1、河北省广平一中20152016学年第一学期高二年级数学第四次月考试卷（文）第卷一选择题.（每题5分，共计60分）1“”是“”的( )A既不充分也不必要条件 B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D充要条件 2抛物线的准线方程是（ ）A B C D3在中，,则这个三角形的最大角为( )A B C D4在数列中，若为等差数列，则数列的第10项为( )A22 B25 C31 D285函数的导数为（ ）A BC D6不等式的解集是( )A B C D 7方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）A(0,) B(0,2) C(0,1) D. (1,)8设函数在定义域内可导,的图象如左图所示,则导
2、函数可能为( )xyOAxyOBxyOCxyODxyO9已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.10曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（ ） A. (1，3） B. (3，3） C. (6，-12） D.(2，4）11设和为双曲线()的两个焦点, 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.312设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A B. C D. 第卷二填空题.（每题5分，共计20分）13已知双曲线（a0，b0）的离心率e2，则双曲线的渐近线方程为 .14函数的极
3、大值点为_ _. 15抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 .16. 已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 .三解答题.（共计70分） 17(10分) 在中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若求的值18（12分）已知等差数列的前项和为，公差且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19（12分）已知，直线与函数的图像都相切于点(1)求直线的方程；（2）求函数的解析式.20（12分）设与是函数的两个极值点.(1) 试确定常数和的值；(2) 试判断，是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由.21（12分）已知动点与平面上
4、两定点连线的斜率的积为定值(1)试求动点的轨迹的方程；(2)设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程22（12分）已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极植为.(1) 试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.高二数学文科月考试卷参考答案1-5 CDADB 1-10 ACDAB 11-12 BB13. 14. 15. 16.17. 解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理得：sinBsinA=sinAcosB，A为三角形的内角，sinA0，sinB=cosB，即tanB=1，又B为三角形的内角，B=；（2）由sinC=sinA及正弦定理=，得：c=a，
5、b=3，cosB=，由余弦定理b2=a2+c22accosB得：9=a2+c22accosB，联立解得：c=3，a=318解：（1）a1，a2，a4成等比数列a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），化简得d=a1，d=0（舍去）S3=3=6，得a1=d=1an=a1+（n1）d=1+（n1）=n，即an=n（2）bn=2an=2nb1=2，bn是以2为首项，2为公比的等比数列，Tn=19.（1） (2)20. (1) (2)是极小值点，是极大值点21. 解：（1）设点，则依题意有，整理得，由于，所以所求动点P的轨迹C的方程为：（2）由，消去，得，解得分别为M，N的横坐标）由，解得， 所以直线的方程或22、解:(1)由,得,当时,的极值为,得,.(2),令,得x=0或x=1.当或时,单调递增;当时,单调递减;函数的单调递增区间是和,单调递减区间是.(3)对任意恒成立,对任意恒成立,当x=1时,得,或.的取值范围是.