1、单元素养评价(七)机械振动机械波一、单项选择题1某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值2如图所示为一列周期T2 s的简谐横波沿x轴正方向传播在某时刻的波形图像，下列关于该波的叙述正确的是()A该波的传播速度为1 m/sB该波的传播速度为2 m/sC此时波上质点P正向x轴正方向运动D此时波上质点P正向y轴负方向运动32022西城区模拟手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的
2、其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点t0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则()At1时刻之前Q点始终静止Bt1时刻P点运动方向向上Ct1时刻P点刚好完成一次全振动Dt0时O点运动方向向上4一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点()A在0.015 s时，速度与加速度都为x方向B在0.010.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C在第8个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D在每1 s内，回复力的大小有100次为零52022湖北部分重点中学
3、联考如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小62022潍坊模拟如图，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为l12 m，l21.5 m，l31 m，l40.5 m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2 s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时()A摆1的周期最长B摆2的振幅最大C摆3的振幅最大D四个摆的周期不同，但
4、振幅相等二、多项选择题7小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置小明根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，若图中单摆向右摆动为正方向，g2 m/s2，则下列选项正确的是()A此单摆的振动频率是0.5 HzB根据图乙可知开始计时时摆球在C点C图中P点向正方向振动D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m82022潍坊模拟一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b、c、d为波上的四个质点，某时刻的波形图如图所示，已知波从c传播到b的最短时间为0.2 s，则下列判断中正确的是()A该列波的波速为 m/sB该时刻质点b、c的加速度相
5、同C该时刻质点b、d的速度不相同D该时刻之后的0.15 s内，质点a经过的路程等于10 cm9一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t1.0 s时的波形图，图乙是x3.0 m处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为xa0.5 m、xb2.5 m，下列说法正确的是()A波沿x轴负方向传播B波的传播速度为0.5 m/sCt1.5 s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向D从t1.0 s到t1.5 s质点a的路程为10 cm三、非选择题10利用单摆测当地重力加速度的实验中(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d_ cm.(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出L T2图像L/m
6、0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由图像可得重力加速度g_ m/s2(保留三位有效数字).(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的_11如图，在平静的湖面上有相距12 m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB6 m，经过24 s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成求：(1)这列水波的波长和水波的频率；(2)从第1个波峰传到树叶B算起，需要多长时间树叶C开始振动12甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两
7、列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，以t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5 Hz，求：(1)t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？(2)在t0时刻之后的0.9 s内，x0处的质点位移为6 cm的时刻单元素养评价(七)机械振动机械波1解析：t1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t2 s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t4 s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误答案：A2解析：根据波
8、形图可知该波的波长为4 m，则波速vT2 m/s，故A错误、B正确；由于波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，质点P正向y轴正方向运动，故C、D错误答案：B3解析：根据图像可知，该波传到Q点需要32T，而t1时刻恰好完成两次全振动，所以t1时刻Q点已经振动12T，故A错误；根据“同侧法”可知，t1时刻P点运动方向向下，故B错误；该波传到P点需要一个周期，而t1时刻恰好完成两次全振动，所以t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C正确；在t1时刻恰好完成两次全振动，所以振源的起振方向与t1时刻的振动情况完全相同，该时刻O点运动方向向下，则t0时O点运动方向向下，故D错误答案：C4解析：在0.015
9、s时，速度为x方向，加速度为x方向，A错误在0.010.02 s内，速度与加速度反方向，速度在减小，加速度在增大；在0.020.03 s内，速度与加速度同方向，速度在增大，加速度在减小，B正确根据简谐运动的周期性，第8个0.01 s内的运动情况与第4个0.01 s内的运动情况相同，速度在减小，C错误由图像知，简谐运动的周期T4102 s，一个周期内回复力有两次为零，则每1 s内，回复力的大小有50次为零，D错误答案：B5解析：由图可知t0.8 s时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；振动周期T1.6 s，振幅A12 cm，由图像的函数xA sin tA
10、sin 2Tt可知当t0.2 s时，x62 cm，振子在O点右侧62 cm处，B错误；由图像可知t0.4 s和t1.2 s，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误答案：A6解析：根据单摆的周期公式T2 lg可知，摆长不同，周期不同；现用周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，故它们的周期都为2 s，故A错误，D错误；摆长不同，固有周期不同；根据公式T2lg，若周期为2 s，则摆长为：lgT2429.82243.142 m1 m；摆长分别为l12 m，l21.5 m，l31 m，l40
11、.5 m的四个摆中，摆长为1 m的单摆，与驱动力频率相同，发生共振，故其振幅最大，故B错误，C正确答案：C7解析：由题图乙知周期T2.0 s，则频率f1T0.5 Hz，A正确；由题图乙可知，t0时刻摆球在负向最大位移处，所以开始时摆球在B点，B错误；根据振动图像可知P点应该向负方向振动，C错误；由T2lg，得lgT2421.0 m，D正确答案：AD8解析：设质点从平衡位置向下振动到位移y5 cm经过的时间为t1，由于波沿x方向传播，则有：y10sin 2Tt1 cm5 cm，解得：t1112T，所以波从c传播到b的最短时间为tT22t1T30.2 s，解得T0.6 s；根据图像可知该波的波长为
12、4 m，则波速为vT40.6 m/s203 m/s，故A正确；根据牛顿第二定律可得：akym，由于a和b此时的位移相同，故加速度相同，故B正确；根据“同侧法”可知该时刻质点b、d的速度方向均向下，方向相同，故C错误；该时刻之后的0.15 s内，即经过0.150.6T14T，只有在平衡位置或最大位移处的质点在14T时间内的通过的路程为A10 cm，此时质点a不在平衡位置或最大位移处，质点a经过的路程不等于10 cm，故D错误答案：AB9解析：由题图乙读出，在t1.0 s时x3.0 m的质点的速度方向沿y轴正方向，在题图甲中，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图甲读出波长为4 m
13、，由题图乙读出周期为T2 s，则波速为vT2 m/s，故B错误；因为a、b两质点之间的距离xxbxa2 m12，所以a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；在t1.0 s时质点a不在平衡位置和最大位移处，而t1.0 s到t1.5 s所经历的时间为t0.5 s14T，质点a通过的路程sA10 cm，故D错误答案：AC10解析：(1)小球的直径d22 mm0.1 mm622.6 mm2.26 cm.(2)L T2图像如图所示：由T2Lg，可得Lg42T2，kg42，由图像可得k1.2000.4004.801.600.25可解得：g42k9.86 m/s2.(3)在实验中，若摆长没有加小球的半
14、径d2，其他操作无误，可得Lg42T2d2.故可知B正确，A、C、D均错误答案：(1)2.26(2)图见解析9.86(3)B11解析：(1)由题意可知，OB间共有12个完整波，则水波的波长为：OB120.5 m，石子入水引起的振动先向下，故第1个波峰传到树叶B时，在B右侧还有34个波，即24 s内波源O共产生并传播1234个波，波速为：vxtOB+34241764 m/s，频率为：fv1732 Hz；(2)振动从波源O传到树叶C所用时间为：tOCOCv1 15217 s故从第1个波峰传到树叶B算起，到树叶C开始振动的时间为：ttOC2474417 s.答案：(1)0.5 m1732 Hz(2)
15、74417 s12解析：(1)由题中条件可知，甲波的周期为：T甲1f甲0.2 s波速为：v甲f甲20 m/s乙波的周期为：T乙乙v0.4 s由图可知，C点振动tC14T乙后，乙波传到B点得质点C已振动时间：tC0.1 s(2)x0处的质点位移为6 cm，表明两列波的波峰同时到达x0处甲波的波峰到达x0处的时刻为：t甲mT甲(m0，1，2，3，)乙波的波峰到达x0处的时刻为：t乙n+12T乙(n0，1，2，3，)令t甲t乙解得：m2n1n0时，m1，t0.2 sn1时，m3，t0.6 sn2时，m5，t1 s可知，在之后的0.9 s内，x0处的质点位移为6 cm的时刻为0.2 s和0.6 s答案：见解析
