1、第三模块 第8章 第2单元一、选择题1如图31所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会()图31A向上偏转 B向下偏转C向纸内偏转 D向纸外偏转解析：在阴极射线管所处位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选A.答案：A2在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图32所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是()A小球仍做逆时针
2、方向的匀速圆周运动，但半径减小B小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变答案：A3如图33所示，两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方
3、形的边长，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心，进入正方形磁场区域的方向是沿一边的中点且垂直于边界线，则下面判断正确的是()A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B两电子在磁场中运动时间一定不相同C进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场解析：因为两电子在磁场中运动时，其轨道半径均为r，所以A选项正确；为了方便比较两电子在磁场中的运动时间，可以将圆形磁场和正方形磁场重叠起来，电子的运动轨迹可能是图中的三条轨迹中的一条，所以两电子在磁场中的运动时间可能相同，在圆形磁场中运动的电子的运动时间
4、可能小于在正方形磁场中运动的时间，所以D选项正确答案：AD4(2010年泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图35是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()图35A BC D解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1r2r3B2B3B4.故选项A正确答案：A5如图36所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场
5、，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：作出各自的轨迹如图37所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1F2，a1a2BF1F2，a1a2DF1F2，a1a2解析：带电摆球从AC或从BC的运动过程中，由于洛伦兹力不做功，故系统的机械能守恒，摆球在最低点C的速度等大(vC)、反向，由av/r可知，a1a2，但洛伦兹力F洛也等大反向从AC，摆球在C点受力分析如图42(a)所示由牛顿第二
6、定律得：F1F洛mgm同理由BC，摆球在C点受力分析如图43(b)所示F2F洛mgm故有：F10时，磁场的方向穿出纸面一电荷量q5107C，质量m51010kg的带电粒子，位于某点O处，在t0时刻以初速度v0 m/s沿某方向开始运动不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()A m/s B. m/sC2 m/s D. m/s解析：带电粒子在磁场中的运动半径为r0.01 m，周期为T0.02 s，作出粒子的轨迹示意图如图44所示，所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于2 m/s，即C选
7、项正确答案：C二、计算题11一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30，P到O的距离为L，如图45所示，不计重力的影响求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其半径为r，则由洛伦兹力提供向心力得：qvBm据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外过P沿速度方向作反向延长线，它与x轴相交于Q点作过O点与x轴相切，并且
8、与PQ相切的圆弧，切点A即粒子离开磁场区的地点这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图46所示由图中几何关系得L3r由、求得B图中OA即半径(圆形磁场区半径)R，由几何关系得RL答案：L12(2010年山东东营模拟)如图47甲所示，在真空中半径r3102 m的圆形区域内，有磁感应强度B0.2 T，方向如图47的匀强磁场，一束带正电的粒子电量q1.61019C，质量m1.61027kg，以初速度v01.0106 m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，不计粒子重力计算时取sin370.6，cos370.8，求(1)当粒子的速度方向与直径ab的夹角为多少时，粒子刚好从磁场边界b处飞出磁场，该粒子在磁场中运动的时间是多少？(2)若粒子射入磁场的速度改为v3.0105 m/s，其他条件不变，试用斜线在图乙中画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明解析：(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径：qv0Bm则R5.0102m又sin，37设该弦对应的圆心角为2，而T运动时间为tT，故t6.5108 s(2)R1.5102m粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa3102m为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分绘图如图49.答案：(1)t6.5108 S(2)如图49中阴影部分