1、基础诊断考点突破随堂演练基础课时7 牛顿第二定律 两类动力学问题基础诊断考点突破随堂演练知识梳理 知识点一、牛顿第二定律 单位制 1.牛顿第二定律(1)内容 物体加速度的大小跟所受合外力成_，跟物体的质量成_。加速度的方向与_的方向相同。(2)表达式：F_。(3)适用范围 只适用于_参考系(相对地面静止或_运动的参考系)。只适用于_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。正比反比合外力ma惯性匀速直线宏观基础诊断考点突破随堂演练2.单位制(1)单位制 由_和_一起组成了单位制。(2)基本单位 _的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是_、_和_，它们的国际单位分别是_、_和_。
2、(3)导出单位 由_根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。基本物理量质量长度时间kgms基本单位基本单位导出单位基础诊断考点突破随堂演练思考如图1所示，小强自己拉车子时，无论怎么用力也难以拉动，最后在小红的帮助下，他们才将车子拉着前进。图1(1)根据牛顿第二定律，有力作用就产生加速度，为什么小强用力拉车时车子不动呢？小强的拉力不产生加速度吗？(2)小强和小红一起用力的瞬间，车子是否马上获得加速度？是否马上获得速度？基础诊断考点突破随堂演练知识点二、两类动力学问题 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况，确定物体的_。第二类：已知运动情况，反过来确定物体的_。2.解决两类基本问题的方法
3、：以_为“桥梁”，由运动学公式和_列方程求解，具体逻辑关系如图：运动情况受力情况加速度牛顿第二定律基础诊断考点突破随堂演练思考 如图2所示，质量为m的物体在水平面上从速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x。图2(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？基础诊断考点突破随堂演练知识点三、超重和失重 1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受的重力的情况。(2)产生条件：物体具有_的加速度。2.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受的重力的情况。(2)产生条件：物体具有_的加速度。3.完全失重(
4、1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_的情况称为完全失重现象。(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下。大于向上小于向下为零基础诊断考点突破随堂演练诊断自测 1.(多选)下列说法正确的是()A.物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用 B.Fma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 C.物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 D.物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 答案 BCD 基础诊断考点突破随堂演练2.关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A.超重就是物体所受的重力增大了
5、，失重就是物体所受的重力减小了 B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 基础诊断考点突破随堂演练解析 物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C错误，D正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练3.(多选)关于力与运动的关系，下列说法正确的是()A.物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用 B.物
6、体的位移不断增大，表示物体必受力的作用 C.若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用 D.物体的速率不变，则其所受合力必为零 解析 物体的速度不断增大，表明物体有加速度，所以A正确；物体匀速运动也会导致位移增大，故B错误；位移与时间的平方成正比表明物体在做加速运动，所以C正确；若物体的速率不变，但速度方向改变，则物体仍然有加速度，合力不为零，故D错误。答案 AC 基础诊断考点突破随堂演练4.如图3所示，质量m10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)()图3
7、A.0B.4 m/s2，水平向右 C.2 m/s2，水平向左D.2 m/s2，水平向右 基础诊断考点突破随堂演练解析 对物体受力分析可知 F 合Ff，fmg，所以 F 合20 N0.21010 N40 N，所以 aF合m 4010 m/s24 m/s2，方向水平向右。选项 B 正确。答案 B 基础诊断考点突破随堂演练5.一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的vt图象如图4所示。已知重力加速度为g，则根据图象不能求出的物理量是()图4 A.木块的位移 B.木块的加速度 C.木块所受摩擦力 D.木块与桌面间的动摩擦因数基础诊断考点突破随堂演练解析 位移可由图象与时间轴所围的
8、面积求出，由vt图线的斜率可求出加速度a，由牛顿第二定律知，ag，故动摩擦因数也可求出，由于不知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练考点一 牛顿第二定律的理解 瞬时性a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受合力因果性F 是产生 a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度 a 相对于同一惯性系(一般指地面)(2)aFm中，F、m、a 对应同一物体或同一系统(3)aFm中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量
9、和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即 axFxm，ayFym基础诊断考点突破随堂演练【例1】一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A.a和v都始终增大 B.a和v都先增大后减小 C.a先增大后减小，v始终增大 D.a和v都先减小后增大 基础诊断考点突破随堂演练解析 质点受多个力作用而处于静止状态，则其中任意一个力与其他各个力的合力等大反向。使其中一个力大小逐渐减小到零的过程中，质点受到的合力不断增大且合力方向与这个力的方向相反，质点做
10、加速度不断增大的变加速运动。当这个力减小为零时，质点的加速度达到最大值，此时速度增加得最快。当这个力又沿原方向逐渐恢复的过程中，质点受到的合力不断减小，质点的加速度也不断减小，但加速度与速度仍同向，质点开始做加速度不断减小的变加速运动。当这个力恢复到原来大小时，质点受到的合外力为零，加速度减小到零，质点的速度达到最大值，C正确。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练特别提醒(1)加速度的大小与速度的大小无关。(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。(3)avtv0t是加速度的定义式，a 与(vtv0)、t 无直接关系；aFm是加速度的决定式，aF，a1m。基础诊断考点
11、突破随堂演练【变式训练】1.(2016广东肇庆质量评估)静止在光滑水平面上质量为m的小物块，在直线MN的左边只受到水平力F1作用(小物块可视为质点)，在MN的右边除受F1外还受到与F1在同一条直线上的恒力F2作用，现使小物块由A点从静止开始运动，如图5甲所示，小物块运动的vt图象如图乙所示，下列说法中正确的是()图5 基础诊断考点突破随堂演练A.F1 的大小为mv1t1B.F1 的大小为 mv1t2t1C.F2 的大小为 mv1t2t1D.F2 的大小为 mv1t2t1mv1t1解析 由图乙可知，小物块在 F1 的作用下的加速度大小为 a1v1t1，小物块在 F1 和 F2 的共同作用下的加速
12、度大小为 a2 v1t2t1，由牛顿第二定律可得，F1ma1，F2F1ma2，则 F1 的大小为mv1t1，F2 的大小为 mv1t2t1mv1t1，选项 A、D 正确。答案 AD 基础诊断考点突破随堂演练考点二 牛顿第二定律的瞬时性 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：基础诊断考点突破随堂演练【例2】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图6所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图6 A.a1g，a2gB.a10，a22g C.a1g，a20D.a
13、12g，a20 基础诊断考点突破随堂演练解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1a2g。故选项A正确。答案 A 基础诊断考点突破随堂演练【拓展延伸】在【例2】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图7所示，则正确的选项是_。解析 剪断轻绳OA后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a12g，a20。故选项D正确。答案 D 图7 基础诊断考点突破随堂演练规律方法 抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的
14、特点。(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况。第二步：分析物体在突变时的受力情况。第三步：由牛顿第二定律列方程。第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】2.如图8所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()图8 基础诊断考点突破随堂演练A.a1a2a3a40B.a1a2a3a4gC.a1a2g，a30，a
15、4mMMgD.a1g，a2mMmg，a30，a4mMMg基础诊断考点突破随堂演练解析 在抽出木板的瞬间，物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1a2g；而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3 满足 mgF，a30；由牛顿第二定律得物块 4 满足a4FMgMMmMg，所以 C 正确。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练考点三 动力学两类基本问题 1.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁
16、”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。2.解决动力学基本问题时对力的处理方法 (1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。基础诊断考点突破随堂演练【例3】如图9所示，在倾角37的足够长的固定斜面上，有一质量m1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力F9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到22 m/s。(sin 370.6，取g10 m/s2)图9 基础诊断考点突破随堂演练读题完成运动过程分析
17、(1)物体在最初2 s内做初速度为零的匀加速直线运动(第一个过程)(2)绳子断了以后，物体做匀减速直线运动到速度减为零(第二个过程)(3)从最高点开始物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动(第三个过程)基础诊断考点突破随堂演练再读题完成“大题小做”受力分析 列得分方程 第一个过程 _ 第二个过程 _ 第三个过程 _ 基础诊断考点突破随堂演练答案 受力分析 列得分方程 第一个过程 Fmgsin 37fma1 fFN FNmgcos 37 第二个过程 第三个过程 mgsin 37fma2mgsin 37fma3基础诊断考点突破随堂演练解析 第一过程：在最初2 s内，物体在F9.6 N的拉力作用
18、下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示。甲 沿斜面方向有Fmgsin 37fma1 沿垂直斜面方向有FNmgcos 37 且fFN 由式得 a1Fmgsin 37mgcos 37m2 m/s22 s末绳断时，物体的瞬时速度v1a1t14 m/s 基础诊断考点突破随堂演练第二过程：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为t2，加速度大小为a2 乙 沿斜面方向有mgsin 37fma2 根据运动学公式得v1a2t2 由得t20.53 s基础诊断考点突破随堂演练第三过程：物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为a3，所需时间为t3。
19、由对物体的受力分析得 丙 mgsin 37fma3 由运动学公式得v3a3t3 由得t35 s 综上所述，从绳断到物体速度达到22 m/s所经历的总时间tt2t30.53 s5 s5.53 s。答案 5.53 s 基础诊断考点突破随堂演练方法提炼 两类动力学问题的解题步骤 基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】3.(2016江西重点中学六校联考)如图10所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。滑块静止时，ER流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为L。现有一质量也为m(可视为质
20、点)的物体在圆筒正上方距地面2L处自由下落，与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动。ER流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为d时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一。取重力加速度为g，忽略空气阻力，试求：基础诊断考点突破随堂演练图10 (1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块向下运动过程中的加速度大小；(3)当下移距离为d时，ER流体对滑块的阻力大小。基础诊断考点突破随堂演练解析(1)设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为 v0，由自由落体运动规律有 v202gL，解得 v0 2gL。(2)设滑块做匀减速运动的加速度
21、大小为 a，取竖直向下为正方向，则有2axv22v21，xd，v1v02，v2v04，解得 a3gL16d。(3)设下移距离d时弹簧弹力为F，ER流体对滑块的阻力为FER，对物体与滑块组成的整体，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得FFER2mg2ma 基础诊断考点突破随堂演练Fk(dx0)mgkx0联立解得 FERmg3mgL8d kd。答案(1)2gL(2)3gL16d(3)mg3mgL8d kd基础诊断考点突破随堂演练考点四 对超重和失重的理解与应用 1.超重、失重和完全失重比较 比较 超重 失重 完全失重 产生条件 加速度方向向上 加速度方向向下 加速度方向向下，且大小ag 动力学原理
22、Fmgma Fm(ga)mgFma Fm(ga)mgFmg F0 可能状态 加速上升；减速下降 加速下降；减速上升 自由落体运动和所有的抛体运动；绕地球做匀速圆周运动的卫星、飞船等 基础诊断考点突破随堂演练2.对超重和失重的进一步理解 (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)。(2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。(3)尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向
23、上有分量，物体就会处于超重或失重状态。基础诊断考点突破随堂演练【例4】如图11所示是某同学站在力传感器上，做下蹲起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力(单位为N)，横坐标为时间(单位为s)。由图可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到的信息有()图11 基础诊断考点突破随堂演练A.该同学做了两次下蹲起立的动作 B.该同学做了一次下蹲起立的动作，且下蹲后约2 s起立 C.下蹲过程中人处于失重状态 D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 解析 在34 s下蹲过程中，先向下加速再向下减速，故人先处于失重状态后处于超重状态；在67 s起立过程中，先向上加速再向上减速，故人
24、先处于超重状态后处于失重状态，选项A、C、D错误，B正确。答案 B 基础诊断考点突破随堂演练方法提炼 超重和失重现象判断的“三”技巧(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化的角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】4.(2014北京理综，18)应用物理知识分析生活中的常见现象，
25、可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的有()A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 基础诊断考点突破随堂演练解析 物体由静止开始向上运动时，物体和手掌先一起加速向上，物体处于超重状态，之后物体和手掌分离前，应减速向上，物体处于失重状态，故A、B均错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之
26、后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练1.下列实例属于超重现象的是()A.汽车驶过拱形桥顶端时 B.火箭点火后加速升空时 C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 解析 发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上。汽车驶过拱形桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处
27、于平衡状态，D错误。B基础诊断考点突破随堂演练2.(多选)(2016广东龙川一中月考)假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则()图12 基础诊断考点突破随堂演练A.运动员的加速度大小为 gsin B.球拍对球的作用力大小为 mgcos C.运动员对球拍的作用力大小为（Mm）gcos D.运动员对地面的作用力方向竖直向下基础诊断考点突破随堂演练解析 对乒乓球受力分析如图所示，由牛顿第二定律和几何知识可得，agtan，FN mgsin，A、B 正确；对球拍和
28、球整体有F(Mm)a（Mm）gtan，C 错误；对运动员、球拍和球整体，在只有水平方向加速度的前提下，运动员对地面的作用力方向竖直向下，D 正确。答案 ABD 基础诊断考点突破随堂演练3.(2016广东湛江一中月考)如图13所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度大小为()图13 A.mMg B.Mmg C.Mmmg D.Mmmg 基础诊断考点突破随堂演练解析 方法一 对框架受力分析，当其对地面压力为零的瞬间，在向下的重力和向上的弹簧弹力的作用下处于平衡状态，则 FMg
29、；对小球受力分析，此瞬间在自身的重力 mg 及弹簧向下的弹力 F1(这里由牛顿第三定律可知 F1F)作用下产生的加速度大小为 amgF1mMmmg。方法二 框架对地面的压力为零，说明系统完全失重，失重量为mgMg，即小球具有向下的加速度带来系统失重，满足 mgMgma，可得小球加速度大小为 aMmmg。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练4.(2016江苏南京模拟)如图14为一条平直公路中的两段，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为1，与水泥路面的动摩擦因数为2。当汽车以速度v0沿柏油路面行驶时，若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转
30、动)，汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，求：(重力加速度为g)。图14(1)水泥路面AB段的长度；(2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下？基础诊断考点突破随堂演练解析(1)水泥路面上运动的加速度为 a1，则 2mgma1则 v202a1s1，解得：s1 v2022g。(2)根据题意，汽车如果不撞上障碍物 B，在 A 点的速度应为 v0，在柏油路上运动时间为 t1，则 2v0v0a2t1，a21g，解得：t1 v01g；在水泥路面上，运动时间为 t2，则 v0a1t2，解得 t2 v02g汽车运动的时间 tt1t2(11 12)v0g。答案(1)v2022g(2)(11 12)v0g基础诊断考点突破随堂演练小结巧记 1个定律牛顿第二定律 2个概念超重、失重 1种方法解决动力学问题的基本方法 1种思想方法整体法与隔离法 2种模型刚性绳模型、弹簧模型 3个热点牛顿第二定律的理解、牛顿第二定律的瞬时性问题、动力学的两类基本问题
