1、33两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.等于()ABC. D.解析：cos2sin2cos.答案：D2已知cos2其中，则sin的值为()A. BC. D解析：cos212sin2，sin2，又，sin.答案：B3已知sin，则cos(2)的值为()A BC. D.解析：sin，则cos，所以cos(2)cos2(2cos21)，故选D.答案：D4sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B.C. D.解析：原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)s
2、in(65x)(x20)sin45.答案：B5在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，则C的大小为()A. B.C.或 D.或解析：两式平方相加可得91624sin(AB)37，sin(AB)sinC，所以C或.如果C，则0A，从而cosA，3cosA1与4sinB3cosA1矛盾(因为4sinB0恒成立)，故C.答案：A6已知0，tan，那么sincos()A B.C D.解析：tan，tan，sincos且.又sin2cos21，cos，sin，sincos.答案：A二、填空题7若sin，则sin2x_.解析：sin，cosxsinx(cosxsinx).cosxsin
3、x.(cosxsinx)21sin2x，sin2x.答案：8求值：cos4cos4cos4cos4_.解析：原式2222.答案： 9若2010，则tan2x的值为_解析：tan2x2010.答案：2010三、解答题10已知，且sin()，cos.求sin.解析：，cos，sin.又0，又sin()，cos()，sinsin()sin()coscos()sin.11(2013广东卷)已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos，求f.解析：(1)fcoscos1.(2)cos，sin.fcos.12已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值解析：(1)fAcosAcosA，解得A2.(2)f2cos2cos2sin，即sin，f2cos2cos，即cos.，.cos，sin.cos()coscossinsin.
