1、5.6 函数y=Asin(wx+)(精练)【题组一 利用图象求解析式】1(2021广东潮州)函数的图象如图所示，则( )ABCD【答案】C【解析】由图可知：，所以，故，又，可求得，由可得故选：C.2(2021九江市第三中学高一期中(理)函数的部分图象如图所示，则，的值分别是( )A4，B4，C2，D2，【答案】D【解析】根据图象可得周期，再由最高点的横坐标为，可得，.故选：D.3(2021广东高一期末)一台发电机产生的电流是正弦式电流，电压和时间的关系如图所示该表达式可由通过下列哪种变化得到( )A先向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍；B先向右平移1个单位，再保持纵坐标不变
2、，横坐标变为原来的100倍；C保持纵坐标不变，横坐标变为原来的100倍，再向左平移个单位；D保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位【答案】D【解析】由题得函数的最小正周期为，又函数的最大值为311，经过原点，所以函数的关系式为，因为要得到该图象，只需将保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再向右平移个单位即可得到.故选：D4(2021贵州凯里实验高级中学高一月考)函数在一个周期内的图象如下图，此函数的解析式为_【答案】【解析】由图象可知，三角函数的解析式是函数的图象过，这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式，三角函数的解析式是故答案为：.【题组二 伸缩平移】1(2021江西九
3、江市九江一中高一月考)已知曲线，曲线的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )A将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得到B将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到C将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得D将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到【答案】A【解析】因为图象过，故，而，故，又图象在轴右侧的第一个对称中心为，故，故，故.将变化为， 可先把向右平移个单位，得到的图象对应的函数为，然后，纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则可得，故选：A.2(2021江西九江市九江一中高一期末)已知，的图象与的
4、图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位【答案】C【解析】的最大值是，的最大值是，由于的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，且所以，所以，所以将的图象向左平移个单位可得的图象.故选：C3(2021黑龙江齐齐哈尔高一期末)函数(，)的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐标不变)，再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为( )ABCD【答案】A【解析】根据函数(，)的部分图象，可得，结合五点法作图可得，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐
5、标不变)，可得的图象再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象令，求得，可得函数的单调递增区间为，令，可得一个增区间为.故选：A.4(2021深州长江中学高一月考)为了得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位【答案】D【解析】由函数，则为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位即可.故选：D.5(2021陕西省洛南中学高一月考)函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于轴对称，则的最小值为( )ABCD【答案】C【解析】由题可得，的图象关于轴对称，解得， 则的最小值为.故选：C.6(2021定远县育
6、才学校高一期中(理)函数的图象可以由函数的图象( )A向右平移个单位得到B向左平移个单位得到C向右平移个单位得到D向左平移个单位得到【答案】A【解析】由于函数，故把函数的图象向右平移个单位，即可得到的图象.故选：A.【题组三 三角函数的综合运用】1(2021张家口市第一中学高一月考)(多选)将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )ABC0D【答案】AB【解析】由题知，函数平移后变为，因其为偶函数，则，对选项一一分析可得，当时，；当时，；AB符合条件，CD不符合条件，故选：AB2(2021湖北武汉高一期中)(多选)已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下
7、列结论正确的是( )031A函数的解析式为B函数图象的一条对称轴为C是函数的一个对称中心D函数的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数【答案】BC【解析】对于A：由表格数据可得：，解得：，由，解得：，所以函数的解析式为，故选项A不正确；对于B：令，解得：，所以是函数图象的一条对称轴，故选项B正确；对于C：解得：，所以是函数的一个对称中心，故选项C正确；对于D：函数的图象左平移个单位，可得，再向下移2个单位所得是奇函数，故选项D不正确；故选：BC.3(2021全国高一单元测试)(多选)将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到一个奇函数的图象，则的一个可能取值为( )ABCD【答案】AD
8、【解析】函数的图象沿轴向左平移个单位后的解析式为，因为为奇函数，所以，得，当时，当时，故选：AD4(2021广东)(多选)已知函数，则( )A函数的最小正周期为B若函数的最大值为6，则C直线是函数的图象的一条对称轴D函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到【答案】BC【解析】对于A，函数的最小正周期,故A错误；对于B，函数最大值为，若函数的最大值为6，则，故B正确；对于C，代入可知，函数取得最大值，所以直线是函数的图象的一条对称轴，故C正确；对于D，函数的图象向右平移个单位长度得到，与图象不同，故D错误.故选:BC5(2021全国高一课时练习)将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，
9、若函数为偶函数，则函数在上的值域为_【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则，故函数，则函数在的值域为，故答案为：6(2021北京景山学校远洋分校高一期中)将函数向右平移个单位得到函数(I)求的解析式；(II)用“五点法”做出函数在一个周期内的函数图象. 【答案】(I)；(II)答案见解析【解析】(I)由题意；(II)列表：0100描点连线：6(2021咸阳百灵学校高一月考)已知，(1)令，完成下列表格 ， 02 010-10131-11(2)求出最大值，最小值(3)根据表中数据绘出草图【答案】(1)表格见解析；(2)的最大值为，的最小值为；(3)函数图象
10、见解析；【解析】(1)因为，所以 02 010013111311(2)由(1)可知的最大值为，的最小值为；(3)由(1)可知函数图象如下：7(2021海南儋州二中高一月考)已知函数的部分图象如图所示：(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值及函数取最大值时相应的x值【答案】(1)；(2)时，函数在区间上的最大值为2【解析】(1)如图可知，即函数解析式为；(2)根据图象变换原则得，当，即时，函数在区间上的最大值为28(2021大连市一0三中学)已知函数.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数在上的图象.【答
11、案】(1)，；(2)图象见解析.【解析】(1)函数的振幅为、最小正周期、初相为；(2)当时，列表如下：02112在坐标平面内描点，连线得在上的图象如下：9(2021齐河县第一中学高一期中)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0 02-20(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式；(2)将的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若函数图象的一个对称中心为，求的最小值.【答案】(1)表格见解析；(2).【解析】(1)根据表中的数据，得又函数的解析式为分别令，依次解得数据补全如下表：0020-20所以函数的解析式为 (2)由(1)知得，因为函
12、数图象的对称中心为，令解得. 因为函数图象的一个对称中心为，所以，解得.由可知，当时，取得最小值为.10(2021河北石家庄二十三中高一月考)某同学用“五点法“画图数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请将上表数据补充完整；(2)直接写出函数的解析式，并求在上的值域；(3)将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象若函数图象的一个对称中心为，求的最小值0050【答案】(1)详见解析；(2)，值域为；(3)【解析】由条件可知，解得：，所以，解得：，当，解得：，当时，解得：，当时， 0x 0500(2)由(1)可知，当时，所以，即当时，函数取得最小值，当时，函数取得最大值5，所以函数的值域是 (3)函数图象上所有点向左平移个单位长度，得，因为的对称中心是，因为函数图象的一个对称中心为，所以，解得：,因为，当时，的最小值是.
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