1、 试卷第 1 页，总 11 页 2020 年四川省甘孜州中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）)1.气温由5上升了4时的气温是()A.1 B.1 C.9 D.9 2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是()A.B.C.D.3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为()A.38.4 104 B.3.84 105 C.0.384 106 D.3.84 106 4.函数=1+3中，自变量的取值范围是()A.3 B.3 C.3 D.3 5.在平面直角坐标系中，点(2,1)关于轴对称的
2、点是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)6.分式方程31 1=0的解为()A.=1 B.=2 C.=3 D.=4 7.如图，菱形中，对角线，相交于点，为的中点若菱形的周长为32，则的长为()A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列运算中，正确的是()A.4 4=16 B.+22=33 C.3 ()=2 D.(3)2=5 9.如图，等腰 中，点，分别在腰，上，添加下列条件，不能判定 的是()试卷第 2 页，总 11 页 A.=B.=C.=D.=10.如图，二次函数=(+1)2+的图象与轴交于(3,0)，两点，下列说法错误的是()A.0 B.图象的对称轴为直线=1 C.点的
3、坐标为(1,0)D.当 1,213 3.16.化简：(32 1+2)(2 4)17.热气球的探测器显示，从热气球处看大楼顶部的仰角为30，看大楼底部的俯角为45，热气球与该楼的水平距离为60米，则 大楼的高度为_米（结果精确到1米，参考数据：3 1.73）18.如图，一次函数=12 +1的图象与反比例函数=的图象相交于(2,)和两点 (1)求反比例函数的解析式；(2)求点的坐标 19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图 试卷第 4 页，总 11 页 根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了_
4、名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为_；(2)若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；(3)现从最喜欢夏季的3名同学，中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到，去参加比赛的概率 20.如图，是 的直径，为 上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为 (1)求证：=；(2)若=23，=26，求的长 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）)21.在单词（数学）中任意选择一个字母，选中字母“”的概率为_ 22.若2 2=1，则代数式22 4+3的值为_ 23.三角形的两边长分别为4和7，第
5、三边的长是方程2 8+12=0的解，则这个三角形的周长是_ 24.如图，有一张长方形纸片，=8，=10，点为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则线段的长为_ 试卷第 5 页，总 11 页 五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）)25.某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以近似看作一次函数=+，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件(1)求，的值；(2)求销售该商品每周的利润（元）与销售单价（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润 26.如图，中，=90，将 绕点
6、顺时针旋转得到，点落在线段上，连接 (1)求证：平分；(2)试判断与的位置关系，并说明理由；(3)若=，求tan的值 27.如图，在平面直角坐标系中，直线=+3分别交轴、轴于，两点，经过，两点的抛物线=2+与轴的正半轴相交于点(1,0)(1)求抛物线的解析式；(2)若为线段上一点，=，求的长；(3)在(2)的条件下，设是轴上一点，试问：抛物线上是否存在点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 6 页，总 11 页 参考答案与试题解析2020 年四川省甘孜州中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个
7、选项，其中只有一项符合题目要求）1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11.5 12.50 13.6.6 14.3 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15.解：(1)原式=23 4 32+1=23 23+1=1.(2)解不等式+2 1，得：3，解不等式213 3，得：5，则不等式组的解集为3 5 16.解：(32 1+2)(2 4)=3(+2)(2)(+2)(2)(+2)(2)=3+6 +2=2+8 17.95 18.解：(1)一次函数=12 +1的图象过点(2,)，=12
8、 2+1=2，(2,2)，反比例函数=的图象经过点(2,2)，=2 2=4，反比例函数的解析式为：=4.试卷第 7 页，总 11 页(2)联立方程组可得：=12 +1，=4，解得：1=4，1=1 或2=2，2=2，点(4,1)19.120,108(2)1500 12120=150（人）.答：估计该校最喜欢冬季的同学的人数为150人.(3)由题意得，树状图如图所示：共有6种等可能的结果数，其中恰好选到，去参加比赛的结果数为2，所以恰好选到，去参加比赛的概率为26=13 20.(1)证明：如图1，连接，是 的切线，/，1=4 =，2=4，1=2，即=(2)解：如图2，连接，试卷第 8 页，总 11
9、 页 =23，设=2，则=3，是 的直径，=90，=90，=90，=，=，226=263，解得，1=2，2=2（舍去），=4，=2 2=22 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21.211 22.5 23.17 24.5 五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）25.解：(1)由题意可得：30=50+，10=70+，解得，=1，=80.(2)=(40)=(40)(+80)=(60)2+400，当=60时，有最大值为400元.答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元 试卷第 9 页，总 11 页 26.(1)证明：是由 旋转得到，=，=，=，=，平分(2
10、)解：理由如下：由旋转的性质可知，=，四点共圆，+=180，=90，=90，(3)解：如图，设交于，连接 =，=90，=45，四点共圆，=45，=90，=，又 =，=，()，=，=，=45，=135，=67.5，=22.5，=+，=22.5，=，设=，则=2，试卷第 10 页，总 11 页 tan=+2=2 1 27.解：(1)令=0，得到=3，(0,3).抛物线经过(0,3)，(1,0)两点，=3，1+=0，解得，=2，=3，抛物线的解析式为=2 2+3.(2)由(1)得，=2 2+3，令=0，解得=3或1，(3,0)，(0,3)，(1,0)，=3，=1，则=32，=，=，=，4=332，=22(3)由(2)可得，(1,2)，=22，如图所示，当为平行四边形的边时，试卷第 11 页，总 11 页 即平行四边形和平行四边形，(1,2)，(3,0)，点的横坐标为2或2，将2代入=2 2+3，解得=5，同理可得，当=2时，=3，(2,5)，(2,3)，当为平行四边形的对角线时，即平行四边形，同理可得，(4,5)，综上所述，满足条件的点的坐标为(2,3)或(2,5)或(4,5)
