1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1设复数z，则z的共轭复数为()A1B1Ci Di解析：选Dzii，于是z的共轭复数为i.2若a为实数，且3i，则a()A4 B3C3 D4解析：选D因为3i，所以2ai(3i)(1i)24i，又aR，所以a4.3已知复数z1i，则()A2i B2iC2 D2解析：选B法一：因为z1i，所以2i.法二：由已知得z1i，从而2i.4若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC1i D1i解析：选A由题意i(1i)1i，所以z1i，故选A5若i，则_解析：iii1.答案：16设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_解析：因为(251
2、5i)53i，所以a5，b3.所以ab538.答案：87已知复数z1ai(aR，i是虚数单位)，i，则a_解析：由题意可知ii，因此.化简得5a253a23，所以a24，则a2.由可知a0，所以a2.答案：28若复数z12i，其中i是虚数单位，则_解析：因为z12i，所以12i.所以z1516.答案：69计算：.解：原式i(i)1 009ii00.10已知复数z1a2i(aR)，z234i，且为纯虚数，求复数z1.解：，因为为纯虚数，所以3a80，a，z12i.B能力提升1若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”已知zbi(a，bR)为“理想复数”，则()Aa5b0 B3a5
3、b0Ca5b0 D3a5b0解析：选D因为zbibi(b)i.由题意知，b，则3a5b0.2对任意复数1，2，定义1*212，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.则真命题的个数是_解析：由于1*21，对于，(z1z2)*z3(z1z2)3z13z23(z1*z3)(z2*z3)，显然成立；对于，z1*(z2z3)z1()z12z13(z1*z2)(z1*z3)，显然成立；对于，(z1*z2)*z3(z12)
4、3z123，而z1*(z2*z3)z1*(z23)z12z3，显然不成立；对于，由于z1*z2z12，而z2*z1z21，显然不一定成立答案：23已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x1)iy(3y)i，求x与y的值解：根据已知条件x是实数，y是纯虚数，可设ybi(bR，b0)，代入关系式(2x1)iy(3y)i，整理得：(2x1)ib(b3)i，根据复数相等的充要条件，可得解得则有4(选做题)求同时满足下列两个条件的所有复数：(1)z是实数且1z6；(2)z的实部和虚部都是整数解：设zxyi(x，yZ)，则zxyixyiR，得y0，所以y0或x2y210. 若y0，1x6无解，所以x2y210.从而z2x(1，6又x，yZ，所以x1或x3.若x1，则y3；若x3，则y1.所以z13i或z3i.高考资源网版权所有，侵权必究！
