2024七年级数学下学期期中检测题 （新版）北师大版.docx

1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2022兰州)计算：(x2y)2( A )Ax24xy4y2 Bx22xy4y2Cx24xy2y2 Dx24y22(2022济宁)下列各式运算正确的是( C )A3(xy)3xy Bx3x2x6C(3.14)01 D(x3)2x53新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约0.00000014米，用科学记数法表示新冠病毒的直径是( D )A14106 B14107 C1.4106 D1.41074临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为(

2、D )Ay0.7x By300x Cy30x Dy210x5如图，直线AB，CD交于点O，231，BOD108，则1( A )A27 B36 C81 D726园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )A40平方米 B50平方米 C80平方米 D100平方米7如图，下列条件不能判断ACBD的是( D )A12 BAB180C3C D3B8(2022营口)如图，直线DEFG，RtABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若BCF25，则ABE的大小为( C )A55 B25 C65 D7

3、59(2022武汉)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是( A )10(2022烟台)周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图象如图所示若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为( B )A12 B16 C20 D24二、填空题(每小题3分，共15分)11(2022西宁)3x2(2xy3)_6x3y3_12如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A，B

4、两岛的视角ACB_70_13若mn，则(mn)2(mn)2的值为_2_14某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：t(小时)0123y(升)100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_7.5_小时，油箱的余油量为40升15“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x轴表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从

5、起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是_(填序号)三、解答题(共75分)16(10分)计算：(1)(4x2)(3x1); (2)5x2y(xy)2xy2. 17(9分)先化简，再求值：a(14a)(2a1)(2a1)，其中a4.解：原式a4a24a21a1，当a4时，原式41318(9分)如图，已知EFBD，12，试说明CADG.解：由EFBD得1CBD，又12，2CBD，BCDG，CADG19(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE.(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若AOCAOD15，求EOF的度数解：(

6、1)OF与OD的位置关系：互相垂直理由：OF平分AOE，AOFFOE，DOEBOD，AOFBODFOEDOE18090，OF与OD的位置关系：互相垂直(2)AOCAOD15，AOC18030，BODEOD30，AOE120，EOFAOE6020(9分)高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从A地出发1小时后，颖颖乘坐高铁从A地出发，先到火车站，然后转乘出租车到游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开A地的距离y(千米)与时间t(小时)的关系如图所示，请结合图象解决下面问题(1)高铁的平均速度是每小时多少千米；(2)当颖

7、颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？解：(1)观察图象可得，高铁行驶的时间是1小时，行驶的路程是240千米所以2401240，故高铁的平均速度是240千米/小时(2)从图象上可知，高铁行驶0.5小时即120千米和私家车行驶1.5小时行驶的路程相等，到游乐园时私家车行驶的路程是216千米所以私家车的时速为1201.580(千米/小时).颖颖到达火车站时，私家车行驶时间是2小时，所以行驶路程时802160(千米)，而21616056(千米).答：当颖颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有56千米21(9分)如图，已知ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90.(1)请问BD和CE是否

8、平行？请你说明理由；(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由解：(1)BDCE.理由：ABCD，ABCDCF，BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF，24，BDCE(2)ACBD.理由：BDCE，DGCACE180，ACE90，DGC1809090，即ACBD22(10分)如图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积(结果不化简).方法1：_(mn)2_；方法2：_(mn)24mn_；(2)观察图，请写出(mn)2，(mn)2，mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)

9、题中的等量关系，解决如下问题：已知ab7，ab5，求(ab)2的值解：(2)(mn)2(mn)24mn(3)(ab)2(ab)24ab72452923(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起(1)若DOB与DOA的度数比是211，求BOC的度数；(2)若叠合所成的BOCn(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？解：(1)设DOB2x，则DOA11x.AOBCOD，AOCDOB2x，BOC7x，又AODAOBCODBOC180BOC，11x1807x，解得x10，BOC70(2)AODAOBCODBOC180BOC，AOD与BOC互补，则AOD的补角等于BOC，故AOD的补角的度数与BOC的度数之比是11