1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(四)万有引力定律及其应用(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个选项正确)1.(2013大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.11010kgB.7.41013kgC.5.41019kgD.7.41022kg2
2、.(2013揭阳二模)北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成,这两种卫星在轨道正常运行时()A.同步轨道卫星运行的周期较大B.低轨道卫星运行的角速度较小C.同步轨道卫星运行可能飞越广东上空D.所有轨道卫星运行速度都大于第一宇宙速度3.(2013黄冈二模)据报道,目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器,假设其发射过程为先让运载火箭将其送入太空,以第一宇宙速度环绕地球飞行,再调整速度进入地火转移轨道,最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体,已知地球和火星的半径之比为21,密度之比为75,则v大约为()A.6.9 km/sB.3.3 k
3、m/sC.4.7 km/sD.18.9 km/s4.(2013天水二模)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时()A.速度为B.周期为4C.动能为PRD.重力为05.(2013南通二模)我国古代神话中传说:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙“过一天。如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的,则该卫星上的宇航员24h内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)()A.1B.8C.16D.246.(2013杭州二模)2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统
4、,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中()A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小7.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道,设地球半径为R,“三号卫星”的离地高度为h,则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物
5、理量,下列说法中正确的是()A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为=B.近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为=()2C.近地卫星与“三号卫星”的周期之比为=D.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为=()28.(2013山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A.TB.TC.TD.T二、双项选择题(本大题共8
6、小题,912题每小题7分,1316题每小题8分,共60分。每小题有两个选项正确)9.(2013新课标全国卷)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小10.(2013中山二模)如图所示,a是静止在地球赤道地面上的一个物体,b是与赤道共面的地球卫星,c是地球同步卫星,对于a物体和b、c两颗卫星的
7、运动情况,下列说法中正确的是()A.a物体运动的周期大于b卫星运动的周期B.a、b、c三物体的线速度大小关系为:vavbvcC.b物体运动的角速度大于c卫星运动的角速度D.b卫星减速后可进入c卫星轨道11.(2013中山二模)如图所示,由散乱碎石形成的土星环中,有两个绕土星做匀速圆周运动的小石块a、b,下列说法正确的是()A.a的速度较大B.b的速度较大C.a的加速度较大D.b的加速度较大12.(2013肇庆一模)天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。星球与黑洞由于万有引力的作用组成双星,以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,那么()A.
8、它们做圆周运动的角速度不同B.它们做圆周运动的角速度相同C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所受的向心力大小不相等13.如图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图,其中B、C分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运行的情况,下列说法中正确的是()A.“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速B.“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比轨道2的A点处的速度大C.“嫦娥一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D.“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小14.(2013广州二模)2013年4月出现“火星合日”的
9、天象,“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时,从地球的方位观察,火星位于太阳的正后方,火星被太阳完全遮蔽的现象,如图所示,已知地球、火星绕太阳运行的方向相同,若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆,火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍,由此可知()A.“火星合日”约每1年出现一次B.“火星合日”约每2年出现一次C.火星的公转半径约为地球公转半径的倍D.火星的公转半径约为地球公转半径的8倍15.(2013深圳二模)质量为m的探月航天器在距离月球表面高为R的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G。不考虑月球自转的
10、影响,则航天器的()A.线速度v=B.角速度=C.向心加速度a=D.运行周期T=416.(2013河北二模)随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是()A.该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B.某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍C.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同答案解析1.【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力G=m()2(R+h),
11、将h=200000m,T=12760s,G=6.6710-11Nm2/kg2,R=1.74106m,代入上式解得M=7.41022kg,可知D选项正确。2.【解析】选A。同步轨道卫星的半径大于低轨道卫星,根据=mr=m2r,A正确,B错误。同步轨道卫星只能在赤道上方,C错误。所有轨道卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度,D错误。【变式备选】(2013潮州二模)2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射了地球中高轨道卫星,其绕地球运行的周期约为13小时。则该卫星与另一颗质量相同的地球同步轨道卫星相比,有()A.轨道半径较大B.向心力相等C.动能较大D.角速度较小【解析】选C。该卫星周期小于同步卫星
12、周期,根据G=mr,该卫星轨道半径较小,A错误。再根据G=ma=m=m2r和Ek=mv2可知C正确,B、D错误。3.【解析】选B。对火星探测器由牛顿第二定律得G=m,解得v=,又有M=R3,故v=R,因此=,解得v3.3km/s,选项B正确。4.【解析】选C。人造地球卫星在地面处有P=G,解得GM=,人造地球卫星在圆形轨道上运动时有G=m=m,解得v=,T=2=4,选项A、B错误;Ek=mv2=PR,选项C正确;重力P=G=P,选项D错误。5.【解析】选B。根据天体运动的公式G=m()2R得=,解得卫星运行的周期为3h,故24 h内看到8次日出,B项正确。6.【解析】选C。它们做圆周运动的万有
13、引力F=G,由于M变小,m变大,所以F变大,选项A错误;由牛顿第二定律得G=M2r1=m2r2,解得r1=r,m变大,r1变大,又解得=,保持不变,由v=r得,r1变大,v1变大,选项B、D错误,C正确。7.【解析】选C。“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,故有=,选项A错误;对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h),两式比较可得=,选项B错误;同样对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h),两式比较可得=,选项C正确;“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,由a=2r可得=,选项D错误。【方法技巧】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较(1)近地卫星是轨
14、道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,借助同步卫星这一纽带会使问题迎刃而解。8.【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:
15、G=m1r1,G=m2r2,联立解得:m1+m2=,即T2=,因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T=T,选项B正确。9.【解析】选B、D。当卫星在轨道半径变小的过程中,环绕速度增加(v=),动能增大,选项A错误;地球的引力对卫星做正功,引力势能一定减小,选项B正确;气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项C错误;卫星克服阻力做的功与其动能的增加量之和等于引力势能的减小量,选项D正确。10.【解析】选A、C。a物体的周期与同步卫星相同,大于b卫星的周期,A正确。a、b、c的速度关系为vbvcva,B错误。根据G=m2r,b的角速度大于c的角速度,
16、C正确。b卫星减速后会进入更低的轨道,D错误。11.【解析】选A、C。根据G=m=ma,可以确定a的速度较大,加速度也较大,故A、C正确。12.【解析】选B、C。双星绕同一圆心做圆周运动的角速度相同,B正确。根据双星向心力的大小相等,m12r1=m22r2,半径与质量成反比,C正确,D错误。13.【解题指南】解答本题可按以下思路进行分析和判断:(1)要增大卫星的轨道半径时必须加速。(2)卫星的机械能随轨道半径的增大而增大。【解析】选A、D。卫星要由轨道1变轨为轨道2在A处需做离心运动,应加速使其做圆周运动所需向心力m大于地球所能提供的万有引力G,故A项正确、B项错误;由G=ma可知,卫星在不同
17、轨道同一点处的加速度大小相等,C项错误;卫星由轨道1变轨到轨道2,反冲发动机的推力对卫星做正功,卫星的机械能增加,所以卫星在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小,D项正确。14.【解析】选B、C。由于火星公转周期约为地球公转周期的2倍,故“火星合日”约每2年出现一次,A错误,B正确。根据G=mr,火星公转半径是地球公转半径的倍,C正确,D错误。15.【解析】选A、D。航天器的轨道半径为2R,根据G=m,v=,A正确。再根据G=m22R和mg=G,可确定=,B错误。由G=ma得,a=,C错误;由G=m2R得,T=4,D正确。16.【解析】选B、C。由G=m得T=,由于不知道外星球同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的关系,所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期的关系,选项A错误;由G=mg得g=,所以=,选项B正确;由G=m得v=,所以=,选项C正确;根据C分析可知v=,轨道半径r相同,但中心天体质量不同,所以速度也不一样,选项D错误。关闭Word文档返回原板块
