）因为，所以4分 .6分因此，当，即（）时，取得最大值；8分（2）由及得，两边平方得，即12分因此，14分16. 解：(1)，则的最小正周期，且当时单调递增，即为的单调递增区间。(2)当时，当，即时，。所以。为的对称轴17.解：（1），三点共线 。（2）由， ，故 。从而，又，当时，取最小值即，。18. 解():当x(-1, 0)时, - x(0, 1). 当x(0, 1)时, f(x)= .f(-x)=. 又f(x)是奇函数, f (-x)= - f
4、(x)= .f(x)= -. f(-0)= -f(0), f(0)= 0. 又f(x)是最小正周期为2的函数, 对任意的x有f(x+2)= f(x).f(-1)= f(-1+2)= f(1). 另一面f(-1)=- f(1), - f(1)= f(1) . f(1) = f(-1)=0. f(x)在-1, 1上的解析式为 f(x)=. () 证明略； () 不等式f(x)在R上有解的的取值范围就是小于f(x)在R上的最大值. 当x(-1, 0)时，有- f(x)= - -；又f(x)是奇函数,当x(0, 1)时，f(x)在(0, 1)上也是减函数, f(x)= . f(x)在-1, 1上的值域是(-, -)0(, ). 由f(x)的周期是2；故f(x)在R上的值域是(-, -)0(, )时，不等式f(x)在R上有解.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
