1、2020-2021学年天津市河西区高二（下）期中数学试卷一、选择题（共9小题）1完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（ ）ABCD2若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为（ ）ABCD3观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ）A为正相关，为负相关，为不相关B为负相关，为不相关，为正相关C为负相关，为正相关，为不相关D为正相关，为不相关，为负相关4如表是列联表，则表中的、的值分别为（ ）合计835113445合计4280
2、A27、38B28、38C27、37D28、375在的展开式中，常数项为（ ）A256B240C192D1606设随机变量，则（ ）A0.65B0.7C0.35D0.257已知随机变量的分布列如表：0120.2若，则（ ）A0.1B0.2C0.4D0.68学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同的选法种数为（ ）A5B12C20D1209甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立
3、，则比赛停止时已打局数的期望为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上10_11已知变量，之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为，若，则_12已知离散型随机变量的方差为1，则_13某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数是_（用数字作答）14假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是_15现用5种颜色
4、，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有_三、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程16若（）求的值；（）求的值17在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回求：（）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；（）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率18甲、乙两人参加某种选拔测试规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的3道题答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分（）求乙得分的分布列和数学期望；（）规定：每个
5、人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率参考答案一、选择题1解：根据题意，故选：A2解：若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为：故选：D3解：根据散点图，由相关性可知：图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关故选：D4解：，故选：A5解：的展开式的通项公式为，由，可得，即有展开式的常数项为故选：B6解：随机变量，故选：C7解：由分布列的性质，可得，解得，即，联立解得，故选：C8解：从物
6、理和历史中任选1科，有，然后从其他4科中任选2科，有，共有种，故选：B9解：依题意知，的所有可能值为2，4，6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有，故故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上104 解：故答案为：4112 解：因为，所以，因为，且过点，所以，解得故答案为：2124 解：离散型随机变量的方差为1，故答案为413192 解：先排数学有4种，再排体育有2种，共有，故答案为：19214 解：设（，2）表示从第箱取到的零件是次品，表
7、示从第一箱中取零件，表示从第二箱中取零件，由全概率计算公式得取出的零件是次品的概率是：故答案为：15420 解：可以同色的区域为，若都不同色，则有，若只有同色，则有，若只有同色，则有，若，两个同色，则有，共有，故答案为：420三、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程16解：（），令，可得，令，可得，（），令，可得，令，可得，结合可得，17解：（）设事件表示“第1次抽到代数题”，事件表示“第2次抽到几何题”，则，（）由（）可得，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率18解：（）设乙的得分为，的可能值有0，10，20，30（1分），乙得分的分布列为：0102030所以乙得分的数学期望为15（）乙通过测试的概率为，甲通过测试的概率为，甲、乙都没通过测试的概率为，因此甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率为