1、1曲线运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道什么是曲线运动2会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动(重点)3知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例(重点、难点)随处可见的曲线运动及曲线运动的速度方向1曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动2速度方向质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向3运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动1曲线运动中物体的速度一定变化()2曲线运动中物体的速率不一定变化()3曲线运动也可能是匀速运动()在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时
2、，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？【提示】火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在曲线的切线方向如图111，游乐场中的摩天轮在竖直方向上转动图111探讨1：当乘客到达最高点时，乘客这一时刻的速度沿什么方向？【提示】沿水平方向探讨2：当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？【提示】乘客做曲线运动，速度方向不断变化，速度一定发生变化1曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就
3、是曲线上这一点的切线方向(2)速度是矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化2曲线运动的性质(1)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动1(多选)下列说法正确的是() 【导学号：22852000】A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定
4、是曲线运动D做曲线运动的物体一定有加速度【解析】任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错【答案】AD2如图112所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()图112A为AB的方向B为BC的方向C为BD的方向 D为BE的方向【解析】做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，故铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确【答案】C3假如在弯道上高速行驶的赛车，后
5、轮突然脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是()图113A仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上各部件的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向被甩出的后轮由于惯性沿甩出点所在轨迹的切线方向做直线运动所以C选项正确【答案】C曲线运动性质的两点提醒1物体做曲线运动，速度方向一定时刻在变化，速度大小不一定改变2曲线运动可能受恒力，也可能受变力加速度方向可能变化，也可能不变物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件1当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直
6、线上时，物体做曲线运动2当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动1物体做曲线运动时，合力一定是变力()2物体做曲线运动时，合力一定不为零()3物体做曲线运动时，加速度一定不为零()物体做曲线运动时，合力一定不为零吗？为什么？【提示】若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体，所受合力一定不为零如图114所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动图114(1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向有什么特点？小铁球、人造卫星的加速度的方向有什么特点？(2)小铁球靠近磁铁时，速率如何变化？远离磁铁时呢？合外
7、力的方向如何影响速率的变化呢？【提示】(1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上；小铁球、人造卫星加速度的方向与速度方向也不在同一条直线上(2)小铁球靠近磁铁时，速率变大，远离磁铁时，速率变小合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时、速率增大，为钝角时、速率减小1从运动学的角度看：质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时(其夹角是锐角、直角、钝角)，质点做曲线运动2从动力学的角度看：质点所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，质点就做曲线运动3合外力与速度变化的关系：方向与速度方向平行的力改变速度大小；方向与速度方向垂直的力改变速度方向；与速度方向不平行也不垂直的力，同
8、时改变速度的大小和方向4曲线上任意一点的切线总在曲线的外侧，运动物体的轨迹必定向合外力方向弯曲，即合外力方向总指向曲线的内侧4一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是() 【导学号：22852001】A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动D物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动由于F1恒定，由a可知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动
9、，选项A正确【答案】A5如图115所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是()图115AF1BF2CF3 DF4【解析】质点沿曲线做减速运动，受力方向一定指向曲线凹侧，且合外力沿切线方向的分力与速度方向相反，由此可确定合外力的方向只可能是F1.【答案】A6质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力则下列选项中可能正确的是() 【导学号：22852002】【解析】质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确【答案】D曲线运动中合力、速度与轨迹三者关系的判断方法1物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关，轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切2若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动时，物体的末速度越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同