1、2024年中考数学圆训练专题-综合题型（二）1（2023枣庄）如图，AB为O的直径，点C是AD的中点，过点C做射线BD的垂线，垂足为E（1）求证：CE是O切线；（2）若BE=3，AB=4，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）2（2023怀化）如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PA与O相切于点A，点C为O上的一点连接PC、AC、OC，且PC=PA（1）求证：PC为O的切线；（2）延长PC与AB的延长线交于点D，求证：PDOC=PAOD；（3）若CAB=30，OD=8，求阴影部分的面积3（2023武威）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，D是O上的一点，C
2、O平分BCD，CEAD，垂足为E，AB与CD相交于点F（1）求证：CE是O的切线；（2）当O的半径为5，sinB=35时，求CE的长4（2023苏州）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，AC=5，BC=25，点F在AB上，连接CF并延长，交O于点D，连接BD，作BECD，垂足为E （1）求证：DBEABC；（2）若AF=2，求ED的长5（2023广安）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接OE、DE（1）求证：DE是O的切线（2）若sinC=45，DE=5，求AD的长（3）求证：2DE2=CDOE6（2023南充）如图，AB与O相切于点A，
3、半径OCAB，BC与O相交于点D，连接AD（1）求证：OCA=ADC；（2）若AD=2，tanB=13，求OC的长7（2023眉山）如图，ABC中，以AB为直径的O交BC于点EAE平分BAC，过点E作EDAC于点D，延长DE交AB的延长线于点P（1）求证：PE是O的切线；（2）若sinP=13，BP=4，求CD的长8（2023安徽）已知四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径（1）如图1，连接OA，CA，若OABD，求证；CA平分BCD；（2）如图2，E为O内一点，满足AEBC，CEAB，若BD=33，AE=3，求弦BC的长9（2023遂宁）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，A
4、D=CD，过点D的直线l交BA的延长线于点M，交BC的延长线于点N，且ADM=DAC（1）求证：MN是O的切线；（2）求证：AD2=ABCN；（3）当AB=6，sinDCA=33时，求AM的长10（2022南京）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE，过A、D、E三点作O，连接AO并延长，交BC于点F （1）求证：AFBC；（2）若AB=10，BC=12，BD=2，求O的半径长11（2022宁夏）如图，以线段AB为直径作O，交射线AC于点C，AD平分CAB交O于点D，过点D作直线DEAC于点E，交AB的延长线于点F连接BD并延长交AC于点M（1）求证：直线DE是O的切线；（2）求证：AB=AM；（3）若ME=1，F=30，求BF的长12（2022黄石）如图CD是O直径，A是O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连接AB、AC、AD，且BAC=ADB （1）求证：直线AB是O的切线；（2）若BC=2OC，求tanADB的值；（3）在（2）的条件下，作CAD的平分线AP交O于P，交CD于E，连接PC、PD，若AB=26，求AEAP的值
