1、2012高考物理二轮复习教案：母题系列精品教案高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题107 有关阿伏伽德罗常数的估算【方法归纳】解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。设n为物质的量，m为物质质量，v为物质体积，M为摩尔质量，V为摩尔体积，为物质的密度。则（1）分子数N=.（2）分
2、子质量.（3）分子体积（4）对于固体或液体，把分子看作小球，则分子直径。对于气体，分子之间距离很大，可把每个气体分子所占空间想象成一个立方体，该立方体的边长即为分子之间的平均距离。(1)若标准状态下气体体积为，则气体物质的量n；(2)气体分子间距。例107（2010江苏物理第12题）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/ m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.021023mol-1若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数（结果保留一位有效数字）【解析】设空气的摩尔质量为M=0.029k
3、g/mol，在岸上和海底的密度分别为1=1.3kg/ m3和2=2.1kg/m3一次吸入空气的体积为V=2L，则有=,代入数据得n=31022。【点评】阿伏加德罗常数NA是连接宏观量（密度、物质的量、摩尔质量、摩尔体积等）和微观量（分子质量、分子体积、分子数等）的桥梁。衍生题1（2009年江苏物理第12题）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数NA=6.021023mol-1，取气体分子的平均直径为210-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）【点评】此题考查微观量的计算。对于分子
4、可视为球体，也可视为立方体。微观量的估算，最终结果只要保证数量级正确即可。衍生题2。（2008江苏物理第12题）设想将1 g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子?（已知1 mol水的质量为18 g，地球的表面积约为51014 m2，结果保留一位有效数字）解析：1 g水的分子数 1 cm2的分子数 。衍生题3. （2008北京理综15）假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取61023mol-1）A10年 B1千年 C10万年 D1千万年【解析】1g水物质的量n=1/18mol，所含有
5、的分子数N=nNA=0.331023。每人每小时可以数5000个，每年可以数500024365个，全世界60亿人同时数每年可以数50002436560108=1017个，完成任务所需时间最接近0.331023/1017=3.3105年。所以正确选项是C。答案：C衍生题4（200全国理综卷第19题）.已知地球半径约为6.4106 m，空气的摩尔质量约为2910-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为A.41016 m3 B.41018 m3C. 41030 m3 D. 41022 m3解析：设地球表面大气总质量为M，则有Mg=
6、p4R2,在标准状况下其体积为V=22.410-3m3，联立解得V= 41018 m3，选项B正确。答案：B衍生题5下列说法正确的是A 已知某物质的量和分子质量，可以计算出阿伏伽德罗常数B 已知某物质的量和分子体积，可以计算出阿伏伽德罗常数C 已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏伽德罗常数D 已知某固体物质的体积和分子体积，可以计算出阿伏伽德罗常数衍生题6.（2004全国理综卷第16题）若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：NA=v/m =/NA m =/NA
7、=v/NA 其中 A. 和都是正确的 B. 和都是正确的C. 和都是正确的 D. 和都是正确的【解析】根据分子微观量估算的有关公式可知，/NA表示水的密度，不是在标准状态下水蒸气的密度，关系式错误；v/NA表示在标准状态下水蒸气分子所占的体积，不是水分子体积，关系式错误。所以此题选项B正确。【答案】B衍生题7(2011洛阳联考)实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体设在某状态下二氧化碳气体的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为V球=D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体
8、后体积为多少?解析：二氧化碳气体的物质的量n=V/M，二氧化碳气体的分子数N=nNA (2分)二氧化碳气体变成固体后体积V=N V球=.衍生题8（2010兰州部分学校联考）已知大气压强是由于大气的重力而产生的。某学校兴趣小组想估算地球周围大气层空气的分子个数，通过查资料知道：地球半径R=6.4106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，大气压p0=1.0105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.910-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.01023mol-1。 （1）根据以上条件能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请计算分子总数（保留一位有效数字）；若不能，请说明理由。 （2）若月球
9、半径r=1.7106m，月球表面重力加速度g0=1.6m/s2，为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层一定厚度的大气，使月球表面附近的大气压p0=1.0105Pa，且已知大气层厚度比月球半径小得多，估算应给月球表面添加的大气层的总质量m0。（保留一位有效数字） 【解析】（1）能。设大气层中空气物质的量为n，大气层空气气体总质量m=nM，因为4R2p0=mg，大气层空气气体分子总数N=nNA，联立解得N= 代人题给数据得N=11044（2） 由4r2p0=m0g0解得应给月球表面添加的大气层的总质量m0= 代入题给数据得m0=2103kg。.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
