1、2024年中考数学圆训练专题-综合题型（一）1（2023衢州）如图，在RtABC中，ACB=90，O为AC边上一点，连结OB.以OC为半径的半圆与AB边相切于点D，交AC边于点E.（1）求证：BC=BD.（2）若OB=OA，AE=2.求半圆O的半径.求图中阴影部分的面积.2（2023大庆）如图，AB是O的直径，点C是圆上的一点，CDAD于点D，AD交O于点F，连接AC，若AC平分DAB，过点F作FGAB于点G，交AC于点H，延长AB，DC交于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：AFAC=AEAH；（3）若sinDEA=45，求AHFH的值3（2023宁夏）如图，已知AB是O的直径，直线
2、DC是O的切线，切点为C，AEDC，垂足为E连接AC （1）求证：AC平分BAE；（2）若AC=5，tanACE=34，求O的半径4（2023雅安）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=2，tanBAC=12，求AD的长；（3）在（2）的条件下，点P是O上一动点，求PA+PB的最大值5（2023黄冈）如图，ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，DE是O的切线，且DEAC，垂足为E，延长CA交O于点F（1）求证：AB=AC；（2）若AE=3，DE=6，求AF的长6（2023营口）如图，在AB
3、C中，AB=BC，以BC为直径作O与AC交于点D，过点D作DEAB，交CB延长线于点F，垂足为点E （1）求证：DF为O的切线；（2）若BE=3，cosC=45，求BF的长7（2023通辽）如图，AB为O的直径，D，E是O上的两点，延长AB至点C，连接CD，BDC=A（1）求证：ACDDCB；（2）求证：CD是O的切线；（3）若tanE=35，AC=10，求O的半径8（2023绥化）如图，MN为O的直径，且MN=15，MC与ND为圆内的一组平行弦，弦AB交MC于点H.点A在MC上，点B在NC上，OND+AHM=90.（1）求证：MHCH=AHBH.（2）求证：AC=BC.（3）在O中，沿弦ND
4、所在的直线作劣弧ND的轴对称图形，使其交直径MN于点G.若sinCMN=35，求NG的长.9（2023陕西）如图，ABC内接于O，BAC=45，过点B作BC的垂线，交O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BFAC，垂足为M，交O于点F （1）求证：BD=BC；（2）若O的半径r=3，BE=6，求线段BF的长10（2023荆州）如图，在菱形ABCD中，DHAB于H，以DH为直径的O分别交AD，BD于点E，F，连接EF（1）求证：CD是O的切线；DEFDBA；（2） 若AB=5，DB=6 ，求sinDFE11（2023聊城）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，ADC的平分线DE交AC于点E以AD上的点O为圆心，OD为半径作O，恰好过点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若CD=12，tanABC=34，求O的半径12（2023广元）如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接AC，BC，过点C作O的切线交AB延长线于点D，OFBC于点E，交CD于点F（1）求证：BCD=BOE；（2）若sinCAB=35，AB=10，求BD的长
