1、孝义三中20102011学年高二上学期第二次月考试题数学（理科）命题人：杜正维一 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）A真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数2双曲线的渐近线方程是 ( )(A) (B) (C) (D) 3“a1或b2”是“ab3”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要4直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则 ( )A B C D 5若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所
2、表示的曲线不可能是 ( )A.直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线6. m=-是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要7有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球； （4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是 （ ）A（1）B（2） C（3）D（4）8已知双曲线 和椭圆 (a0, mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D
3、、等腰三角形9如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（ ）A B C D10已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是 （ ）A B C D11已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1MF2，MF2F1 = 60，则双曲线的离心率为（ ）A BCD12已知F1 ,F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）A (0,1) B(0, C (0,) D ，1)二、填空题（每道题5分，共20分）13、写出下列命题的否定:、有的平行四边形是菱形 、存在质数是偶数 14. 过
4、点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 .15、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m= .16、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为_ 三、解答题（共70分）17（本题10分）、求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc。这里a、b、c是ABC的三条边。18（本题12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。 19（本题12分）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求
5、此椭圆的方程。20. （本题12分）设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。21. （本小题12分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.22（本小题满分12分）已知双曲线过点P，它的渐近线方程为 （1）求双曲线的标准方程； （2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|PF2|=32，求 F1PF2的大小.高二数学选修2-1月考（理）试卷（时间：120分钟 满分：150分） 命题：杜正维设椭圆方程为， 中点纵坐标为设弦的两端点为A() B()则， ， 20 设A= 则A= 设B= B= 子集 所以21 解：（1）由已知得，设点A坐标为，由得 所以A(1，2)，同理B(4,-4), 所以直线AB的方程为. （4分）（2）设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且. 则点P到直线AB的距离d=所以当时，d取最大值，又 所以PAB的面积最大值为 此时P点坐标为.法二：，所以PAB的面积最大值为 此时P点坐标为