1、宜阳一高高二年级3月统一考试 数学试题（文）（2012年3月29日）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则-对应的复数是（ ） A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8-10i2. 设是正数，且a+b=4，则下列各式中正确的一个是（ ）A. B. C. D. 3. 若，,则P、Q的大小关系是（）A. B. C. D. 由a的取值确定4. 设，则（ ）A都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-25.规定记号“”表示一种运算，即，若=3，则函数的值域是（ ）A.R
2、B.(1,+ ) C.1,+ ) D. ，+)6. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.=1.23x4 B. =1.23x+0.08 C. =1.23x+5 D. =0.08x+1.237. 用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（ ）A. B. C. D. 8下列说法正确的有（ ）个 在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用相关系数的值判断模
3、型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3 D49设，且，则（ ）A B C D 10统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则的值为（ ）A0.559 B0.456 C0.443 D0.4 11.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值
4、，则（） A.和都是锐角三角形 B. 和都是钝角三角形 C. 是钝角三角形，是锐角三角形 D. 是锐角三角形, 是钝角三角形12. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“”；“(mn)tmtnt”类比得到“”；“(mn)tm(nt)”类比得到“”；“t0，mtxtmx”类比得到“”；“|mn|m|n|”类比得到“”；“”类比得到“”以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4高二年级第二学期第一次月考数学测试题（文）选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应位置上)13
5、、已知复数是纯虚数，则实数= 14、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是 15. 如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于 16.已知，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分10分)已知，且，求证：18. (本题满分12分)已知Z是复数，Z+2i, 均为实数（i为虚数单位），且复数 在复平面对应的点在第二象限，求实数a的取值范围.19. (本题满分12分)观察下列三
6、角形数表假设第n行的第二个数为（n2，nN*）（）依次写出第六行的所有6个数字；（）归纳出与的关系式并求出的通项公式；20、(本题满分12分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3) 据此估计2005年.该城市人口总数。 21.(本小题满分12分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中, ,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.22.已知，且，（1）求函数的表达式；（2）已知函数的项满足，试求，；（3）猜想的通项；高二数学（文）月考答案证明：（）更正说明:20题为12分21.解:(1)证明:在中,为,. 1分又, . 2分, 3分而,. 4分(2)设交于点,连结.直三棱柱,四边形是平行四边形, 是的中点, 5分又是的中点, , 6分而, 7分. 8分(3)连结,过点作,垂足为.在中, 9分又直三棱柱,而,即是三棱锥的高, 10分又, 11分. 12分