1、成都七中2011届高三高考考前热身数学（理科）参考答案一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、C 解析： A=R，B=，2、C解析：当时，的图象关于直线对称，反之亦然; 3、D解析：提示： ；4、C 解析：，5、B 解析： |a3|=|a9|，公差d0 6、A解： 如图将正面体ABCD补成正方体，则， ， ， ， ， ， 。 7、A 解析： 面OBC，将OBC作为底，OA作为高。8、D 解析：，至少有一个不小于29、D解析： 取一条渐近线，过右焦点F作这条渐近线的垂线方程为， ， ，又上， 10、A 解析：函数的对称轴为 且 则，所以比离对称轴较远。1
2、1、A 解析：圆环分为n等份，对a1有3种不同的种法，对a2、a3、an都有两种不同的种法，但这样的种法只能保证a1与ai（i=2、3、n1）不同颜色，但不能保证a1与an不同颜色.于是一类是an与a1不同色的种法，这是符合要求的种法，记为种. 另一类是an与a1同色的种法，这时可以把an与a1看成一部分，这样的种法相当于对n1部分符合要求的种法，记为.共有32n1种种法.这样就有.即，则数列是首项为公比为1的等比数列.则由知：，.法2：特值法12、A解析：由题意得：，是方程的两个根 ，又代入上式，又 两边同除以得：得：代入得二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线
3、上13、解析：1或-214、解析：P=15、解析：圆上的整点为（0,2）（0，-2）（2,0）（-2,0），直线不过原点有，另外加上4条切线共8条；16、（1）（5）解：（1）命题的逆命题为：，若，则，为假命题，而逆命题与否命题同真假，所以（1）正确。（2）空间中还可以成其它的角度。（如），所以（2）错误。（3）若，左右两边同时对求导，则，令 则 所以（3）错误（4）设代入式得： 4S5Ssincos5 解得 S ； -1sin21 385sin213 所以（4）错误（5）作出函数的图象，由图象知：，所以（5）正确三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤.）17 、解：()=(x,x),=(x,2xx)f(x)=+|=2x+x(2xx)+1=2x2x+2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1. 4分x(,2x+1(2x+),f(x)=f()=2. 6分()由()知f(B)=2(2x+)+1=1, (2B+)=1,而2B+, 2B+=B=. 9分又a=1，c=2, =ac(B)=12=1. 12分18 、解析：（1）侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600角又AA1=AB=2，取AB中点O，则AO底面ABC，1分以O为原点建立空间直角坐标系：则（0,0），B1（0，2，）C1（，1，）A（0,-1,0），
5、B（0，1,0），C（，0，0）设G（x，y，0）=，又 6分（2）设平面B1GE的法向量为，则由得，8分又底面ABC的法向量为，设平面B1GE与底面ABC所成锐角二面角的大小为， 林荫中街林荫街新南门锦江宾馆天府广场盐市口平面B1GE与底面ABC所成锐角二面角的大小为12分19、解析：线路林荫中街新南门盐市口天府广场中遇到红灯的概率P1为：2分同理：路线林荫中街新南门锦江宾馆天府广场中遇到红灯的概率P2为：4分同理：路线林荫中街林荫街锦江宾馆天府广场中遇到红灯的概率所以选择路线林荫中街新南门锦江宾馆天府广场遇红灯的概率最小。6分（2）路线：林荫中街新南门锦江宾馆天府广场中遇到红灯的个数可取0
6、，1，2，3；，7分8分 9分 11分答：路线林荫中街新南门锦江宾馆天府广场中遇到红灯的个数的数学期望是12分20 （1）解析：设，由余弦定理得由正弦定理5分（2）因为双曲线的离心率为2，所以双曲线方程为：，由题设知。的方程为：联立方程得，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，则8分故不妨设，12分21、解：（1），由 得： 又，则 2分（2）， 易证：时，时，时，7分（3） 即：则 又为首项为2，公比为2的等比数列。 ，8分又 即：当为奇数时，=当为偶数时，=综上所述：12分22、解：（1） 在上为增函数 在上恒大于或等于0即：恒成立。又，即：恒成立。即：恒成立。的范围为：4分（2）当时， 时，在上单调递增，要比较与的大小，且 即比较与的大小。即比较与的大小。设， 在单调递增。 且 即：， 。9分（3）当时，且， 。 由： 恒成立 即：恒成立显然，时，数列为单调递减数列，且当时，中的每一项都大于恒成立 当时，由 数列为单调递减数列，且说明数列在有限项后必定小于2011，设，且数列也为单调递减数列，根据以上分析：数列中必有一项（设为第项），（其中，且） 为单调递减数列当时， 时，不满足条件。综上所得：14分
