1、课时作业(十)系统抽样A组基础巩固1下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加考试的1 200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解情况解析：A中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不宜用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大答案：C2在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容
2、量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为()A.B.C. D.答案：C3现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为()A300 B30C10 D不确定解析：根据系统抽样的步骤知所抽取的两个相邻号码之差为10.答案：C4从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样法，则抽样间隔为()A. BnC D1解析：要抽取n个个体入样，需将N个编号均分成n组(1)若为整数，则抽样间隔为.(2)若不是整数，则先剔除多余个体，再均分成n组，此时抽样间隔为答案：C5有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统
3、抽样的方法所确定的抽样编号可能是()A5,10,15,20,25 B5,12,31,39,57C5,15,25,35,45 D5,17,29,41,53解析：因为根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是12，即后面的数比前一个数大12.所以只有D符合要求答案：D6若总体中含有1 645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体答案：3547477“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两
4、位为88的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为：_.解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔数为100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9888从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_解析：样本间隔为80108，设第一个号码为x，编号为58的
5、产品在样本中，则58872，则第一个号码为2，则最大的编号28974.答案：749用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码解：S158126，得S6.B组能力提升10某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11C12 D16解析：分段间隔k13，可推出另一个同学的学号为16，故选D.答案：D11某学校从高三全体500名
6、学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k10，即每10人抽取一个人，在110中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125140中应取的数是()A126 B136C126或136 D126和136解析：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的样本的编号都是“等距”的，由于在110中随机抽取的数是6，故从125140中应取的数是126和136，应选D.答案：D12一个总体中编号为1,2,3，100的100个个体，平均分在10个小组，组号依次为0,1,2，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本规定如果在第0组随机抽取的号码为m，那么在第k小组抽取的号
7、码的个位数为mk或mk10(如果mk10)，当m7时，所抽取的全部样本号码为_解析：在第k组抽取的个位数为mk或mk10(mk10)，当m7，k0,1,2，9，抽取的号码的个位数为7,8,9,0,1,2,3,4,5,6，从而样本的号码为7,18,29,30,41,52,63,74,85,96.答案：7,18,29,30,41,52,63,74,85,9613下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052，编码为52的户为第二样本户；(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)指出抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样？解析：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户收入情况进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他步骤相应改为：确定随机数字：取一张人民币，编码的最后一位为2.确定第一样本户：编号为002的为第一样本户确定第二样本户：21012，编号为012的为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的最后一位为2.