1、2时间和位移 知识纲要导引 核心素养目标(1)理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量(2)能区别日常生活中所说的时间的含义，掌握路程和位移的区别与联系，知道矢量和标量遵从不同的运算法则，能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移(3)初步体会数学知识在物理学中的应用知识点一 时刻和时间间隔1时刻：(1)定义：某一瞬时(2)表示方法：在时间轴上用一个点来表示，如第 1 s 末，第1 s 初等，如图所示：关键词：“初”、“末”、“时”，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间，拍摄的照片就是对应某个时刻的2时间间隔：(1)定义：指的是两个时刻之间的间隔(2)表示方法：在
2、时间轴上用一段线段来表示，如第 2 s 内，前 2 s 内等，如图所示：3时间的单位：时间的国际单位是秒，符号是 s，日常生活中还常常用分钟(min)、小时(h)作为时间的单位关键词：“内”、“经历”、“历时”，数值后跟“内”、“中”一般为时间两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程，好比是一段录像思考 1 下表是北京到深圳的列车时刻表车次发站到站发时到时运行时间T107北京西深圳20：1219：5023 小时 38 分K105北京西深圳23：4504：4028 小时 55 分哪些是时刻？哪些是时间间隔？提示：各个列车发时和到时对应的都是时刻，运行时间对应的都是时间间隔知识点二
3、路程和位移1路程：表示物体运动轨迹的(如右图)2位移：(1)定义：从初位置指向末位置的(如右图 AB 有向线段)(2)物理意义：表示物体(质点)的(3)大小：初、末位置间线段的长度(4)方向：由初位置指向末位置.长度有向线段位置变化路程和位移是从不同角度描述物体运动的(1)路程能反映物体沿不同路径的差别(2)位移不能反映这个差别，位移是针对位置变化引入的思考 2 如图所示，一小孩在公园内游玩，由所在位置经如图所示的路径向塔行走在此过程中小孩的位移的大小和通过的路程是否相等？提示：小孩的位移的大小和路程不相等知识点三 矢量和标量1标量：(1)定义：只有大小而没有方向的物理量(2)运算法则：算术运
4、算法则2矢量：(1)定义：既有大小又有方向的物理量(2)表示方法：用有向线段表示(3)大小：其绝对值的大小(4)运算法则：不是简单的算术法则，而是后面要学到的平行四边形定则.位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小等于坐标变化量的数值思考 3 在右图中，A 处两个同学分别沿图中直线走到 B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，位移相同吗？提示：位移不同，原因是方向不同知识点四 直线运动的位置和位移1直线坐标系中物体的位置：直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示，如图中的 xA 和 xB 表示物体在 A 点和 B 点位置2直线运动中物体的
5、位移：如图所示，一个物体沿直线从A 点运动到 B 点，在这段时间内的位移为 xxBxA，若图中的单位长度为 1 m，则 xA2 m，xB3 m，xxBxA3 m2 m5 m.位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小等于坐标变化量的数值核心一 时刻和时间间隔的区别与判断1时刻和时间间隔的区别与联系时刻时间间隔区别(1)时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置；(2)在时间轴上用一个点表示；(3)只有先后、早迟的区别，没有长短之分(1)时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移；(2)在时间轴上用线段表示；(3)有长短之分联系(1)用 t1 和 t2 分别表示先后两个时刻
6、，t 表示两个时刻之间的时间间隔，则 tt2t1；(2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于 0，时间间隔就趋于时刻了在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是 s，常用的单位还有 min、h，换算关系是 1 h60 min3 600 s2.生活中的“时间”我们在日常生活中所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，应根据具体情况和上下文的语言环境来判断在物理学中二者的物理意义不同，必须严格区分，物理学中所说的时间指的是时间间隔区分时刻和时间间隔的方法例 1 以下计时数指时间间隔的是()A中央电视台新闻联播每晚 19：00 开播 B某中学早上 7：30 开始上第一
7、节课C老师没控制好时间，这节课上了 41 分钟D我得早走，去赶 6：00 的头班车【解析】中央电视台新闻联播每晚 19：00 开播，“19：00”是时刻，A 错误；某中学早上 7：30 开始上第一节课，“7：30”是时刻，B 错误；老师没控制好时间，这节课上了 41 分钟，“41 分钟”是时间间隔，C 正确；我得早走，去赶 6：00 的头班车，“6：00”是时刻，D 错误【答案】C(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段训练 1 一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔的是()A
8、火车早上 6 点 10 分从上海出发B火车一共运行了 12 小时C火车在 9 点 45 分到达中途南京站D火车在 10 点 10 分离开南京解析：火车在早晨 6 点 10 分从上海站开出，对应一个瞬间，是时刻，A 错误；由于时间间隔是连续的，火车共运行了 12 小时，对应一段时间间隔，B 正确；火车在 9 点 45 分到达终点站，对应一个瞬间，是一个时刻，C 错误；火车在 10 点 10 分离开南京，对应一个瞬间，是时刻，D 错误答案：B核心二 位移和路程位移和路程的区别与联系位移路程 物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度大小等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关按运动轨迹
9、计算的实际长度区别标矢量矢量标量联系(1)二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是 m；(2)同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程(1)位移方向不一定是运动方向(2)位移的大小不一定等于路程位移的大小小于或等于路程例 2(多选)关于位移和路程的关系，下列说法正确的是()A物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程就是位移B物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程等于位移的大小C物体通过的路程不等，则它的位移一定不同D物体通过一段路程，但位移可能为 0【解析】A 错，B 对：物体只有沿直线向某一方向做单向运动时，它通过的路程
10、才等于位移的大小，但路程与位移是两个不同的物理量，两者此时虽大小相等，但并不完全相同C 错：物体沿不同路径从甲地运动到乙地，路程不同，但位移相同D对：物体运动后又回到出发点，物体通过一段路程，但位移为0.【答案】BD(1)找到研究的过程(2)确定过程的初位置和末位置(3)作出从初位置到末位置的有向线段就是位移(4)画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程例 3 如图表示垒球场的内场，它是一个边长为 16.77 m 的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？【解析】明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒
11、经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小 x16.77 m，方向由本垒指向三垒路程 s16.77 m350.31 m.【答案】16.77 m 方向由本垒指向三垒 50.31 m拓展 该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？【解析】当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax 2L 216.77 m23.72 m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax50.31 m.【答案】23.72 m 方向由本垒指向二垒 50.31 m训练 2 2019池州高一检测党的十九大报告指出
12、，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感某人晨练，按图所示走半径为 R 的中国古代八卦图，中央 S 部分是两个直径为 R 的半圆，BD、CA 分别为西东、南北指向他从 A 点出发沿曲线 ABCOADC 行进，则当他到 D 点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为()A2R，2R 向西南 B4R2R 向东南C2.5R，2R 向东南D3R，R 向西北解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度从A点出发沿曲线ABCOADC行进当他走到 D 点时，路程为 sR2R2R2 2.5R.位移大小为 R
13、2R2 2R.方向为南偏东 45.故选 C.答案：C位移和路程的确定方法核心三 直线运动中物体的位移直线运动中位移的求解步骤(1)确定物体的初位置和末位置的坐标值 x1、x2.(2)位移等于物体位置坐标的变化即 xx2x1(3)x的绝对值表示位移的大小，x的正负表示位移的方向矢量的“”、“”号(1)矢量的“”“”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反；(2)有 的 标 量 也 带 有“”“”号，如 温 度 的“”“”号表示的是比零摄氏度高还是低例 4 一质点沿 x 轴运动，如图所示，t1 时刻质点位于 x13 m 处，t2 时刻质点到达 x25 m 处，t3 时刻到达 x
14、37 m 处，则：(1)物体在 t1 到 t2 这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2 到 t3 这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1 到 t3 这段时间内位移的大小和方向如何？【解题指导】解答本题时可以按以下思路分析：【解析】(1)物体在 t1 到 t2 这段时间内位移 x1x2x15 m(3 m)8 m，为正值，说明位移方向为 x 轴正方向(2)t2 到 t3 这段时间内的位移为 x2x3x27 m5 m12 m，为负值，说明位移方向为 x 轴负方向(3)t1到 t3这段时间内位移为 x3x3x17 m(3)m4 m，为负值，说明位移方向为 x 轴负方向【答案】(1)8 m 与
15、x 轴同向(2)12 m 与 x 轴反向(3)4 m 与 x 轴反向训练 3(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移如图所示，一个物体从 A 运动到 C，它的位移 x14 m5 m9 m；从 C运动到 B，它的位移 x21 m(4 m)5 m下列说法中正确的是()AC 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数BA 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D物体由 A 到 B 的合位移 xx1x2解析：位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正负号表
16、示方向，选项 A、C 错误；选项 B 正确；因 x1xCxA，x2xBxC，所以物体由A到B的合位移xxBxAx1x2，选项 D 正确答案：BD1.(多选)由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图所示，曲线 ACB 和虚线 ADB 分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段 AB 表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是()A乘火车通过的路程等于位移的大小B乘轮船通过的路程大于位移的大小C乘火车与轮船通过的位移相等D乘火车与轮船通过的位移不相等答案：BC2下列关于矢量和标量的说法正确的是()A规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移 x 甲3 m，x 乙5 m，则 x 甲x 乙B甲、
17、乙两运动物体的位移大小均为 50 m，这两个物体的位移必定相同C温度计读数有正有负，所以温度也是矢量D温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量解析：直线运动中位移的正、负号表示方向，不表示大小，故选项 A 错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项 B 错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项 C 错误，选项 D 正确答案：D3下列各选项中的计时数据，其中指时刻的有()A学校运动会上，小明用 14 s 跑完了 100 mB跳伞运动员从飞机上跳下，第 5 s 内下降的高度为 40 mC从深圳开往合肥的某次列车每天早上 5 点 30 分到达南昌站D某人骑自行
18、车，在 30 min 内行驶了 6 km解析：时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置这一状态量，故选项 C 中的计时数据是指时刻时间间隔是两个时刻间的间隔，是时间轴上的一段，对应于位移、路程等过程量，故选项 A、B、D 中的计时数据均指时间间隔答案：C4如图所示，一个可看成质点的物体沿两个半径分别为 R和 r 的相连接的半圆弧轨道从 A 点经 B 点运动到 C 点，A、B、C 三点共线，则物体从 A 运动到 C 的位移大小和路程分别为()ARr，Rr B2R2RC2R2r2R2rD2R2r，Rr解析：位移大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，故由 A 到 C 的位移大小为 2R2r，路程为实际轨迹长度，对应路程为 Rr.故选项 D 正确答案：D5小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是()A00 B12.3 km0C012.3 km D12.3 km12.3 km解析：由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为 12.3 km，C 正确，A、B、D 错误答案：C
