1、廊坊市2016-2017学年高一上学期期末考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）A B C D2.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D3.已知角为第二象限角，则点位于哪个象限（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4.已知，则的大小关系（ ）A B C. D5.已知，则向量与的夹角是（ ）A B C. D6.函数是（ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的偶函数 C. 以为周期的奇函数 D以为周期的奇函数7.函数的图象大致是（ ）A B C. D8.函数（且
2、）的图象恒过定点（ ）A B C. D9.在中，已知点为边的中点，点在线段上，且，若，则（ ）A B C. D10.幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ）A0 B 1 C. 2 D1或211.方程的根的个数为（ ）A1 B2 C. 3 D412.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.向量，则向量在向量方向上的投影为 14.已知角满足：，则 15.设函数，则不等式的解集为 16.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质 （
3、填入所有正确性质的序号）最大值为，图象关于直线对称；图象关于轴对称；最小正周期为；图象关于点对称；在上单调递减三、解答题 （本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围18. 已知，向量与的夹角为（1）求：；（2）若，求实数的值19. 已知函数的图象如图所示（1）试确定该函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20. 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以
4、往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？21. 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）令，若函数在区间上的值域为，求的值22.选修4-4：坐标系与参数方程已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解
5、不等式：廊坊市20162017学年度第一学期期末考试高一数学试题评分细则说明：一、本细则给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本细则提供的解题方法不同，可根据试题的主要考查内容, 并参照本评分细则，对考生的解答给与相应的评分 二、对于解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、评分细则中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、评分时，要按细则中关于每小题或每一步规定的分值评分，每题只给整数分数，填空题不可出现中
6、间分（只打4分或0分）一、选择题：（每小题4分，共48分）1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11.C 12.B二、填空题：（每小题4分，共16分）凡与答案不符者，均不得分13.-3 14.7 15. 16. 三、解答题17.解：（） ， 即，解得： （）， 或 解得：或 18.解：（），又， （），即， 即，得 19. （）由图知： ， 把代入得 ，（注：其它方法酌情给分） （）的图象可由的图象，先向右平移个单位长度，再保持纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍，最后保持横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍得到。（或先保持纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度，最后保持横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍得到.） （注：如果三步变换中的某一步的变换不正确，本问得0分）20.解：（）由题意得 （）当时， 函数递减，万元 当时，函数当时，有最大值60万元 所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元 21.解：（） . （）， 函数在区间上的值域为 当时，解得， 当时，解得， 22.解：（）由题意可知，解得（）由（）函数在上为增函数， 证明：在上任取，且， ，即，函数在上为增函数 （）原不等式，是定义在上的奇函数， 由对数的性质 又是上的增函数， ， 解得，.