1、期末测试(二)时间：100分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)1汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是( C )2若x1是关于x的方程2xm1的解，则m的值是( A )A3 B1 C3 D23下列图形中，是全等图形的是( D )A形状相同的两个五角星 B腰长相等的两个等腰三角形C周长相等的两个长方形 D面积相等的两个正方形4已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的腰长为( B )A2 B5 C2或5 D125已知二元一次方程2x3y1，
2、用含x的代数式表示y，则正确的是( D )AxBxCyDy6如图所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图所示被旋转过的牌是( A )A方块4 B黑桃5 C梅花6 D红桃77如图的框图表示解方程的流程，其中第步和第步变形的依据相同，这两步变形的依据是( D )A乘法分配律 B分数的基本性质C等式的基本性质1 D等式的基本性质28如图是用灰白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，若第n个图案中白色纸片的个数是1564，则n的值为( B )A520 B521 C523 D5249如图，在直角三角
3、形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是( D )ABFCFBCBADCBAECAEDSABESACF10九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图、图.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，若图所示算筹图列出的方程组解得y5，则图中的“？”所表示的算筹为( B )A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11若(m1)x10是关于x的一元一
4、次方程，则m的值可以是_2_(写出一个即可)12不等式组的解集是_x6_13一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_8_14小明解方程组的解为由于不小心滴了两滴墨水，刚好遮住了两数和，请你帮他找回这两个数：_9_；_3_15如图，在四边形ABCD中，C50，BD90，E，F分别为BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为_80_三、解答题(共75分)16(10分)(1)解方程：4x32(x1)1；解：去括号，得4x32x21，移项，得4x2x123，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2(2)已知xy2，且y1，求x的取值范围解：xy2，y2x，y1，2x1，解得
5、x117(12分)如图所示，正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后得到的A1B2C2；(3)在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积是_9_解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A1B2C2即为所求(3)连接AA1，CC1，则在平移过程中，线段AC扫过的图形为四边形ACC1A1，S四边形ACC1A1SAB2CSB1C1CSA1B1C13233319.在平移过程中，线段AC扫过的图形面积为9.故答案为：918(12分)某校组织学生参加
6、数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：参赛者答对题数答错题数得分于潇200100王晓林18288李毅101040(1)观察、分析表格提供的数据可知：答对1题得_5_分，答错1题扣_1_分；(2)若设答对题数是x，得分为y，请用含x的代数式表示y；(3)参赛者李小萌得了76分，求他答对了几道题；(4)参赛者马小虎说他得了80分，你认为可能吗？为什么？解：(1)设答对一题得m分，答错一题扣n分，根据题意，得解得即答对一题得5分，答错一题扣1分，故答案为：5；1(2)依题意，得y5x(20x)6x20(3)依题意，得6x2076，解得x16，答：他答对
7、了16道题(4)不可能，理由如下：依题意，得6x2080，解得x，不为整数，参赛者马小虎不可能得了80分19(12分)感知：解不等式0.根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组或不等式组解不等式组，得x1；解不等式组，得x2，所以原不等式的解集为x1或x2.探究：解不等式0.应用：不等式(x3)(x5)0的解集是_5x3_解：探究：原不等式可化为不等式组或不等式组解不等式组，得不等式组无解解不等式组，得1x2.所以原不等式的解集为1x2应用：原不等式可化为不等式组：或解不等式组，得不等式组无解；解不等式组，得5x3.故答案为：5x320(14分)如图，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起
8、；如图，其中ACB30，DAE45，BACD90.固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE(0180).操作发现：(1)在旋转过程中，当为_15_度时，ADBC，当为_105_度时，ADBC；(2)当ADE的一边与ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出旋转角的所有可能的度数；拓展应用：(3)当045时，连结BD，利用图探究BDECAEDBC值的大小变化情况，并说明理由解：(1)如图1，记DE与AC的交点为点F，DE与BC的交点为点G，ADBC，DAFC30，DAE45，CAE15，即15，如图2，记AD与BC的交点为F，ADBC，AFC90，DAC180AFCC
9、180903060，CAEDACEAD6045105，即105，故答案为：15，105(2)当ADBC时，如图1所示，由(1)得，15；当DEBC时，如图2所示，由(1)得，ADBC，AFC90，ADE90，DEBC，105；当DEAB时，如图3所示，45；当DEAC时，如图4所示，EADBAC4590135；当AEBC时，如图5所示，EACC180，C30，EAC150，即150.综上所述：旋转角的所有可能的度数是：15，45，105，135，150(3)当045时，BDECAEDBC105保持不变，理由如下：如图6，设BD分别交AC，AE于点M，N，在AMN中，AMNCAEANM180，A
10、NMEBDE，AMNCDBC，EBDECAECDBC180，C30，E45，BDECAEDBC10521(15分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费(1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？(2)若使用优惠方案前，顾客购物应付x(x100)元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？解：(1)设不使用优惠方案购
11、买A，B商品的单价分别为m元，n元，由题意，得解得使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品：若在甲商场购买，应付：(310625100)90%100172(元)，若在乙商场购买应付：(31062550)95%50173.5(元)，所以在甲商场更优惠(2)在甲商场购买应付费用：(x100)90%1000.9x10，在乙商场购买应付费用：(x50)95%500.95x2.5.若两商场购物花费一样，则有0.9x100.95x2.5，解得x150，当累计购物150元时，到两商场购物花费一样；若到甲商场购物花费少，则有0.9x100.95x2.5，解得x150，累计购物超过150元时，到甲商场购物合算；若到乙商场购物花费少，则有0.9x100.95x2.5，解得x150，若累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算
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