1、2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|1x2，B=x|0x1，则（）ABABABCA=BDAB=2函数f（x）=x+的定义域为（）A0，+）B（0，+）CRDx|x03若集合A=x|x24x5=0，B=x|x2=1，则AB=（）A1，1，5B5，1C1D1，14已知函数f（x）=log2x，且f（a）=2，则a=（）A4B2CD5已知集合A=0，1，若BA=A，则满足该条件的集合B的个数是（）A1B2C3D46下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是增函数的
2、是（）Ay=By=x|x|Cy=lg|x|Dy=x7已知a=0.43，b=30.4，c=log40.3，则（）AabcBacbCcabDcba8已知全集U=R，集合A=x|0x9，xR和B=x|4x4，xZ关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（）A3个B4个C5个D无穷多个9已知集合A=x|ax23x+2=0中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（）AB0， C0D0， 10已知函数f（x）=log2，则函数f（x）的图象（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x对称D关于原点对称11已知函数f（x）=，若对任意的实数x都存在x1R，使得f（x）f（x1）成立，则x1
3、=（）A1B2C3D412已知函数f（x）=的图象如图所示，则函数g（x）=ax2+bxc的图象可能是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，4，则UA= 14函数y=2x1在1，3上的最大值为 15已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=m+（）x，那么f（1）= 16已知R，函数f（x）=，若函数y=f（x）的图象与x轴恰有两交点，则实数的取值范围是 三、解答題：本大题共3小题共52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（10分）已知集合A=a，b，2，B=2，b2，2a，若A=B，
4、求实数a，b的值18（10分）（1）已知logx8=6，求x的值；（2）已知log3（x210）=1+log3x，求x的值19（10分）已知幂函数f（x）的图象经过点（3，）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=（x2）f（x），求函数g（x）在区间，1上的值域说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.20（10分）（A）已知函数f（x）=x22ax+a在区间（，2）上有最小值（1）求实数a的取值范围；（2）当a=1时，设函数g（x）=，证明函数g（x）在区间（1，+）上为增函数；21（B）已知函数f（x）=log2（4x），g（x）=log2x的图象如图所示点A（x
5、1，y1），B（x2，y2）在函数y=f（x）的图象上，点C（x3，y3）在函数y=g（x）图象上，且线段AC平行于y轴（1）证明：y1y3=2；（2）若ABC为以角C为直角的等腰直角三角形，求点B的坐标说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答22（12分）已知函数f（x）=2x+k2x，kR（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值（2）若对任意的x0，+）都有f（x）2x成立，求实数k的取值范围23已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=|x2|2（1）求函数y=f（x）的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数y=f（x）的图象；（2）若对任意的xR有f（xa）f（x）（a0）恒成立，求实数a的最小值2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：1A；2B；3C；4A；5D；6C；7C；8B；9B；10D；11A；12B；
